素数とは?

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そ すう [2] 【素数】

1 と自分自身以外には約数をもたない正の整数。 1 は素数の中に含ませない。素数は 2 , 3 , 5 , 7 , 1113 …など無限にあることがギリシャ時代から知られている。 ↔ 合成数

素数

1とその数以外に約数を持たない自然数を素数という。1は素数ではない。


素数

作者高橋源一郎

収載図書君が代は千代に八千代に
出版社文藝春秋
刊行年月2002.5

収載図書君が代は千代に八千代に
出版社文藝春秋
刊行年月2005.9
シリーズ名文春文庫


素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/07/20 00:40 UTC 版)

素数(そすう、: prime number)とは、自然数で、正の約数1 と自分自身のみであるもののことで、ただし 1 は(現在では)含めない。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。もし 1 も素数に含めたとすると、素因数分解の一意性(算術の基本定理)が成り立たなくなる。1 でない自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。


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  1. ^ The Prime Pages, The Top Ten Record Primes
  2. ^ 例えば David E. Joyce's のユークリッド原論についてのコメンタリー Book VII, definitions 1 and 2 を参照。
  3. ^ Riesel 1994, p.36
  4. ^ Conway & Guy 1996, pp.129–130
  5. ^ Derbyshire, John (2003), “The Prime Number Theorem”, Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics, Washington, D.C.: Joseph Henry Press, p. 33, ISBN 978-0-309-08549-6, OCLC 249210614 
  6. ^ "Arguments for and against the primality of 1".
  7. ^ "Why is the number one not prime?"
  8. ^ ユークリッド 『ユークリッド原論 追補版』 中村幸四郎寺阪英孝伊東俊太郎池田美恵訳、共立出版2011年5月25日ISBN 978-4320019652
  9. ^ ユークリッドによる証明自体は背理法ではない。詳細は素数が無数に存在することの証明#ユークリッドを参照。
  10. ^ レオンハルト・オイラーによる。現代的な用語で言えば、リーマンゼータ関数のオイラー積表示を用いる。Ribenboim の第1章参照。
  11. ^ ジョージ・ポーヤによる。Ribenboim の第1章または "Proof from the Book" の第1章を参照。
  12. ^ ヒレル・ファステンバーグによる。en:Furstenberg's proof of the infinitude of primesを参照。
  13. ^ doi:10.2307/27642094 http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/Saidak.html
  14. ^ "Proofs from the Book" 第1章を参照。原論文は P. Erdös, "Über die Reihe ∑ 1/p", Mathematica, Zutphen B 7(1938), 1-2.
  15. ^ Ribenboim 第3章
  16. ^ Jones, James P.; Sato, Daihachiro; Wada, Hideo; Wiens, Douglas (1976), "Diophantine representation of the set of prime numbers", American Mathematical Monthly 83: 449–464, doi:10.2307/2318339
  17. ^ Helfgott, H.A. (2013年). “Major arcs for Goldbach's theorem”. arXiv:1305.2897 [math.NT]. 
  18. ^ Helfgott, H.A. (2012年). “Minor arcs for Goldbach's problem”. arXiv:1205.5252/ [math.NT]. 
  19. ^ http://www.humboldt-professur.de/en/preistraeger/preistraeger-2015/harald-andres-helfgott
  20. ^ 吉村仁 『17年と13年だけ大発生?素数ゼミの秘密に迫る!』 ソフトバンククリエイティブ、2008年ISBN 4-7973-4258-7



素数

出典:『Wiktionary』 (2011/05/29 10:53 UTC 版)

名詞

(そすう)

  1. 自然数のうち、1とその数以外に約数を持たない数。2,3,5,7,11など。素数は無限に存在し、最大の素数は存在しないまた、ある大きな数が素数であるかどうかは簡単には判別できない

発音

そすー ; sosuu
IPA: /??/
X-SAMPA: /??/

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