素数とは?

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そ すう [2] 【素数】

1 と自分自身以外には約数をもたない正の整数。 1 は素数の中に含ませない。素数は 2 , 3 , 5 , 7 , 1113 …など無限にあることがギリシャ時代から知られている。 ↔ 合成数

素数

1とその数以外に約数を持たない自然数を素数という。1は素数ではない。


素数

作者高橋源一郎

収載図書君が代は千代に八千代に
出版社文藝春秋
刊行年月2002.5

収載図書君が代は千代に八千代に
出版社文藝春秋
刊行年月2005.9
シリーズ名文春文庫


素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/06/08 04:42 UTC 版)

素数(そすう、: prime number)とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。もし 1 を素数の定義に含めたとすると、算術の基本定理素因数分解の可能性・一意性、すなわち「1 でない自然数は、素数の積に、素因数の順序を除いて一意に表される」を述べた定理)において、素因数分解の可能性は成り立つが一意性は成り立たなくなるということが起きてしまう。そのため、1 は素数の定義から除外するのが一般的である。


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  1. ^ The Prime Pages, The Top Ten Record Primes
  2. ^ 例えば David E. Joyce's のユークリッド原論についてのコメンタリー Book VII, definitions 1 and 2 を参照。
  3. ^ Riesel 1994, p.36
  4. ^ Conway & Guy 1996, pp.129–130
  5. ^ Derbyshire, John (2003), “The Prime Number Theorem”, Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics, Washington, D.C.: Joseph Henry Press, p. 33, ISBN 9780309085496, OCLC 249210614 
  6. ^ "Arguments for and against the primality of 1".
  7. ^ "Why is the number one not prime?"
  8. ^ 日本語訳、中村幸四郎、寺阪英孝、池田美恵、伊東俊太郎『ユークリッド原論』共立出版 ISBN 4-320-01513-4
  9. ^ レオンハルト・オイラーによる。現代的な用語で言えば、リーマンのゼータ関数のオイラー積表示を用いる。Ribenboim の第1章参照。
  10. ^ ジョージ・ポーヤによる。Ribenboim の第1章または "Proof from the Book" の第1章を参照。
  11. ^ ヒレル・ファステンバーグによる。en:Furstenberg's proof of the infinitude of primesを参照。
  12. ^ doi:10.2307/27642094 http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/Saidak.html
  13. ^ "Proofs from the Book" 第1章を参照。原論文は P. Erdös, "Über die Reihe ∑ 1/p", Mathematica, Zutphen B 7(1938), 1-2.
  14. ^ Ribenboim 第3章
  15. ^ Jones, James P.; Sato, Daihachiro; Wada, Hideo; Wiens, Douglas (1976), "Diophantine representation of the set of prime numbers", American Mathematical Monthly 83: 449–464, doi:10.2307/2318339
  16. ^ 吉村仁 『17年と13年だけ大発生?素数ゼミの秘密に迫る!』 ソフトバンククリエイティブ、2008年ISBN 4797342587



素数

出典:『Wiktionary』 (2011/05/29 10:53 UTC 版)

名詞

(そすう)

  1. 自然数のうち、1とその数以外に約数を持たない数。2,3,5,7,11など。素数は無限に存在し、最大の素数は存在しないまた、ある大きな数が素数であるかどうかは簡単には判別できない

発音

そすー ; sosuu
IPA: /??/
X-SAMPA: /??/

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