基数

デジタル大辞泉

き‐すう【基数】

読み方：きすう

１ 記数法で基礎となる数。十進法では、0～9の整数。

２ 自然数の機能のうち、物の個数をかぞえるときに使う数。

３ 集合で、要素の個数。計量数。計数。濃度。カーディナル数。

４ 累乗および対数における底。aⁿ、log_axにおけるaのこと。

IT用語辞典バイナリ

基数

読み方：きすう
【英】base, radix

基数とは、数値を表現する際に、位取りの基準となる数のことである。

普段の生活に用いられる10進数は、10倍ごとに桁が上がっていくので、基数は10となる。2進数ならば基数は2であり、2倍ごとに桁が上がってゆく。16進数でも同様に、16倍ごとに桁を増やし、「1の位、16の位、256の位、～」と増えてゆく。

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基数

ライフサイクルを通した死亡の状況は生命表 ¹によって記述される。生命表はいくつかの生命表関数 ²から成り、それ等はすべて関数関係にあって、一つの値が与えられれば他の値が導き出される。生存関数 ³は、ある出生コウホートが与えられた死亡率に従って減少するという仮定の下で、各年齢に達する生存数 ⁴を示す。最初のコウホートの出生数は生命表の基数 ⁵といわれ、最初のコウホートが減少していく過程は損耗 ⁶といわれる。

• 4. x歳ちょうどまでの生存数は1_xと記される。
• 5. 基数は通常、10,000や100,000などの10のべき乗である。

ウィキペディア

基数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/03/09 06:44 UTC 版)

アレフ・ゼロ、最小の無限基数

数学において基数（きすう、cardinal number または cardinal）とは、集合の濃度（cardinality、大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である。

有限集合の濃度つまり有限集合の要素の個数は自然数で表される。

無限集合の濃度が一つではないことはゲオルク・カントールによって示された。

基数は、集合論で活発に研究されている。

また、組合せ論や抽象代数学、解析学を含めた数学の各分野の道具としても使われる。

圏論では、基数は集合の圏の骨格 を形成する。

歴史

濃度は、集合論の創始者であるゲオルク・カントールによって定式化された。濃度は、集合の一側面を比べるのに用いられる。例えば、{1, 2, 3} と {4, 5, 6} という集合は等しくない。しかし、{1→4, 2→5, 3→6}という一対一の対応の存在によって、この2つの集合の濃度は等しいと言える。

カントールは、一対一対応という概念を無限集合に適用することで濃度を定義した。自然数全体からなる集合Nとの間に一対一対応が存在する集合を可算無限集合といい、可算無限集合は同じ基数 $\aleph _{0}$一覧

カテゴリ:数

ウィキペディア小見出し辞書

基数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/06 15:15 UTC 版)

「スウェーデン語の文法」の記事における「基数」の解説

0～12までの基数は以下のようにいう。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 noll en/ett två tre fyra fem sex sju åtta nio tio elva tolv 数詞の1は修飾する名詞の性によって2つの形(en/ett)をとる。 不定冠詞のen/ettは数詞の1の文法化したものであり、数詞の1と不定冠詞は同じ語形変化をする。 13～19は以下のようにいう。 13 14 15 16 17 18 19 tretton fjorton femton sexton sjutton arton(aderton) nitton adertonは標準語では古めかしい語形として、詩や公文書に用いられる。一方フィンランド方言をはじめ多くの方言では普通の形である。 20～100、また1000は以下のようにいう。 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1000 tjugo trettio fyrtio femtio sextio sjuttio åttio nittio (ett) hundra (ett) tusen 20から90までの数が、下の数をともなうとき、末尾の-oを落とさず複合した形と、落として複合した形の2つがある。例えば32は trettiotvå としてもよいし、trettitvå としてもよい。 数詞はつづりと異なる不規則な読み方をするものがある。nio (9)とtio (10) とtjugo (20)の末尾の-oは、よく/-e/と読まれる。北部方言の一部では同じく /-u/,と読み、中部方言の一部では /-i/と読む。また口語ではtjugoが下の数と複合するとき-goを落とし、例えばtjugosju(27)は/tjusju/と読まれる。-ioで終わる数詞 (trettio, fyrtioなど) の末尾の-oはよく落として読まれる。fyrtio (40) のyは/ö/と読まれる。 hundra (100) とtusen (1000) はett(1)をつけてもよいし、つけなくてもよいが、他の数と複合するときは通常ettを必要とする。 4ケタ以上の数は以下のようにいう: 10 000 tiotusen 100 000 hundratusen 1 000 000 en miljon 10 000 000 tio miljoner 100 000 000 (ett) hundra miljoner 1 000 000 000 en miljard ¹ ¹ Swedish uses the long scale for large numbers. miljon,miljardなどの語は文法上は名詞として扱われ、複数形として-erをとる。 数詞が算用数字で書かれる場合には3ケタごとにスペースをあけて書く。 Written formIn components (do not use in written Swedish)21 tjugoett (tjugo-ett) 147 etthundrafyrtisjuetthundrafyrtiosju (ett-hundra-fyrtio-sju) 1 975 ettusen niohundrasjuttifemettusen niohundrasjuttiofem (ett-tusen nio-hundra-sjuttio-fem) 10 874 tiotusen åttahundrasjuttifyratiotusen åttahundrasjuttiofyra (tio-tusen åtta-hundra-sjuttio-fyra) 100 557 etthundratusen femhundrafemtisjuetthundratusen femhundrafemtiosju (ett-hundra-tusen fem-hundra-femtio-sju) 1 378 971 en miljon trehundrasjuttiåtta tusen niohundrasjuttietten miljon trehundrasjuttioåtta tusen niohundrasjuttioett (en miljon tre-hundra-sjuttio-åtta tusen nio-hundra-sjuttio-ett) スウェーデン語では小数点としてコンマ "," (komma）を用い、"."は用いない。小数点以下のケタは、日本語と同様に数字を個別に読む。小数点以下のケタが2つだけの場合にはその部分を2ケタの数として読んでもよい。","は金額を表す数字の中では、ochと読み、たとえば3,50は tre och femtio, 7,88はsju och åttioåttaと読む。 分数は1/2を除いて、一般に「基数＋序数-del/-delar」という形で表される。分数a/bの、分子aは基数によって表し、分母bは序数のうしろに「部分」を表す名詞delをつけたもので表す。直訳すると「a個あるb個目の部分」となる。aが1の場合は単数形の-delを用い、aが1より大きい場合はbの-delを複数形にして-delarとする。序数が三音節以上でかつ-deで終わっている場合、それに-delがつくと口調の関係で序数の末尾の-deを落として発音することがある 1⁄2 en halv, 1⁄3 en tredjedel 3⁄4 tre fjärdedelar 2⁄5 två femtedelar 5⁄6 fem sjättedelar 4⁄7 fyra sjundedelar 1⁄8 en åttondel またはen åttondedel 8⁄9 åtta niondelar またはåtta niondedelar 1⁄10 en tiondel 1⁄11 en elftedel 1⁄12 en tolftedel 1⁄13 en trettondel 1⁄14 en fjortondel 1⁄15 en femtondel 1⁄16 en sextondel 1⁄17 en sjuttondel 1⁄18 en artondel 1⁄19 en nittondel 1⁄20 en tjugondel

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

基数

出典:『Wiktionary』 (2021/08/13 09:55 UTC 版)

名詞

基数（きすう）

1. 自然数の機能の一つで、物を数える即ち数量を表示する数。
2. (数学) 集合の要素の個数。濃度。
3. 位取りの基礎となる数。位取り記数法で「10」として表現する数。
   • 二進法の基数は二、三進法の基数は三、十進法の基数は十。
4. 累乗の計算において掛け合わされる数。
   • 計算式 ${/displaystyle b^{n}=/underbrace {b/times /cdots /times b} _{n{/text{ 個}}}}$　における、${/displaystyle b}$。
   • 対数 ${/displaystyle /log _{b}x}$ における ${/displaystyle b}$。
5. 単位系において、何倍になるかを意味する値。

類義語

• （語義3～5）底（テイ）

対義語

• （語義1）序数

翻訳

• アイスランド語: frumtala 女性
• アルメニア語: քանակական թվական ^(hy) (k’anakakan t’vakan)
• イタリア語: numero cardinale ^(it) 男性
• 英語: cardinal ^(en)
• オランダ語: hoofdtelwoord ^(nl) 中性
• ギリシア語: απόλυτα αριθμητικά (apólita arithmitiká) n/pl (cardinal numbers)
• クルド語: (jimareyên) sade
• スペイン語: número cardinal ^(es) 男性
• スロヴェニア語: kardinalno število 中性
• スワヒリ語: kadinoli ^(sw)
• ドイツ語: Grundzahl ^(de) 女性
• 西フリジア語: haadtelwurd
• フィンランド語: perusluku ^(fi)
• フランス語: cardinal ^(fr)
• ブルガリア語: числително ^(bg) 中性
• ベトナム語: số lượng ^(vi)
• ポーランド語: liczba główna 女性, liczba kardynalna 女性
• ポルトガル語: cardinal 男性, número cardinal 男性
• リトアニア語: kardināls
• ロシア語: количественное числительное (kolíčestvennoje čislítel’noje) 中性

• 英語: base ^(en)，radix ^(en)
• スペイン語: base ^(es) 女性
• ドイツ語: Basis ^(de) 女性
• フランス語: base ^(fr) 女性

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「基数」の例文・使い方・用例・文例

• 基数
• 基数詞
• 2進法の基数は2つある
• 2を基数とする数体系の、または、2を基数とする数体系に関する
• 2進数と2の基数を使う位取り記数法
• 8進数字と8の基数を使う位取り記数法
• 十進数字と10の基数を使う位取り表記法
• 12進法のけたと12の基数を使用する命数法の位取りシステム
• 16進数字と16の基数を使う位取り記数法
• 小数点の位置が慣例により固定される基数記数法
• 小数点の位置が基数の指数によって示される基数記数法
• 10は10進法の基数だ
• 1の後に0が100個続くものとして表される基数（100の10乗）
• 1がゼロ（グーゴルのパワーに上げられた10）のグーゴルで続いたので、表された基数
• 二進法でないシステムにおいて1つの基数を表すのに必要な二進数字の平均の数字
• 1と1の合計である基数、または、この数を表す数字
• 1と1と1の合計である基数
• 3と1の合計である基数
• 4と1の合計である基数