最大と最小とは? わかりやすく解説

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最大と最小

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/24 02:40 UTC 版)

数学、特に順序論英語版において、半順序集合部分集合 S最大元(さいだいげん、英語: greatest element)とは、S の全てのの中で最も大きいものである。また、半順序集合の部分集合 S最小元(さいしょうげん、英語: least element, smallest element)とは、S の全ての元の中で最も小さいものである。最大元(resp. 最小元)は最小元(resp. 最大元)の双対概念英語版である[1]


注釈

  1. ^ a b c 単数形が "-um", 複数形は "-a"
  2. ^ は通常の順序に関して実数全体がなすの交わりと結びでもある。
  3. ^ これと極大元とを混同すべきではない。極小元と極小値についてもそう。
  4. ^ 極値 (extremal value) を最大値・最小値あるいは極大値・極小値の総称として用いるものもある。[6][7]

出典

  1. ^ a b c d e f g h i 松坂 1968, pp. 90–97.
  2. ^ a b extremum: 1. Idea. in nLab
  3. ^ Billingsley, P. (2012). Probability and Measure (Anniversary ed.). Wiley. p. 572. ISBN 978-1-118-12237-2 
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Global Maximum". MathWorld (英語).
  5. ^ Weisstein, Eric W. "Local Maximum". MathWorld (英語).
  6. ^ a b Weisstein, Eric W. "Extremum". MathWorld (英語)., extremum - PlanetMath.(英語), extremum, 2. Local extrema of differentiable functions in nLab
  7. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum of a function", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
  8. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum points", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
  9. ^ 西岡 2013, p. 8 「1.4 度数分布」
  10. ^ USA-Todayの記事[1]
  11. ^ [2]


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「最大と最小」の例文・使い方・用例・文例

  • 最大と最小の差
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