データ構造とは? わかりやすく解説

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データ構造

読み方でーたこうぞう
【英】:data structure

概要

与えられたデータを, 計算高速化のために構造もたせて記憶する手法総称. 目的に合わせ, あるいくつかの機能を, 高速, あるいは省メモリ行えるよう設計される. 例えば, ある言n \, 個の言葉の辞書データから検索するとき, 通常の配列では, 最悪で挿入削除O(n) \,, 検索O(\log n) \, か, 挿入削除O(1) \,, 検索O(n) \,時間を要する. 二分探索木というデータ構造は, これらの機能O(\log n) \, 時間行い, 使用メモリO(n) \, である.

詳説

 データ構造とは, 与えられたデータに対して, そのデータ使った計算高速化, そのデータ記憶するために必要な領域減少等の目的で, データ構造持たせ, データに対する操作効率化を行う手法総称である. あるいくつかの機能を, データ記憶形式と, その形式データ操作するアルゴリズムにより実現する.

 通常のコンピューター言語では, データ蓄え手法として配列リスト, またはその両方用意されている. 配列指定した位置にあるデータ\mbox{O}(1)\, 時間アクセスでき, リスト与えられたデータ並べて記憶し, 隣のデータ\mbox{O}(1)\, 時間アクセスできる. リスト配列により実現可能だが, リスト配列実現できない.

 配列リストは最も単純なデータ構造である. ここで両者使ったデータ構造の性能違い見てみよう. 例として n\, n\, 列の行列 M\, 保持し, 他の行列との掛け算を行うためのデータ構造を考える. 通常の配列使用して行列記憶する場合 \mbox{O}(n^2)\, メモリ必要であるが, もし M\, の非要素の数 H\, 小さ場合, 非要素を連結してリストで持つことにより, 記憶容量\mbox{O}(H)\, まで減少させることができる. 行列掛け算は非要素に関する部分だけ計算行えばよいので, 計算時間2つ行列の非要素の数の積に比例する. しかし, リスト一要素記憶するのに必要なメモリ配列に比べ大きいので, 非要素が多い場合リストのほうが遅く, メモリ多くなる.

 次に, n\, 個の用語の辞書データ保持し, その中から与えられた用語を検索するためのデータ構造を考える. データ変更がないときは, 用語を辞書順並べて記憶すれば, 二分探索により\mbox{O}(\log n)\, 時間1つの用語が検索できる. しかし, 辞書データの中の用語を削除する新しい用語を追加する, という操作必要な場合には, 通常平均的に\mbox{O}(n)\, 時間を要する. 辞書順並べかわりに, 二分探索木 (AVL木, 2-3木など) というデータ構造を用いれば, 使用メモリ\mbox{O}(n)\, のままで, これらの操作実行時間\mbox{O}(\log n)\, まで減らすことができる. このようにデータ動的な変化に対して効率良く操作が行えるよう設計されたデータ構造を動的データ構造という. 辞書データを扱う他の効率良いデータ構造としてはハッシュ表知られている.

 動的データ構造の中で最も基礎的なものとしてはヒープ挙げられる. 基本的なヒープは, n\, 個の要素の中の最小値を得る・要素追加・削除するという操作を, 1回あたり\mbox{O}(\log n)\, 時間実行し, またメモリ使用量\mbox{O}(n)\, である. 応用広く, プリム法 (最小木問題アルゴリズム), 最少費用フロー問題 (最小費用問題) のアルゴリズムなどで使用される. また, 改良版の Fヒープ (フィボナッチヒープ) は, 最短路問題を解くアルゴリズム使われている. その他, n\, 個の区間集合保持し, 質問点を含む区間列挙する, 区間挿入削除を行う, などの操作1回あたり \mbox{O}(\log n)\, 時間で行う区分木, 大きさ n\, 木構造グラフに対し, 合併分割変形・ある頂点の子孫数を求める, など多くの操作\mbox{O}(\log n)\, 時間で行う動的木, 集合合併要素探索高速化し, n\, 回の合併m\, 回の探索合計時間がほぼ \mbox{O}(m+n)\, となる集合ユニオン・ファインド木, 動的に変化する有向グラフ強連結性を保持し, k\, 回の挿入削除\mbox{O}(kn^{1.3})\, で行うデータ構造[7], など数多くのものが考案されている. 文字列グラフを扱う離散アルゴリズム多くは, これらの基礎的なデータ構造に手を加えたものを使用することにより高速化されている. また, アルゴリズム動作記録変換して保持し, パラメーター変更による計算結果変化出力するデータ構造は動的計画, 組み合わせ最適化問題感度分析などに応用が広い.

 データ構造, 特に動的データ構造は, 計算幾何学における発展著しい. 幾何的データデータの量に対して構造複雑なものが多い. 例えば, 平面上の n\, 点の集合に対し, 距離が d\, 下の2点つないだグラフ(幾何グラフ)を考える. このグラフO(n^2)\, 本のを含む可能性があるが, このグラフ記憶するには点集合だけ記憶すれば十分である. つまり, メモリ計算時間省略するためには, 点集合データから必要な情報を得るための構造が必要となる. また, 交差など, グラフ的な情報からは導けないものもあり, それらの情報効率的に得るためにもデータ構造はかかせない. 幾何的なデータ構造としては, 平面上のn\, 点集合凸包保持し, 点の追加消去に対し新し凸包\mbox{O}(\log n)\, 時間求めるもの, k\, 次元n\, 点集合に対し, 質問点から近い順に点を1個あたり平均 \mbox{O}(1)\, 時間出力する k-d\, 木, 質問領域中に含まれる点を1個あたり \mbox{O}(\log^{k-1} n)\, 出力するレンジサーチ木 [8], 平面いくつかの領域分割する n\, 本の線分集合与えられたとき, 質問点がどの領域含まれるかを \mbox{O}(\log n)\, 時間答え領域探索などが挙げられる. その他に, 線分集合に対し, ある点か見える点, すなわち2点をつなぐ線分他の線分交差しないような点集合保持するデータ構造など, 交差, 領域に関してさまざまなデータ構造が考案されている.

 前述の幾何的なデータ構造は, 幾何的対象を扱う計算幾何学アルゴリズム多く使われている. 多角形の三角形分割線形時間アルゴリズムなども高度な技術用いてデータ構造を活用しているが, しかしその反面複雑になりすぎ, 現実的ではないという欠点がある. また, 個々のアルゴリズム使用するデータ構造がそのアルゴリズム特化した, 一般性のないアルゴリズムとデータ構造少なくない. それゆえ, 最近では簡素化視野入れた研究進んでいる. スパーシフィケイション [6] もその一つであり, 動的データ構造高速化一般化した技術提供している. スパーシフィケーションにより, n\, 頂点 m\, を持つ無向グラフ最小張木保持するデータ構造は, 1回追加・削除重み変化に対する計算時間が, \mbox{O}(m^{1/2})\, から\mbox{O}(n^{1/2})\, 高速化される. また同様にグラフ二部グラフ性の判定, 二連性の判定, 頂点連結性判定なども, 一回操作計算時間\mbox{O}(m)\, から \mbox{O}(n)\, 高速化される.

 最後に参考文献挙げる. 動的木などグラフ的なデータ構造は [3], [4], [5] 等に詳しい. また, 幾何的データ構造については [1], [2] 等が詳しい.



参考文献

[1] F. P. Preparata and M. L. Shamos, "Computational Geometry - An Introduction," Springer-Verlag, 1985. 浅野孝夫, 浅野哲夫 訳,『計算幾何学入門』, 総研出版, 1992.

[2] 今井浩, 今井圭子,『計算幾何学』, 共立出版, 1994.

[3] T. H. Cormen, C. E. Leiserson and R. L. Rivest, "Introduction To Algorithms," The MIT Press, 1990. 浅野哲夫, 岩間和生, 尾博司, 山下雅史, 和田幸一 訳,『アルゴリズムイントロダクション 1,2,3巻』, 近代科学, 1995.

[4] 浅野孝夫,『情報構造 上, 下』, 日本評論社, 1994.

[5] 茨木俊秀,『アルゴリズムとデータ構造』, 昭晃堂, 1989.

[6] D. Eppstein, Z. Galil, G. F. Italiano, A. Nissenzweig "Sparsification - A Technique for Speeding up Dynamic Graph Algorithms," FOCS, 33, 1992

[7] S. Khanna, R. Motwani and R. H. Wilson, "On Certificates and Lookahead in Dynamic Graph Problems," SODA, 1995

[8] D. E. Willard "New Data Structures for Orthogonal Range Queries," SIAM Journal on Computing, 14 (1985), 232-253.


データ構造

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/09 05:28 UTC 版)

データ構造(データこうぞう、: data structure)とは、コンピュータプログラミングにおけるデータの集まりへの、アクセスと修正を容易にした構成・管理・保存の形式である[1][2][3]。データ構造は、一定の関係性を持たせたデータ型のコレクションであり、データ値に適用するための関数手続きも内包されることがある[4]。データの代数的構造とも言われる。




「データ構造」の続きの解説一覧

データ構造

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/07/22 02:07 UTC 版)

ハッシュライフ」の記事における「データ構造」の解説

一般にライフゲームの(理論上の)フィールド無限に広い格子である。扱いやすさなどのために、多くの場合、その格子点縦横整数付番し、原点すなわち (0, 0) の近くに有限個の生存セルによるパターンあるものとし、残り無限の部分を無限個の非生存のセルとする。以上は理論的な観点から話だが、実装では、生存しているセルがある付近十分にカバーできる情報があれば良いハッシュライフでは、1辺が2の冪乗個のセル正方形領域を、縦横それぞれ2等分する四分木構造再帰フィールド表現するこの時その範囲内のフィールドの状態にもとづくハッシュ値キーにしたハッシュテーブル併用し、全く同じ状態のフィールドであれば四分木構造における部分木を共有する(すなわち、実際にはではなくDAGとなっている)。このようなハッシュハッシュテーブル)を利用した効率化を図るものであることから、その名がある一般的なライフゲームアプリケーションソフトエンジンとして利用するには、全盤面1世代後を得る手続き実装する必要もあるが、少々煩雑な部分があるのでここでは省略する以下で述べ高速化についても、概要のみとする。 ここで、木の深さ0で一辺が1セルとする。規則的再帰的四分木構造により、深さ1では一辺が2セル正方形深さ2では一辺が4セル……というようにして、深さkの木は一辺2k個のセルからなる22k個のセル正方形あらわしている(前述のように具体的にDAG実装する)。周辺との干渉あるから、「その領域全体未来の状態」のメモ化不可能である。1辺が4セルの時、その中央の2x2の領域1世先の状態については確定的なのでメモ化できる。そして、8x8の領域に対して中心4x4領域2世先の状態、16x16の領域に対して中心8x8の領域4世先の態というように、倍々で、より未来の世代のメモ化可能でありまた、効率的に計算するともできるというのが急所である。一般に木の深さkで、中心にある2k-1x2k-1個のセル正方形領域の2k-2世代先をメモ化できる。この「メモ」の範囲その未来世代は、ライフゲームの「光速」によって、その世代における結果確定的であることから、うまく機能するということ言えるハッシュライフ著し利点として、このメモ化利用により、例え動作数万世代を超えるような巨大なパターンについて、何世代スキップさせつつ、その後結果のみを迅速に得ることができる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/21 05:56 UTC 版)

隣接行列」の記事における「データ構造」の解説

隣接行列は、グラフ操作するためのコンピュータプログラムにおけるグラフ表現のためのデータ構造として使うことができる。この応用のためにも使われる主な代替データ構造は隣接リストである。 隣接行列中の成分1ビットしか必要としないため、隣接行列は非常にコンパクトなやり方で表すことができ、有向グラフ表わすためにはわずか|V |2/8バイト無向グラフ表わすためには(パック三角形式を用い行列下部三角部分のを格納することによって)わずか約 |V |2/16しか占めない。わずかにより簡潔な表現可能であるものの、この方法は全てのn頂点グラフ表わすために必要な最小ビット数の情報理論下界近付く。テキストファイルグラフを格するためには、全てのバイトテキスト文字であることを(例えBase64表現を使うことによって)保証するためにバイト毎により少なビットした使うことができない無駄な空間避けることに加えて、このコンパクトさは参照の局所性促すしかしながら大きなグラフ英語版)では、隣接リストのほうが必要とする格納空間小さい。これは、隣接リスト存在「しない」辺を表わすためのいかなる空間無駄にしないめである隣接行列の別形式(しかし、より大きな空間量を必要とする)は行列個々の要素中の数を(辺が存在する時は)辺オブジェクトへのポインタあるいは(辺が存在しない時は)ヌルポインタ置き換えるまた、辺の重み隣接行列要素中に直接格納することも可能である空間トレードオフに加えて異なるデータ構造は異な操作をも容易にする隣接リスト中の任意の頂点隣接する全ての頂点探すことはリストを読むのと同じぐらい単純であり、隣の数の比例した時間がかかる隣接行列を使うと、代わりに全行をスキャンしなければならず、これはグラフ全体の中の頂点の数に比例したより長い時間がかかる一方任意の2つ頂点間に辺が存在するかどうか調べるのは隣接行列を使うと瞬時に決定することができるのに対して隣接リストを使うと2つ頂点最小次数比例した時間を要する

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/06 09:44 UTC 版)

データモデル」の記事における「データ構造」の解説

データ構造は、データ効率的に使えるようコンピュータに格納する1つの方法である。それは、データ数学的かつ論理的な概念1つ組織化である。しばしば、注意深く選ばれたデータ構造が、最も効率的なアルゴリズム利用を可能とする。データ構造の選択はしばしば、抽象データ型選択から始まる。 データ・モデルは、与えられたドメイン内のデータ構造を、そのドメイン自身の基盤をなす構造ほのめかすことによって、記述する。これは、そのドメイン専用人工言語専用文法を、実際に規定することを意味するデータモデルは、企業保持しようと望む情報、その情報属性、およびそれらのエンティティ間の関連と(時には暗示的に)それらの属性間の関連についての、エンティティクラス(ものの種類)を表現する。そのモデルは、どのようにデータコンピュータ・システム内で表現されるにかかわらずいくらかの広がりへのデータ組織記述するデータモデルによって表現されるエンティティは、触知可能なエンティティあり得るが、そのような具体的エンティティ・クラスを含むモデルは、時間越えて変化する傾向がある堅牢なデータモデルは、しばしばそのようなエンティティ抽象概念認識する。たとえば、1つデータモデルが、ある組織関連する全ての人間を表す、「人材」と呼ばれるエンティティ・クラスを含むかもしれないそのような抽象エンティティクラスは、それらの人材によって演じられる特定の役割識別するベンダー」または「従業員」と呼ばれるより、一般に適切である配列 ハッシュテーブル 連結リスト スタック構造

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/23 05:10 UTC 版)

GNU Octave」の記事における「データ構造」の解説

Octaveではユーザーがデータ構造をある程度定義できる。たとえばスカラー行列文字列変数を持つ構造体を以下のようにして定義できるoctave:1> x.a = 1; x.b = [1, 2; 3, 4]; x.c = "string";octave:2> x.aans = 1octave:3> x.bans = 1 2 3 4octave:4> x.cans = stringoctave:5> xx ={ a = 1 b = 1 2 3 4 c = string}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/13 15:44 UTC 版)

FIFO」の記事における「データ構造」の解説

キューに格納されたデータの処理方法のひとつである。キュー上の各要素キューのデータ構造内に格納されるFIFOキューでは、最初に格納されデータが、(後で)最初に取出されると同時に削除される入出力格納取出し)は常にその順番で行われる同義語としてLILOLast In Last Out)がある。これはキュー一般的な動作である。これの対称として、先入れ後出し後入れ先出し)の順序があり、スタックまたはLIFOを参照されたい典型的なデータ構造は次のようになる。 struct fifo_node { fifo_node *next; value_type value; }; class fifo { fifo_node *front; fifo_node *back; fifo_node dequeue(void) { fifo_node *tmp = front; front = front->next; return tmp; } queue(value) { fifo_node *tempNode = new fifo_node; tempNode->value = value; back->next = tempNode; back = tempNode; } } この例では、queue(value) で valueキューに格納され、dequeue()キュー先頭のデータ取り出すようになっている

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/19 14:30 UTC 版)

Icon」の記事における「データ構造」の解説

Iconリストテーブル型(連想配列)、集合レコード型構造体)など、多数のデータ構造を提供している例えリストを得るには cat := ["muffins", "tabby", 2002, 8] などとすればよい。 ただし上記にないデータ構造も、配列スタックキューリストとの区別が無いだけであり、文字列 は文字型の配列として扱うので、これらのデータ構造の機能をもっていないというわけではない。 またIcon変数基本的にデータの型を宣言する必要が無いが、データ型存在しないというわけではなく、型推論が行われているだけである。このため上記のデータ構造を利用する場合使用前宣言を行う必要がある。この宣言代入文の形で行われる例え連想配列の場合 t := table()t["abc"] := 1 となる。これは連想配列tを使用する前にt := table()によってtが連想配列であることを明記している。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/04/10 06:42 UTC 版)

ビットプレーン」の記事における「データ構造」の解説

音声データ変位PCM化したデータや、ビットマップ画像輝度データの場合、元データ最上位ビット相当するビットプレーン全体データとしては最も重要であり最下位ビット対応するビットプレーン最終的な音声輝度への影響が最も少ない。(画像データであればガンマ考慮などが本来は必要だが、ここではそういったものは全て無視するとして)一般に、あるビット比較してそのひと下位ビットによる影響は 1/2 である。 例えば、8ビットの値 10110101(十進では181)をビットプレーン分解する次のようになる。 ビットプレーン寄与累積7 1 1 * 2^7 = 128 128 6 0 0 * 2^6 =0 128 5 1 1 * 2^5 = 32 160 4 1 1 * 2^4 = 16 176 3 0 0 * 2^3 = 0 176 2 1 1 * 2^2 = 4 180 1 0 0 * 2^1 = 0 180 0 1 1 * 2^0 = 1 181 (ここではLSB側を0としたが、MSB側を0とする場合もある)

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/04 14:58 UTC 版)

Apple event」の記事における「データ構造」の解説

Apple eventには属性パラメタという2種類情報が格納される。属性イベント役割記したものであり、パラメタイベント用いられるデータである。属性パラメタApple event複数格納でき、4バイトキャラクタのキーワードによって各項目が識別されるApple event属性には最低限対象プロセス」と「イベントクラス」と「イベントID」を特定する情報なくてはならない。イベントクラスとはイベントの内容おおまかに分類するものであり、イベントIDとはイベントクラスをさらに細かく分類するものであるApple event言葉例えるならば、対象プロセス話しかける相手、イベントクラスとイベントID動詞相当するものパラメタ名詞相当するものと言える。 イベントクラスには基本的な処理を扱うコアイベントクラスが定義されており、アプリケーション最低限次のようなイベントID対応することが推奨されている(注:コアイベントクラスのイベントID下記のほかにもある)。 kAEOpenApplication ('oapp') - アプリケーション起動する kAEQuitApplication ('quit') - アプリケーション終了する kAEOpenDocuments ('odoc') - 書類を開く kAEPrintDocuments ('pdoc') - 書類印刷する Apple eventによって扱われるデータは、すべてApple eventデスクリプタと呼ばれる構造に格納される。Apple eventデスクリプタには、データの種類識別する「デスクリプタタイプ」と、データ本体が格納される。Apple eventデスクリプタに格納できるデータの種類任意であるが、あらかじめ多くのデスクリプタタイプ(数値文字列ファイル参照オブジェクト指定子など)が定義されているほか、Apple eventデスクリプタはリスト配列)やレコード(4バイトキャラクタのキーワードによって項目が識別される連想配列を格納したり、入れ子にもできる。プログラム扱われるApple event送信前のもの受信したもの)も、レコード型Apple eventデスクリプタの派生型である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/04 09:25 UTC 版)

Pure Data」の記事における「データ構造」の解説

Pd特筆すべき機能は、データ構造を視覚的に表現できることである。これには様々な応用考えられ作曲イベント順序付けから、視覚的な作品作ったりPd 自体GUI拡張したりできる。 Pure Data純粋なデータ)の名の通りPd のデータ構造は音楽データ静止画としても動画としても表現できるC言語構造体のように Pd のデータ構造は様々なデータ構成でき、データ構造の視覚化をデータ構造でパラメータ指定することで制御したり、Pdパッチ内でのメッセージ音声信号制御したりできる。Puckette は以下のように記しているPd はデータ構造とそのグラフィカル外観記述するために全く構造化されていない環境提供するよう設計されている。根底にある考え方は、ユーザー任意のデータ任意の見せ方表示できるようにすることである。このためPd では C言語などとは全く異なる、データに形や色を与え視覚的なデータ構造を導入しユーザーデータ視覚的に編集できるようにした。データ内部で編集することも、ファイルか読み込むことも、アルゴリズムによって生成することも、入力音声データ解析することで作成するともできる。— Miller PuckettePd Documentation Chapter 2 — 2.9. Data structures

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/17 06:20 UTC 版)

GLib」の記事における「データ構造」の解説

頻繁に利用されるデータ構造とそれに対する操作定義されている。以下に主なもの列挙する。 メモリチャンク 双方向および片方向線形リスト 連想配列ハッシュテーブル方式実装可変長文字列 可変長配列 文字列チャンク文字列グループ動的配列 平衡2分探索木 N分木 quarks(文字列ユニークな整数識別子対応付けるもの) keyed data lists(文字列整数識別子アクセス可能データ要素群) リレーションタプル 構造体キャッシュ

※この「データ構造」の解説は、「GLib」の解説の一部です。
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