仮説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/05 16:51 UTC 版)
数学における仮説
自然現象ではなく抽象概念を扱う学問である数学においては、証明されたものは正しい命題であり、定理である。誤りであることが証明されたものも問題ない。しかし、「こういうことが成立する」と誰かが予想し、しかしまだ誰も証明していない、かといって反例も見あたらない場合、これは「いつか証明されることが期待される問題」ということになる。これを仮説(または予想)と言うことがある。代表的な例として、リーマン仮説(Riemann Hypothesis、日本ではリーマン予想という呼称が一般的)がある。[要出典]
別の用例として、たとえば連続体仮説がある。これは「証明も反証もできないことが知られている」という点で、上の仮説(予想)とは意味合いが異なる。[要出典]
統計学における仮説
統計学では、仮説とは、成立もしくは不成立が確定していない命題を指す。記号は もしくは が用いられる。統計的仮説検定でこの手法が用いられる。[要出典]
帰無仮説のような仮説を、成立しうるものか、それともありそうにないものなのかを統計量によって判定する、仮説検定という手法が行われる。[要出典]
- ^ 『岩波 哲学・思想事典』p.239 「それ自体の真偽は確かめられていないが、色々な現象を説明したり、法則を導き出したりするために役立つものとして、仮に推論の前提に置かれる命題。」
- ^ たとえばデカルトの渦動説やプリーストリーの熱素説などがそのようなドグマと言える[3]。
- ^ たとえばプリーストリーの熱素説(フロギストン説)では、当初、フロギストンは物質であるから重さがなければならないとされたが、燃焼の際、質量減少が起こることが発見されると、マイナスの重さを持つものと変更された。それはもはや以前に考えられていたフロギストンではないから、本来は仮説を新しく出し直さなければならない[6]。
- ^ これに対する反論として、板倉聖宣はニュートンの万有引力は「大胆な仮説」であり、すべての科学的認識は仮説演繹ではなく仮説実験的に成立するとしている[11]。
- ^ ニュートンは、デカルトの「渦動説」のような宇宙に満ちた微粒子の運動を仮定して天体運動を説明しようとするような試みがすべてうまくいっていないのを見て、私はそのような仮説(ドグマ)は作らないと言ったのであって、ニュートン自身は『光学』で「光の粒子説」を仮説として提出している。これは原理的に実験で検証可能なものであるから仮説である。後世の科学史家は「ニュートンが仮説を否定した」と誤解している[11]。
- ^ 時枝誠記は「言語過程観」と呼んでいた。
- ^ ヴィルヘルム・オストヴァルトやエルンスト・マッハなどが支持。マッハ主義とか経験主義と呼ばれ20世紀初頭に特に欧州大陸で勢力があった。マッハらは感覚で認識できないものを考えるのは非科学的だとして、ボルツマンやマクスウェルの熱現象を分子運動論で考える原子論に反対した。
- ^ 「Descent with modification」(『種の起源』)
- ^ 板倉聖宣 1966a, p. 264.
- ^ 板倉聖宣 1966a, p. 269.
- ^ 板倉聖宣 1966a, pp. 268–269.
- ^ 井藤伸比古 2021.
- ^ a b c 板倉聖宣 1966a, p. 271.
- ^ 板倉聖宣 1966a, p. 270.
- ^ 板倉聖宣 1966a, p. 272.
- ^ 板倉聖宣 1966a, p. 273.
- ^ a b 板倉聖宣 1966b, p. 208.
- ^ 『岩波 哲学・思想事典』p.239
- ^ a b 板倉聖宣 1966b.
- ^ PC Watch 2016.
- ^ WIRED 2009.
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