関連する問題

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/15 07:43 UTC 版)

「0.999...」の記事における「関連する問題」の解説

ゼノンのパラドックス、とりわけアキレウスと亀のパラドックスは、見かけ上のパラドックス 0.999… = 1 を連想させる。アキレウスのパラドックスは数学的にモデル化され、0.999… と同じように等比数列を用いて解決される。しかしながら、この数学的な取り扱いがゼノンが探求していた潜在的な形而上の問題に対処しているかどうかは明らかでない。ただし、無限和の値（ここでは有限小数の無限和としての無限小数）は、部分和の極限（限りなく近づいていくが、決して到達しない点）によって定義されているので、この方法では、パラドックスを解決したことにはならない、という論議がある（総和、循環小数、循環論法を参照）。この点に留意すれば、0.999… = 1 であると言う帰結は、極限によって無限小数の値を定義した結果であり、必ずしも自明なことではない（その意味では前述の「第1の等式を信じることと、第2の等式を信じないことの矛盾に直面すると、今度は第1の等式を疑い始める」という態度は、一定の数学的なセンスのある姿勢だと見ることもできる）。そもそも無限に存在する値を全て足し合わせることができるのか、と言う問いは未解決であり（現代数学では定義として処理されている。公理的集合論を参照）、0.999… = 1 やゼノンのパラドックスと言った話題がそのことを想起させてくれる恰好の題材であることは確かであろう。 0 による除算は 0.999… のいくつかの一般的な議論に見られるが、それもまた論争を引き起こす。多くの著者が 0.999… を定義することを選択する一方で、実数の現代的な取り扱いでは 0 による除算は定義されない。というのは、それが通常の実数の範囲では意味を与えられないからである。しかしながら、0 による除算は複素解析など他の体系では定義されている。複素解析では、拡張された複素平面（リーマン球面）は無限遠点をもつ。ここで、1/0 を無限大であると定義することには意味がある。また、実際その結果は奥深く、工学や物理学にも応用できる。何人かの著名な数学者は、どの数体系も発達するずっと前からそのような定義を論じていた。 冗長な数表記の類例として負の 0 が挙げられる。実数などの数体系においては、"0" は加法に関する単位元を意味し、正の数でも負の数でもない。通常 "−0" は加法に関する 0 の逆元を表すと解釈されるため、−0 = 0 でなければならない。それにもかかわらず、いくつかの科学的な応用では、正と負の 0 を分けて用いる。これはいくつかのコンピュータの数体系（例えば符号付数値表現、1 の補数表現、IEEE 754 で定義されたような浮動小数点表示）でもそうである。IEEE の浮動小数点数の場合は、負の 0 は、与えられた正確な数値を表すには（絶対値が）小さすぎるが、それでもなお負の数である値を表している。したがって、IEEE 浮動点数表示における「負の 0」は本来の意味で"負の 0" ではない。 「2進法#機器での負の数の扱い」および「補数」を参照

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/18 02:30 UTC 版)

「パスワード疲れ」の記事における「関連する問題」の解説

パスワード疲れはストレスの一因となるだけでなく、保護された情報のセキュリティを低下させるような習慣を人々が取り入れてしまうことに拍車をかける可能性がある。例えば、多くのウェブサイトでは、ユーザーが推測しやすいパスワードを使用できないようにするために、パスワードの長さや構成に制約を加えている。しかし、この制約がパスワード疲れをより助長しており、アカウントの所有者は複数の異なるアカウントに同じパスワードを使用したり、クラッキングに対して脆弱な覚えやすいパスワードを意図的に設定したり、そのようなパスワードをテキストファイルに平文での保存や付箋のような安全ではない記録に依存したりしてしまうことがある。 また、通常であればパスワード疲れは、ユーザーに影響を与えるが、アカウントを管理する技術部門にも影響を与える可能性がある。パスワードの制約や定期的に変更するように要求した結果、ユーザーが常にパスワードを再初期化しているため、両者のセキュリティ意識の低下につながっている。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/24 14:17 UTC 版)

「Boniniのパラドックス」の記事における「関連する問題」の解説

Boniniのパラドックスは地図-土地関係の一例と見ることができる：地図は単純なほど、不精確だが、より有用な土地の表現になってゆく。 極端な例の一つは、フィクションの『シルヴィーとブルーノ・完結編』と On Exactitude in Scienceに見られる。これらの物語には、Boniniのパラドックスの一つを描写するため、1:1の縮尺の地図（実際の土地と同じサイズ）で精確だが使い物にならないものが登場する。 アイザック・アシモフのファウンデーションシリーズに登場する架空の科学「心理歴史学」はBoniniのパラドックスと同じジレンマに直面する。アシモフは心理歴史学者の一人に、このパラドックスを議論させてもいる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/28 07:09 UTC 版)

「自動定理証明」の記事における「関連する問題」の解説

関連した問題に、自動証明検証と、証明のコンピュータによる支援がある。定理の証明の正当性を検証するには、証明の各段階を原始再帰関数やプログラムで検証できる必要があり、そうすることで問題は常に決定可能となる。 自動定理証明で生成される証明は長大なものとなることが多く、証明の圧縮 (proof compression) という問題が重要となり、様々な技法が考案されている。 対話型定理証明機では人間のユーザーがシステムにヒントを与える必要がある。自動化の度合いによっては、証明機が単なる証明検証機的なものとなってユーザーが提供した形式的証明を検証するだけの場合もあるし、大部分の証明を自動的に行う場合もある。対話型証明機は様々なタスクに使えるが、完全自動システムは長期にわたって人間の数学者がてこずってきた困難な問題を証明してきた。しかし、そのような成功例は稀で、一般に困難な問題を解くには熟練したユーザーの補助が必要である。 定理証明とそれ以外の区別の観点として、公理から出発して推論規則に従って推論を行い、いわゆる証明を行うものを定理証明と呼ぶ。モデル検査などのそれ以外の技術では、考えられる全ての状態を列挙するようなものである（モデル検査の実装ではもう少し賢さが必要であるが、それで力づくの手法でなくなるわけではない）。 モデル検査的手法を推論規則として利用するハイブリッド型の定理証明システムも存在する。また、特定の定理を証明するために書かれたプログラムも存在し、プログラムがある結果を返して終了したときに定理が真であることが証明される。そのようなプログラムの好例として四色定理の計算機支援証明がある。人間の手では証明できなかった問題を証明したことで物議をかもしたそのプログラムは、非常に複雑で検証不可能と言われた。他の例として重力付き四目並べゲームで先手が必ず勝つことを証明したことが挙げられる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/11 07:56 UTC 版)

「多角形の三角形分割」の記事における「関連する問題」の解説

最小重み三角形分割は辺の長さの和が最小となるような三角形分割を求める問題である（三角形の数ではない）。 内部に頂点を追加する三角形分割は頂点の凸包における多角形の三角形分割である。ドロネー図は点を用いて三角形分割する別の手法である。 多角形の三角形被覆問題は、重複を許す条件での三角形で多角形を被覆する問題である。また、無限平面を多角形で敷き詰める、平面充填問題も関連する。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/31 01:46 UTC 版)

「ケプラー予想」の記事における「関連する問題」の解説

トゥエ（英語版）の定理（英: Thue's theorum） 平面に球を詰め込む最密配置は六方格子である。 2次元版のケプラー予想。証明は初等的である。ヘンクとジーグラーはこの功績を1773年のラグランジュに帰した。 ハチの巣予想（英: honeycomb conjecture） 平面を等しい面積の区画に分けるとき、境界の長さが最小になるのは六方格子タイリングである。 証明はヘイルズによる。トゥエの定理と関連性がある。 十二面体予想 等しい大きさの球による球充填から作られるボロノイ多面体の体積は、内接円半径が1である正十二面体の体積より小さくなることがない。 ケプラー予想と関連する問題で、ヘイルズと同様の手法で証明された。マクローリンによる証明は1999年のモーガン賞を受賞した。ラースロー・フェイェシュ＝トートが1950年に提示していた予想である。 ケルヴィン問題 3次元において、どのような構造のフォームがもっとも効率的（膜面積最小）か？ 100年以上にわたり、この問題の解はいわゆるケルヴィン構造だと予想されてきた。しかし、ウィア＝フェラン構造の発見がこの予想を覆した。ケルヴィン予想への反証が発見されたという衝撃は、ヘイルズによるケプラー予想の証明が容易に受け入れられなかった理由の一つであった。 高次元における球充填 最適球充填の問題は1、2、3、8、24次元を除いて未解決である。8次元と24次元における証明は2016年にマリナ・ヴィヤゾフスカによって得られた。 ウラムの充填予想 球よりも最適充填密度が低くなるような凸立体が存在するかどうかはまだ分かっていない。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/05 01:20 UTC 版)

「生態ピラミッド」の記事における「関連する問題」の解説

なお、各段階の生物量を、何をもって示すかはちょっとした問題になる。通常は現存量、つまりその時点でそこに生存している生物の総量（たいていは乾燥重量）であるが、この方法ではピラミッドが逆転する場合がある。それは、例えば、大型で成長の遅い動物が、小型で成長の早い植物プランクトンを食べているような場合である。植物プランクトンの現存量が少なくても、成長が早いため、食われた量を短時間で復活させることができる。このような場合、現存量ではなく、時間当たりの成長量といった値を使えば、ピラミッドの逆転を解消できる。それでも逆転する場合は、その群集においては生産者が消費者を維持できないことを意味する。そのままの状態では、そのうちに高次消費者が下の段のものを食い尽くすことが予想される。このような状況は、往々にして高次消費者が、他地域から一時的に流入することで生じる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 02:15 UTC 版)

「権利の所在が不明な著作物」の記事における「関連する問題」の解説

また、権利の所在は判明している件については当記事の主題とは厳密に言えば一致しないが、「採算が合わない」などの理由で公開されずに死蔵されている著作物も増加傾向にあり、そうした状態に置かれている著作物も権利の所在が不明な著作物と併せて近年、問題視する動きが強まっている。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/24 15:25 UTC 版)

「死後懐胎子」の記事における「関連する問題」の解説

死後認知の期間制限 民法787条但書は、「父又は母の死亡の日から3年を経過したときは」認知の訴えを提起することができないとしている。そして、「3年」の起算点につき、最判昭和57年3月19日民集36巻3号432頁は、「死亡が客観的に明らかになった」時としている。すると、死後懐胎子の認知が問題となる事案においては、提供者の死亡時は死亡した時点で客観的に明らかであることがほとんどであると想定されるから、この論理をそのまま適用すると、提供者の死亡から3年を経過した後に死後懐胎子が出生した場合には、認知の訴えを提起することができない。 代理母・代理懐胎により生まれた子の嫡出性 第三者の卵子を用いた代理母、及び、第三者により懐胎ないし出産する代理懐胎についても、嫡出性ないし認知につき同様の問題が生じうる。この点、大阪高決平成17年5月20日判時1919号107頁は、夫を提供者とした代理懐胎により生まれた子と妻との間に、法律上の親子関係を認めることはできないとして、出生届を不受理とした処分につき、相当であるとしている。なお、原告はこの高裁決定に対し特別抗告したが、最高裁はこれを棄却した。 提供者でない夫の嫡出否認の訴え 夫以外を提供者とする人工授精により生まれた子につき、大阪地判平成10年12月18日家月51巻9号71頁は、夫は嫡出否認の訴えをすることができるとしている。 性別変更者を夫に持つ者が、第三者から提供された精子を用いて出産した子の扱い 戸籍上の性別を女性から男性に変更したものを夫とする女性が、人工授精により出産した子につき、法務省は、2009年12月、嫡出推定が働かない非嫡出子として扱うこととする（asahi.com - 性別変えた夫の子、妻出産でも婚外子扱い 法務省見解）。