微分とは?

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び ぶん [0] 【微分】

( 名 ) スル
differentiation〕 ある関数導関数求めること。 → 導関数積分
differential関数 y f x )で変数 x 微小増分 Δx に対してf ′(x Δx y の微分といい,d y と書く。

微分

関数 f(x) で、x の値 a に微分係数 f´(a) を対応させるとき、これを f(x)導関数といい、関数 f´(x) で表す。導関数求めることを微分するという。


微分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/01/12 03:46 UTC 版)

数学における実変数函数英語版微分(びぶん)、微分係数微分商または導函数(どうかんすう、: derivative)は、別の量(独立変数)に依存して決まるある量(函数の値あるいは従属変数)の変化感度を測るものである。微分は微分積分学の基本的な道具である。例えば、動く物体の位置の時間に関する導函数はその物体の速度であり、これは時間が進んだときその物体の位置がどれほど早く変わるかを測る。


  1. ^ 本項に述べる微分法は多くの情報源を持つ非常によく確立された数学の分野である。本項に書かれているような内容の大半は Apostol 1967, Apostol 1969, Spivak 1994 に含まれる。
  2. ^ にも拘らず、分布の意味で導函数が存在することが起こり得る。今の場合、その意味での導函数は a に中心を持つディラック測度(の 9-倍)である。
  3. ^ Banach, S. (1931), “Uber die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen”, Studia. Math. (3): 174–179. . Cited by Hewitt, E and Stromberg, K (1963), Real and abstract analysis, Springer-Verlag, Theorem 17.8 
  4. ^ Apostol 1967, §4.18


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