統計学 他分野との関係

統計学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/10 02:51 UTC 版)

他分野との関係

確率論

確率論は、中等教育で「確率・統計」と一括りに呼ばれていたように[36][37]、統計学と非常に深いかかわりがある[38][39][40][41][42][43][44]。推計統計学ではデータ(標本)が母集団からランダムに取り出されるという前提に立っている。すなわち母集団を構成する要素はそれぞれ"出やすさ"をもっており、それに従ってランダムに取り出されるという立場である。"出やすさ"はまさしく(古典的な)確率であり、母集団はある確率分布に従っていると数学的に表現できる。標本に基づいた母集団確率分布のパラメータ推定(統計的推論)は推計統計学の花形であり、これらは確率論の用語や理論を用いて表現・研究されている。

: 標本 x は、パラメータ θ をもつ確率分布 ptrue に従う母集団からサンプリングされる。

機械学習

機械学習では、機械(数理モデル)がデータを利用してその性能を向上させようとする[45][46][47]。数理モデルとして確率分布を含むモデルを考えた場合、このモデルがデータを生成する過程は、まさしく推測統計学における母集団からのサンプリング(確率分布で表現された母集団モデルからデータという標本を取り出す過程)といえる。そしてこのモデルの学習とは、データからの正確な確率モデル推定 = 標本からの母集団パラメータ推定であり、すなわち統計的推論と同義である。このように統計学と機械学習には深い関係がある[48](詳しくは 機械学習 § 統計的機械学習


注釈

  1. ^ グリコ遊びギャンブル等にも活用可能[1]
  2. ^ ラテン語で「statisticum (collegium)スタティスティークム・コレーギウム」という表現があるが、この意味は「社会状態の科学」である[要出典]
  3. ^ 現在では生物統計学「biostatisticsバイオスタティスティクス」とも呼ばれる、この単語は現在では生体認証という別の意味で使われている。
  4. ^ 現在は情報・システム研究機構を構成する一機関。

出典

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