「三角形」の意味や使い方わかりやすく解説 Weblio辞書

ライプニッツの調和三角形の最初の8段は次のようになる。 1 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 12 1 12 1 4 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5 1 6 1 30 1 60 1 60 1 30 1 6 1 7 1 42 1 105 1 140 1 105 1 42 1 7 1 8 1 56 1 168 1 280 1 280 1 168 1 56 1 8 ⋮ ⋮ ⋮ {\displaystyle {\begin{array}{cccccccccccccccccc}&&&&&&&&&1&&&&&&&&\\&&&&&&&&{\frac {1}{2}}&&{\frac {1}{2}}&&&&&&&\\&&&&&&&{\frac {1}{3}}&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{3}}&&&&&&\\&&&&&&{\frac {1}{4}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{4}}&&&&&\\&&&&&{\frac {1}{5}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{5}}&&&&\\&&&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{6}}&&&\\&&&{\frac {1}{7}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{140}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{7}}&&\\&&{\frac {1}{8}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{8}}&\\&&&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\\\end{array}}} 分母のみの値がオンライン整数列大辞典の数列 A003506に記述されている。

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三角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/21 03:20 UTC 版)

「パスカルの三角形」の記事における「三角形」の解説

パスカルの三角形の最初の11段は以下のようになる。これ以降の数字列はオンライン整数列大辞典の数列 A003590を参照。

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三角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:03 UTC 版)

「三角関数の公式の一覧」の記事における「三角形」の解説

α, β, γ が三角形の3つの角の大きさのとき、即ち α + β + γ = π を満たす場合、以下の式が成り立つ。 tan ⁡ α + tan ⁡ β + tan ⁡ γ = tan ⁡ α ⋅ tan ⁡ β ⋅ tan ⁡ γ {\displaystyle \tan \alpha +\tan \beta +\tan \gamma =\tan \alpha \cdot \tan \beta \cdot \tan \gamma \,} cot ⁡ β ⋅ cot ⁡ γ + cot ⁡ γ ⋅ cot ⁡ α + cot ⁡ α ⋅ cot ⁡ β = 1 {\displaystyle \cot \beta \cdot \cot \gamma +\cot \gamma \cdot \cot \alpha +\cot \alpha \cdot \cot \beta =1} cot ⁡ α 2 + cot ⁡ β 2 + cot ⁡ γ 2 = cot ⁡ α 2 ⋅ cot ⁡ β 2 ⋅ cot ⁡ γ 2 {\displaystyle \cot {\frac {\alpha }{2}}+\cot {\frac {\beta }{2}}+\cot {\frac {\gamma }{2}}=\cot {\frac {\alpha }{2}}\cdot \cot {\frac {\beta }{2}}\cdot \cot {\frac {\gamma }{2}}} tan ⁡ β 2 tan ⁡ γ 2 + tan ⁡ γ 2 tan ⁡ α 2 + tan ⁡ α 2 tan ⁡ β 2 = 1 {\displaystyle \tan {\frac {\beta }{2}}\tan {\frac {\gamma }{2}}+\tan {\frac {\gamma }{2}}\tan {\frac {\alpha }{2}}+\tan {\frac {\alpha }{2}}\tan {\frac {\beta }{2}}=1} sin ⁡ α + sin ⁡ β + sin ⁡ γ = 4 cos ⁡ α 2 cos ⁡ β 2 cos ⁡ γ 2 {\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =4\cos {\frac {\alpha }{2}}\cos {\frac {\beta }{2}}\cos {\frac {\gamma }{2}}} − sin ⁡ α + sin ⁡ β + sin ⁡ γ = 4 cos ⁡ α 2 sin ⁡ β 2 sin ⁡ γ 2 {\displaystyle -\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =4\cos {\frac {\alpha }{2}}\sin {\frac {\beta }{2}}\sin {\frac {\gamma }{2}}} cos ⁡ α + cos ⁡ β + cos ⁡ γ = 4 sin ⁡ α 2 sin ⁡ β 2 sin ⁡ γ 2 + 1 {\displaystyle \cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma =4\sin {\frac {\alpha }{2}}\sin {\frac {\beta }{2}}\sin {\frac {\gamma }{2}}+1} − cos ⁡ α + cos ⁡ β + cos ⁡ γ = 4 sin ⁡ α 2 cos ⁡ β 2 cos ⁡ γ 2 − 1 {\displaystyle -\cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma =4\sin {\frac {\alpha }{2}}\cos {\frac {\beta }{2}}\cos {\frac {\gamma }{2}}-1} sin ⁡ ( 2 α ) + sin ⁡ ( 2 β ) + sin ⁡ ( 2 γ ) = 4 sin ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ γ {\displaystyle \sin(2\alpha )+\sin(2\beta )+\sin(2\gamma )=4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma \,} − sin ⁡ ( 2 α ) + sin ⁡ ( 2 β ) + sin ⁡ ( 2 γ ) = 4 sin ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ {\displaystyle -\sin(2\alpha )+\sin(2\beta )+\sin(2\gamma )=4\sin \alpha \cos \beta \cos \gamma \,} cos ⁡ ( 2 α ) + cos ⁡ ( 2 β ) + cos ⁡ ( 2 γ ) = − 4 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ − 1 {\displaystyle \cos(2\alpha )+\cos(2\beta )+\cos(2\gamma )=-4\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -1\,} − cos ⁡ ( 2 α ) + cos ⁡ ( 2 β ) + cos ⁡ ( 2 γ ) = − 4 cos ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ γ + 1 {\displaystyle -\cos(2\alpha )+\cos(2\beta )+\cos(2\gamma )=-4\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma +1\,} sin 2 ⁡ α + sin 2 ⁡ β + sin 2 ⁡ γ = 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ + 2 {\displaystyle \sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta +\sin ^{2}\gamma =2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma +2\,} − sin 2 ⁡ α + sin 2 ⁡ β + sin 2 ⁡ γ = 2 cos ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ γ {\displaystyle -\sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta +\sin ^{2}\gamma =2\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma \,} cos 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ β + cos 2 ⁡ γ = − 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ + 1 {\displaystyle \cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =-2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma +1\,} − cos 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ β + cos 2 ⁡ γ = − 2 cos ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ γ + 1 {\displaystyle -\cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =-2\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma +1\,} sin 2 ⁡ ( 2 α ) + sin 2 ⁡ ( 2 β ) + sin 2 ⁡ ( 2 γ ) = − 2 cos ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 β ) cos ⁡ ( 2 γ ) + 2 {\displaystyle \sin ^{2}(2\alpha )+\sin ^{2}(2\beta )+\sin ^{2}(2\gamma )=-2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+2} cos 2 ⁡ ( 2 α ) + cos 2 ⁡ ( 2 β ) + cos 2 ⁡ ( 2 γ ) = 2 cos ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 β ) cos ⁡ ( 2 γ ) + 1 {\displaystyle \cos ^{2}(2\alpha )+\cos ^{2}(2\beta )+\cos ^{2}(2\gamma )=2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+1}

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「三角形」を含む「三角関数の公式の一覧」の記事については、「三角関数の公式の一覧」の概要を参照ください。

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出典：Wiktionary

三角形

出典:『Wiktionary』 (2021/06/12 14:08 UTC 版)

名詞

三角形 (さんかくけい, さんかっけい)

（数学）同一直線上にない3つの点と、その各2つの点をそれぞれ両端とする3つの線分からなる図形。3つの頂点と3つの辺をもつ。記号△。

発音^(?)

さ↗んか↘くけー
さ↗んかく↘けー
さ↗んか↘っけー
さ↗んかっ↘けー

「三角形」の例文・使い方・用例・文例

紙を三角形に切る
三角形の斜辺
その線は三角形の底辺に対して直角である
相似三角形
三角形
直角三角形
正三角形
2つの三角形の合同を証明する
三角形ABCにおいて辺BCは直角に対している。
直角三角形は90度の角をもちます。
三角形状の長い皿
例えば、ペパーバーグは緑色のもくせいの留めくぎと赤色の紙の三角形のような物体を見せる。
三角形の面積を求める。
この構成において、三角形の変わりに長方形を用いても類似の困難が生ずる。
「三角形」を定義するのは難しいです。
正方形[三角形]の面積.
等角三角形.
等辺三角形, 正三角形.
二等辺三角形.
平面三角形.

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三角形とは？わかりやすく解説

さんかく‐けい【三角形】

さんかっ‐けい〔サンカク‐〕【三角形】

三角形

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名詞

発音^(?)

語源

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