勾配

デジタル大辞泉

こう‐ばい【勾配】

読み方：こうばい

１ 水平面に対する傾きの度合い。傾斜。また、斜面。「—の急な坂道」「—を登る」

２ 数学で、直線の方向を示す数。直線がx軸の正の方向となす角の正接で表される。傾き。方向係数。

３ 物理学で、速度・圧力など物理量の大きさが位置によって変化するときの変化率。ベクトル量で表される。勾配ベクトル。グラジエント。

上り勾配を示す道路標識

下り勾配を示す道路標識

難読語辞典

勾配

読み方：コウバイ（ｋｏｕｂａｉ）

傾斜面の傾きの程度

実用空調関連用語

こうばい 勾配 inclination pitch

傾斜の度合いをいう。

スラグ用語集

勾配（斜面の）

読み方：こうばい
【英】：gradient,inclination

斜面の傾斜度。

リフォーム用語集

勾配

地形や人工的な構造物、建造物の傾き（傾斜）の事。

OR事典

勾配

読み方：こうばい
【英】：gradient

多変数スカラ値関数 を各変数に関して1階偏微分した1階共変ベクトル

のこと. 通常 と表記する(はナブラと読む).

「OR事典」の他の用語

非線形計画：

制約なし最適化  制約付き最適化  劣勾配  勾配  勾配法  単体法  双対定理

ウィキペディア

勾配

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/21 04:24 UTC 版)

この項目では、水平面に対する傾きの度合いについて説明しています。ベクトル場については「勾配 (ベクトル解析)」をご覧ください。

「傾斜」はこの項目へ転送されています。地質学用語の傾斜については「傾斜 (地質学)」をご覧ください。

勾配（こうばい、gradient, grade）とは水平面に対する傾きの度合いをいう^[1]。地形や土構造物、人工的な構造物、建造物の傾き（傾斜）について言うことが多い。

勾配の表し方

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

• 水平長さを基準の長さ1（又は100%）とし、垂直長さの値をもって勾配（勾配値）を示す。3.5/100、3.5%、-2.3%（下がり勾配）など。

• 水平面に対する面の傾斜を度によって表す。3.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

地理・土木・建築

• 物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配（longitudinal slope）あるいは単に勾配という。斜度、傾斜率（ slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch）もしくは上り（rise）とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
• 主に道路や鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
• 河川の河床の勾配（河床勾配）はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配（1%と同義）である。
• 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの（または立ち下がりの）長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、${\displaystyle \tan \theta ={3 \over 10}}$

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