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そすう 2 【素数】

1 と自分自身以外には約数をもたない正の整数。1 は素数の中に含ませない。素数は 2 、3 、5 、7 、11、13 …など無限にあることがギリシャ時代から知られている。

⇔合成数
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素数

1とその数以外に約数を持たない自然数を素数という。1は素数ではない。


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素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/02/07 06:52 UTC 版)

素数（そすう、英: prime number）とは、1とその数自身以外に正の約数がない、1 より大きな自然数のこと。
脚注
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  1. ^ The Prime Pages, The Top Ten Record Primes
  2. ^ 例えば David E. Joyce's のユークリッド原論についてのコメンタリー Book VII, definitions 1 and 2 を参照。
  3. ^ Riesel 1994, p. 36
  4. ^ Conway & Guy 1996, pp. 129–130
  5. ^ Derbyshire, John (2003), “The Prime Number Theorem”, Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics, Washington, D.C.: Joseph Henry Press, p. 33, ISBN 9780309085496, OCLC 249210614 
  6. ^ ""Arguments for and against the primality of 1".
  7. ^ [1] "Why is the number one not prime?"
  8. ^ 日本語訳、中村幸四郎、寺阪英孝、池田美恵、伊東俊太郎『ユークリッド原論』共立出版 ISBN 4-320-01513-4
  9. ^ レオンハルト・オイラーによる。現代的な用語で言えば、リーマンのゼータ関数のオイラー積表示を用いる。Ribenboim の第1章参照。
  10. ^ ジョージ・ポーヤによる。Ribenboim の第1章または "Proof from the Book" の第1章を参照。
  11. ^ ヒレル・ファステンバーグによる。en:Furstenberg's proof of the infinitude of primesを参照。
  12. ^ "Proofs from the Book" 第1章を参照。原論文は P. Erdös, "Über die Reihe ∑ 1/p", Mathematica, Zutphen B 7（1938), 1-2.
  13. ^ Ribenboim 第3章
  14. ^ Jones, James P.; Sato, Daihachiro; Wada, Hideo; Wiens, Douglas (1976), "Diophantine representation of the set of prime numbers", American Mathematical Monthly 83: 449–464, doi:10.2307/2318339
  15. ^ 吉村仁 『17年と13年だけ大発生?素数ゼミの秘密に迫る!』 ソフトバンククリエイティブ、2008年。ISBN 4797342587。

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