諸定義

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諸定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 06:49 UTC 版)

「二次形式」の記事における「諸定義」の解説

「等方二次形式」も参照 V のふたつの元 v, w が（双線型形式 B に関して）互いに直交するとは、B(v, w) = 0 となるときにいう。双線型形式 B の核は V の各元に対して直交するような元からなる。二次形式 Q が正則あるいは非特異 (non-singular) であるとは、付随する双線型形式の核が 0 に等しいときに言う。V の 0 でない元 v で Q(v) = 0 となるものが存在するとき、二次形式 Q は等方的 (isotropic) であるといい、そうでないときは非等方的 (anisotropic) であるという。この用語法は、二次空間のベクトルや部分空間についても用いる。二次空間 V の部分空間 U に対し、Q の U への制限が恒等的に 0 となるとき、U は完全特異 (totally singular) であるという。 正則二次形式 Q の直交群とは、V の線型自己同型で Q を保つようなもの全体からなる群（つまり、二次空間 (V, Q) からそれ自身への等距同型全体の成す群）のことをいう。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 09:33 UTC 版)

「ファジィ集合」の記事における「諸定義」の解説

ファジィ集合によってさまざまな概念をファジィ化したものが定式化できる。 ファジィ数 詳細は「ファジィ数（英語版）」を参照 凸かつ正規化された帰属函数 μA を持つ実数からなるファジィ集合 ~A = (R, μA) (A ⊂ R) がファジィ数であるとは、その帰属函数が少なくとも区分的に連続かつ、少なくとも一点において μA(x) = 1 となるものをいう。 この概念は、相手の体重を推測して正解により近い値を答えたほうが勝ちという「体重当て」遊びにも近いものがある。この場合、実体重を正確に言い当てることが帰属函数の値が 1 になることに相当する。 ファジィ区間 実数全体の成す集合の部分集合 A ⊂ R が μA(x) = 1 なる元に挟まれた区間となっているようなファジィ集合 ~A = (R, μA) をファジィ区間 (fuzzy interval) という。ファジィ数と同様に、帰属函数 μA は凸かつ正規化され、少なくとも区分的に連続とする ファジィ圏 圏論において、集合の帰属関係を主要な構成要素として用いるような圏はファジィ集合を使って一般化することができる。このようなアプローチはファジィ集合の導入されてすぐ後の1968年には始まっており、21世紀には「ゴーグエン圏」("Goguen category") の発展を導いた。これらの圏では、通常の集合の（二値）帰属函数ではなく、より一般の区間値のものが用いられ、あるいはまた L-ファジィ集合のように束に値をとるものとすることもできる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/13 01:30 UTC 版)

「連続体 (位相空間論)」の記事における「諸定義」の解説

一点より多くの点を含む連続体は非退化 (nondegenerate) であるという。 連続体 X の部分集合 A で A 自身が連続体となっているようなものを、X の部分連続体 (subcontinuum) と呼ぶ。ユークリッド平面 R2 の部分連続体に同相な空間は平面連続体 (planar continuum) と呼ばれる。 連続体 X が等質 (homogeneous) であるとは、X の任意の二点 x, y に対し、同相写像 h: X → X で h(x) = y を満たすものが取れることを言う。 ペアノ連続体 (Peano continuum) は各点において局所連結であるような連続体を言う。 既約連続体 (indecomposable continuum) は二つの真の部分連続体の和として表すことができない連続体を言う。連続体 X が遺伝的既約 (hereditarily indecomposable) であるとは、X の任意の部分連続体が既約となるときに言う。 連続体の次元 (dimension) とは、通例その位相次元を指していう。一次元連続体は、しばしば曲線 (curve) と呼ぶ。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/04 06:56 UTC 版)

「マーチャンダイジング」の記事における「諸定義」の解説

マーチャンダイジングには様々な定義が存在し、論者によって異なりもすれば、また時代とともに変遷もしている。 「Merchandising」は「Merchandise」に由来すると言われている。Merchandiseには動詞と名詞があり、動詞ならば「取引する」「商う」「販売を促進する」という意味であり、それにingを付けて動名詞化したものとすれば、売買活動、商いの活動を指すようになった、ともされる。 古くはNystromが、アパレル分野でのマーチャンダイジングの定義を行い、「マーチャンダイジングとは、注意深い計画、優れたスタイリングと生産、または選択と仕入、及び効果的販売」としたという(1932年）。 全米マーケティング協会（AMA）の定義は以下のように改訂、変遷してきているという。 1948年 「適切な商品やサービスを、適正な場所、時期、数量、価格によって、顧客に提供するための計画、活動」 1960年 「企業のマーケティング目標を達成するために特定の商品、サービスを最も役に立つ場所と時期と価格で、数量を扱うことに関し計画し管理すること」 2008年現在 「インストア・ディスプレイを展開するメーカーの販促活動、および、小売業における商品（アイテム）と商品ラインの明確化」 しかも現在AMAではマーチャンダイジングを、小売業だけでなく製造業にも適用される活動であり、小売業では売場のアイテムレベルと店舗のラインレベルの複数のレベルがある、としているという。 ビジュアル・マーチャンダイジング 店舗、商品演出において、マーチャンダイジングを視覚的に訴求しようとする手法を特に「ビジュアル・マーチャンダイジング」（略称：VMD＝visual merchandising）という。商品陳列の視覚効果を狙ったビジュアルプレゼンテーションはその一要素であるが、VMDはより幅広い内容と活動を含んでいる。店舗の統一コンセプトに基づき、品揃えや店舗デザイン、プロモーション、陳列方法などを連動させ、客の視点にたった見やすく買いやすい売り場を総合的に作っていくことが目標となる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/18 16:04 UTC 版)

「ラドン測度」の記事における「諸定義」の解説

以下、m はハウスドルフ空間 X 上のボレル集合の成す完全加法族上の測度とする。 測度 m が内部正則 (inner regular) 若しくは緊密 (tight) であるとは、任意の開集合 B の測度 m(B) が B に含まれるコンパクト集合 K の測度 m(K) の上限として得られるときに言う。 測度 m が外部正則 (outer regular) であるとは、任意のボレル集合 B の測度 m(B) が B を含む開集合 U の測度 m(U) の下限として得られるときに言う。 測度 m が局所有限 (locally finite) であるとは、各点が測度有限なる近傍を持つときに言う。 内部正則かつ局所有限であるような測度 m をラドン測度と呼ぶ。 注： ラドン測度の理論をハウスドルフでない空間へ拡張することは可能である。それには本質的に上で用いた「コンパクト」をすべて「コンパクト閉」に取り替えればよいが、しかしこのように拡張することに応用の余地はそれほど無いと思われる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/02 06:27 UTC 版)

「ミーム」の記事における「諸定義」の解説

「ミーム」の概念は、ドーキンスが唱えたミーム＝情報伝達における単位としての定義を超えて、どのようなものでもミームであると誤解され論じられることが多い。さらに論者によって、また同じ論者でも研究の発展に応じてその指し示す対象にはかなりのずれがあるので、各ミーム論者の理論に対する信憑性の判断にはミーム論争自体への客観的な理解と、文化研究を専門とする人類学をはじめとした社会科学分野への理解が必要である。ここではいくつかの定義を例示する。 文化の伝達や複製の基本単位（ドーキンス、1976） ドーキンスのミームの定義によると、文化は人の脳から脳へと伝達されるミームからできており、ミームは文化の原子のようなものである。遺伝子は精子と卵子を通じて広まるが、ミームは脳を通じて広まる。したがって、より多くの脳に広まったミームが文化形成に大きく関与していることになる。例えば、ミニスカートはミームであり、それが多くの心に広まることでミニスカートが流行し、文化を形作る。あるいは、歌のメロディはミームであり、人々がそのメロディを口ずさめば多くの心へ広まり、文化となる。このように、この定義により、文化全体を分かりやすい部分に分解し、それぞれがどのように作用しあい、進化していくのかを見ることができる。 この場合、ミームの単位はどのように区切られるかということは自明ではない。例えば交響曲の場合、ある交響曲全体で一つのミームなのか、一つ一つのメロディを一つのミームとするのかといったことである。ドーキンスは、便宜上、複製や淘汰を見ることができる一つの単位を、一つのミームと考えられるとしている。したがって、一つのミームも二つに分けて考えることはでき、二つのミームを一つのまとまりと捉えることも可能である。 ただし、この定義では、なぜあるミームが広がり、あるミームは広がらないのかが、あまり説明できないとリチャード・ブロディは言っている。 文化の遺伝単位であり、遺伝子のような働きをする。（ヘンリー・プロトキン） プロトキンによる定義では、ミームと遺伝子との類似性が強調され、ミームと人の行動との関係は、遺伝子と身体との関係と同じである。つまり、遺伝子の情報が身体の特徴、目の色や髪の毛の色などを決めるのに対し、ミームが行動を決定する。ミームがコンピューターのソフトウェアだとすれば、脳がハードウェアである。つまり、ミームは心のプログラムである。 この定義におけるミームは、文化を分解したものではなく、心の中に存在する。例えば、流行の服がミームなのではなく、「流行の服を着るのはおしゃれである」、「おしゃれな服を着ることは、異性を引きつける」、「異性を引きつけると幸せになれる」などといった知識のようなミームが個人個人の心の中に存在し、これらが一緒に働いて流行の服を着るという行動を起こす。そして他の人の心に「あの服が流行している」というミームを作ることにもなる。服や橋といった文化は、心の中にあるミームが作り出している。 この定義では説明できない点は、知識というものが、人間の心の外にも存在することであるとブロディは言っている。例えば、人間が新しい宇宙の天文学的知識を発見した場合に、それが文化や人の行動に及ぼす影響をどのように考えるかといった問題である。 文化的に伝播された教訓の単位。ミームは自ら形を作りあげ、記憶に残る複雑なある種の考えになる。ミームは媒介物によって広まっていく。（デネット、1995） この定義ではミームは心の中にあり、心の外に影響を及ぼす。ミームがある心から、外側の媒介物を通じて多くの心に広まっていく様子を、ミームの視点で見ていく。私たち自身が考えを形作るのではなく、考えが自ら「形を作る」というのは、実際にはあり得ない。しかし私たちが「ミームの視点」から考えることで、それにより特定のミームがどのように広まったり、変異を起こしたり、消えるのかを見ることができる。 例えば、「携帯電話を持つ」というミームは、携帯電話という媒介物を通して広まっていく。ある携帯電話で話している人を見た人が、自分もその携帯電話を持とうと考えるようになる、といった具合である。これが何度も繰り返されてミームが広まる。そうした過程における人の振る舞いを見て、なぜその携帯電話が人々を引きつけるのか、あるいは、なぜある携帯電話は人を引きつけないのかを考えることができる。 ただし、この定義ではミームの媒介物がはっきりしない場合があるとブロディは言っている。はっきりした媒介物ではなく、人間の複雑な振る舞いを通してミームが広まるケースが多いからである。 心を構成する情報の単位(一つ一つのまとまり)であり、他者の心へ同じ情報がコピーされるように、いろいろな出来事への影響力を持つ。（ブロディ、1996） ブロディの定義では、ミームは社会における文化を構成しているだけでなく、一人の人間の心も構成している。この定義は、ドーキンス、プロトキン、デネットのそれぞれの定義の大事なポイントを押さえた「実用的定義」である。 以上の他には以下のような定義がある。 脳内にある情報の単位（ドーキンス、1982） 強い伝染力を持つ知識、アイデア、概念（リンチ、1996） 脳に貯蔵され突然変異によって変質した習性に近い教訓（ブラックモア、1999:邦訳106ページ）

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/15 08:26 UTC 版)

「零射」の記事における「諸定義」の解説

圏 C と C 内の射 f: X → Y を考える。射 f が定値射 (constant morphism) または左零射であるとは、C の任意の対象 W と任意の射の対 g, h: W → X に対して fg = fh を満たすときに言う。双対的に、f が余定値射 (coconstant morphism) または右零射であるとは、任意の対象 Z ∈ ob(C) と射の対 g, h: Y → Z に対して gf = hf を満足するものを言う。零射は左零かつ右零な射である。 零射を持つ圏 (category with zero morphisms) は、対象の各対 A, B ∈ C に対して一つの射 0AB: A → B が存在して、以下の図式 を任意の対象の組 X, Y, Z ∈ C と任意の射 f: Y → Z, g: X → Y に対して可換にする。 この射 0XY は零射でなければならず、零射からなる可換な系を成す。 零射を持つ圏 C の零射 0XY 全体の成す集まりは一意である。 この場合、「零射」と「零射を持つ圏」という呼称とはそれぞれ無関係に定義されるものではあるが、しかし各射集合が「零射」を持つ圏は「零射を持つ圏」になる。