1
(➀ から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/20 01:56 UTC 版)
| 0 ← 1 → 2 | |
|---|---|
| 二進法 | 1 |
| 三進法 | 1 |
| 四進法 | 1 |
| 五進法 | 1 |
| 六進法 | 1 |
| 七進法 | 1 |
| 八進法 | 1 |
| 十二進法 | 1 |
| 十六進法 | 1 |
| 二十進法 | 1 |
| 二十四進法 | 1 |
| 三十六進法 | 1 |
| ローマ数字 | I |
| 漢数字 | 一 |
| 大字 | 壱 |
| 算木 |  |
| 位取り記数法 | 一進法 |
1（一、壱、壹、弌、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。
「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。
英語では、基数詞でone（ワン）、序数詞では、1st、first（ファースト） となる。
ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- （ユニ）はこれに由来する。
数としての1
0 を除いて最小の自然数であり、自然数のうちで最小の奇数でもある。任意の数 x に 1 を掛けても x のままであるので、1 は乗法に関する単位元と呼ばれる。
-
1 を表す数字の字形の変遷 
ヴェネツィアの時計台の24時間計。1の代わりに大文字の J を用いている。 西洋で今日 1 を表す数字の字形は垂直に立った棒であるが、単なる線と区別するために、しばしば上部にひげ飾りが付けられたり、下部に水平の短い線が付けられたりする。アラビア数字はインドに起源を持ち、古くは漢字の「一」のように水平の線で 1 を表していた。グプタ文字ではやや丸まった線になり、デーヴァナーガリーではときに左端に小さな黒丸が付された。これが90度回転して 9 に似た字形になり、グジャラート語やパンジャーブ語の文字で現在用いられる字形になった。ネパール語でも回転した字形を用いるが、黒丸が残っている[1]。この黒丸が上部のひげ飾りになった一方、下部の短い水平の線はローマ数字の I からきたものと考えられる。ドイツなどのいくつかのヨーロッパの国では、1 のひげ飾りを比較的長く書くため、他国での 7 の字形に近くなって誤解を生じやすい。そのような国では、7 を書くときに垂直の線に水平の線を入れて区別する。
現代のほとんどの欧文の書体において、1 は h と同じ高さであるが、古典的な書体の中には
のように x と同じ高さであるものもある。古いタイプライタには 1 のキーが無いものがあり、代わりに似た字体である小文字の l （エル）を用いた。また、体積の単位のリットルの記号は、単位名称が人名由来ではないため本来は小文字の l となるが、数字の 1 と似ていて紛らわしいことから大文字の L とすることが推奨されている。 装飾の目的のため、1 の代わりに大文字の J を用いる例も見られる。
性質
- 1 はちょうど1個の正の整数で割り切れる唯一の正整数である（素数はちょうど2つの正の整数で割り切れ、合成数は3個以上の整数で割り切れ、0 はすべての整数で割り切れる。）
- 実数、複素数における乗算の単位元である。
- 乗算と除算においては、1 を乗数や除数とする演算の積や商は、被乗数や被除数と同じ数になる。
- 累乗では、指数が 0 の場合、値は必ず 1 となる。
- 過去には、素数の定義として「1 と自分自身でのみ割り切れる整数」を採用することにより、1 を素数と見なす数学者もいた。1 を素数と公言した最後の数学の専門家は、1899年のアンリ・ルベーグである。現代では、1 は素数でも合成数でもなく、−1 やガウス整数における i および −i などと同じく単数であるとされる。算術の基本定理によれば、単数の違いを違いと見なさなければ、素因数分解は一意である（例えば 2 = 21 = 13 × (−1)2 × 21 だが、この2つの分解は同じと見なす）。
- 位取り記数法の底に用いることができない。画線法は底 1 の記数法（一進法）と言われることがあるが、これは位取り記数法ではない。
- 関数 1x は常に 1 に等しく逆関数を持たないため、底 1 の対数は定義しない。
- あらゆる種類の図形数、例えば三角数、三角錐数、五角数、六角数、中心つき六角数の最初の数である。
- 次のn角数は n 、中心つきn角数、n角錐数は n + 1 、八面体数は6 、平方三角数は 36 である。詳しくは下記の2桁までの自然数を参照。
- 三角数が三角数になる約数の個数をもつ最小の数である。次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A116541)
- 三角数が三角数になる約数の個数をもつ数の中で前の数を上回る個数をもつ最小の数である。次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A076172)
- 三角数の数列において、1 から a までの和の初めて n 桁となる a の値とみたとき、次は4。(オンライン整数列大辞典の数列 A068092)
- 1 = 11 = 12 = 13 = 14 …
- 最小のカタラン数である。次は2。
- 最小の高度トーティエント数である。次は2。また、奇数の中では唯一ノントーティエントではない。
- 1 = 21 − 1
- 12 + 1 = 2 であり、n2 + 1 の形で素数を生む最小の数である。次は2。
- 1! + 1 = 2 であり、n! + 1 の形で素数を生む最小の数である(0! の時も実際の値は同じである)。次は2。
- フィボナッチ数列の最初の数かつ2番目の数でもあり、その他の多くの整数列の最初の数である。フィボナッチ数列の次の数は 2 。整数列を集めたニール・スローンの最初の本 Handbook of Integer Sequences では、1 で始まらない数列にも慣習として最初に 1 を加え、その 1 は数列を順序付ける辞書式順序の考慮外とした。改訂版の Encyclopedia of Integer Sequences およびウェブ上の後継であるオンライン整数列大辞典では、数列の最初に並んだ 0 や 1 は辞書式順序の考慮外となっている。
- 最小のベル数である。次は2。
- 交互階乗の最小の数かつ2番目の数でもあり、2番目の場合、2! − 1! = 2 − 1 である。次は5。
- 単位ベクトルの長さであり、単位行列の行列式である。
- 確率論において、確率の最大値であり、必ず起こる事象の確率である。
- 統計学において、相関係数は −1 から 1 の間の値を取り、1 に近いほど正の相関が強い。
- 自然数を定式化する方法によって、1 は異なる表現を持つ。
- ペアノの公理では、1 は 0 の後者である。すなわち、1 = {0} = {Ø} である（Ø は空集合）。
- プリンキピア・マテマティカでは、1 は単集合（1つの元のみを持つ集合）全ての集合と定義される。
- 古代エジプトでは、2/3 と 3/4 は別格として、一般の分数を、分子が 1 で分母が異なるいくつかの分数の和として表した。例えば、 2/5 = 1/3 + 1/15 などである。分子が 1 の分数、あるいはそれらの和で表す形式は、単位分数またはエジプト式分数と呼ばれる。
- 全ての項が 1 である数列の母関数は次で与えられる。
-
SPIコードの1 - リサイクルで使用されるSPIコードで、1 はポリエチレンテレフタラートを指す。
スポーツ
-
- かつては大阪近鉄バファローズでも鈴木啓示投手の永久欠番となっていたが、2005年にオリックス・ブルーウェーブと合併、「オリックス・バファローズ」が発足したのを機に失効となった[注 1]。
- サッカーにおいて背番号 1 はゴールキーパーが着用する。使用出来るポジションが固定されている唯一の背番号である。
- ラグビーユニオンにおいて背番号 1 は左プロップ，ラグビーリーグにおいて背番号１はフルバックが着用する（ただしラグビーリーグはこの限りでない）。
- モータースポーツにおいて、カーナンバー 1 は前年のチャンピオンドライバーが付ける番号である。ただしカテゴリーによっては使用は任意となっていることもある（例：F1チャンピオンルイス・ハミルトンは2015年以降チャンピオンを獲得した翌年も自身の固定ナンバー「44」を使用しており、「1」は使用していない）。
- バスケットボールにおいて、1 は PG（ポイントガード）を示す番号である。
ナンバープレート
- 自動車で、普通自動車のうち貨物用途の車のナンバープレートの分類番号の上1桁には 1 が付けられる（1ナンバーともいう）。
- 自動車のナンバープレートの希望番号制で、「・・・1」は抽選対象番号である。
テレビのチャンネル
- 日本の大半の地域はNHK総合テレビの地上デジタルテレビ放送のリモコンキーIDだが、以下の地域に限りアナログ親局 1ch の民放に充てている。
- 北海道 - 北海道放送 (HBC)（JNN系列）(JOHR-DTV)
- 青森県 - 青森放送 (RAB)（NNN・NNS系列）(JOGR-DTV)
- 宮城県 - 東北放送 (TBC)（JNN系列）(JOIR-DTV)
- 富山県 - 北日本放送 (KNB) （NNN・NNS系列）(JOLR-DTV)
- 中京広域圏 - 東海テレビ (THK)（FNN・FNS系列）(JOFX-DTV)
- 山陰地方 - 日本海テレビ (NKT)（NNN・NNS系列）(JOJX-DTV)
- 徳島県 - 四国放送 (JRT)（NNN・NNS系列）(JOJR-DTV)
- 福岡県 - 九州朝日放送 (KBC)（ANN系列）(JOIF-DTV)
- 鹿児島県 - 南日本放送 (MBC)（JNN系列）(JOCF-DTV)
- アナログVHFテレビでは関東地方の他に福島県会津盆地、山梨県甲府盆地、岡山県新見市、広島県福山・尾道地域圏、高知県安芸市及び四万十市等でNHK総合テレビに 1ch が割り当てられている。静岡県伊豆半島東部でも NHK総合テレビのことをアナログ時代から「1チャン」で通じることが多い。
- NHK BSのBS2KとNHK BSプレミアム4KのBS4KのリモコンキーIDも 1 。
音楽
- ビートルズが各国の音楽チャートで1位になった曲を集めたベストアルバム。邦題は『ザ・ビートルズ1』。
- 1 〜ONE〜はゆずの曲の一つであり、アルバム名。
- Ⅰ (林部智史のアルバム)は林部智史のアルバム。読みはファースト。
- 「1」はゲーム『プロジェクトセカイ カラフルステージ! feat. 初音ミク』収録曲であり、ボカロP164によって書き下ろされた曲。
- 壱 (アルバム)
兵器
大日本帝国の陸軍および海軍で、兵器名称における「一式」は皇紀2601年 (1941年、昭和16年) に制定されたことを示す。
番号付けとして1番を与えられた兵器 (国名はISO 3166-1の2文字コード順)
固有名詞
- 日本の銀行では、かつて第一銀行、その後身の第一勧業銀行（現みずほ銀行）が存在した。なお、みずほ銀行の銀行コード0001は、それを受け継いだもの。
- 日本の生命保険会社では、第一生命がある。また損害保険では第一火災や第一ライフ損害保険（現損害保険ジャパン日本興亜）が存在した。
- 日本のホテルチェーンでは、第一ホテルが存在する（会社としての第一ホテルは事実上消滅、現在は阪急阪神ホテルズ（グループ名は阪急阪神第一ホテルグループ）となっている）。なお、徳島には独立系の徳島第一ホテルが存在する。
- 九州地方には第一工業大学という工業系の専門大学が存在。
- 第一中央汽船 - 商船三井・住友金属系の準大手海運会社。
- 静岡第一テレビ - 静岡県の県域テレビ局。資本・ネット系列ともに日本テレビ系列。
- 第一三共／第一三共ヘルスケア - 日本の医薬大手。前者は医療用医薬大手、後者は市販用医薬（大衆薬）大手で、ともに第一三共グループの一角である。
- 第一家庭電器 - かつて存在した日本の家電量販店チェーンである。
- 第一交通産業 - 日本の大手タクシー会社グループ。
- 小説家・福永信による短編集に、 「一」を５つ並べた 『一一一一一』がある。
1の付く地名
1を始点とする概念
1 を始点とする概念や体系には、以下のものがある。
符号位置
記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称 1 U+00311-3-1711DIGIT ONE １ U+FF111-3-17１１FULLWIDTH DIGIT ONE ¹ U+00B91-9-16¹¹SUPERSCRIPT ONE ₁ U+2081-₁₁SUBSCRIPT ONE ৴ U+09F4-৴৴BENGALI CURRENCY NUMERATOR ONE ༪ U+0F2A-༪༪TIBETAN DIGIT HALF ONE ፩ U+1369-፩፩ETHIOPIC DIGIT ONE ᧚ U+19DA-᧚᧚NEW TAI LUE THAM DIGIT ONE ⅟ U+215F-⅟⅟FRACTION NUMERATOR ONE Ⅰ U+21601-13-21ⅠⅠROMAN NUMERAL ONE ⅰ U+21701-12-21ⅰⅰSMALL ROMAN NUMERAL ONE ① U+24601-13-1①①CIRCLED DIGIT ONE ⑴ U+2474-⑴⑴PARENTHESIZED DIGIT ONE ⒈ U+2488-⒈⒈DIGIT ONE FULL STOP ⓵ U+24F51-6-58⓵⓵DOUBLE CIRCLED DIGIT ONE ❶ U+27761-12-1❶❶DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT ONE ➀ U+2780-➀➀DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE ➊ U+278A-➊➊DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE ㆒ U+3192-㆒㆒IDEOGRAPHIC ANNOTATION ONE MARK ㈠ U+3220-㈠㈠PARENTHESIZED IDEOGRAPH ONE ㊀ U+3280-㊀㊀CIRCLED IDEOGRAPH ONE 一 U+4E001-16-76一一CJK Ideograph, First 弌 U+5F0C1-48-01弌弌CJK Ideograph, number one 壱 U+58F11-16-77壱壱CJK Ideograph, number one 壹 U+58F91-52-69壹壹CJK Ideograph, number one 𐄇 U+10107-𐄇𐄇AEGEAN NUMBER ONE 𐌠 U+10320-𐌠𐌠OLD ITALIC NUMERAL ONE 𐡘 U+10858-𐡘𐡘IMPERIAL ARAMAIC NUMBER ONE 𐤖 U+10916-𐤖𐤖PHOENICIAN NUMBER ONE 𐩀 U+10A40-𐩀𐩀KHAROSHTHI DIGIT ONE 𐩽 U+10A7D-𐩽𐩽OLD SOUTH ARABIAN NUMBER ONE 𐭘 U+10B58-𐭘𐭘INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER ONE 𐹠 U+10E60-𐹠𐹠RUMI DIGIT ONE 𝍠 U+1D360-𝍠𝍠COUNTING ROD UNIT DIGIT ONE 🄂 U+1F102-🄂🄂DIGIT ONE COMMA 𝟙 U+1D7D9-𝟙𝟙MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT ONE 𝟷 U+1D7F7-𝟷𝟷MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT ONE 𝟏 U+1D7CF-𝟏𝟏MATHEMATICAL BOLD DIGIT ONE 𝟣 U+1D7E3-𝟣𝟣MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT ONE 𝟭 U+1D7ED-𝟭𝟭MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT ONE 他の表現法
脚注
注釈
- ^ 当初、オリックス側でも背番号 1 の扱いが検討されたが、鈴木本人が「自らの永久欠番はあくまで近鉄でのもの」とし、オリックスの背番号 1 継続使用を承諾した。
出典
- ^ Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer transl. David Bellos et al. London: The Harvill Press (1998): 392, Fig. 24.61
- ^ “一票の格差（イッピョウノカクサ）とは”. コトバンク. 2018年2月25日閲覧。
関連項目
- 数に関する記事の一覧
- 西暦1年 紀元前1年 2001年 1901年 1世紀 令和1年 平成1年 昭和1年 大正1年 明治1年 1月
- 名数一覧
- 1号線 地下鉄1号線 環状1号線 (曖昧さ回避)
- 第1王朝 (曖昧さ回避)
- 1 + 1
- 0.999...
- 1の冪根
2桁までの自然数 (0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 太字で表した数は素数である。
典拠管理データベース: 国立図書館
-
- >> 「➀」を含む用語の索引
- ➀のページへのリンク
