勾配とは? わかりやすく解説

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こう‐ばい【勾配】

読み方:こうばい

水平面対す傾き度合い傾斜また、斜面。「—の急な坂道」「—を登る

数学で、直線方向を示す数。直線x軸の正の方向となす角の正接表される傾き方向係数

物理学で、速度圧力など物理量大きさ位置によって変化するときの変化率ベクトル量表される勾配ベクトルグラジエント

勾配の画像
上り勾配を示す道路標識
勾配の画像
下り勾配を示す道路標識

勾配

読み方:コウバイ(koubai)

傾斜面傾き程度


こうばい 勾配 inclination pitch

傾斜度合いをいう。

勾配(斜面の)


勾配


勾配

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/01/21 04:24 UTC 版)

勾配(こうばい、gradient, grade)とは水平面に対する傾きの度合いをいう[1]。地形や土構造物、人工的な構造物、建造物の傾き傾斜)について言うことが多い。

勾配の表し方

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

  • 水平長さを基準の長さ1(又は100%)とし、垂直長さの値をもって勾配(勾配値)を示す。3.5/100、3.5%、-2.3%(下がり勾配)など。
  • 水平面に対する面の傾斜をによって表す。3.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

地理・土木・建築

  • 物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配(longitudinal slope)あるいは単に勾配という。斜度傾斜率( slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch)もしくは上り(rise)とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
  • 主に道路鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
  • 河川河床の勾配(河床勾配)はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配(1%と同義)である。
  • 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの(または立ち下がりの)長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、

ウィキペディアウィキペディア

勾配

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/17 18:33 UTC 版)

線形 (路線)」の記事における「勾配」の解説

設計速度縦断勾配最大値の例設計速度(km/h) 勾配の制限値 (%)規定特例120 2 5 100 3 6 80 4 7 60 5 7〜8 : : : 20 9 1112 道路構造令による日本の普通道路の事例特例値はやむを得ない場合の上限値。 路線が高さの違う二点を結ぶとき、その間路線は勾配を持つこととなる。この勾配は後述する片勾配区別するため、とくに縦断勾配と呼ぶこともある。 勾配の程度一般に百分率または千分率用いて表す。道路の勾配は百分率用いるのが一般的であり、5パーセントであれば水平に100 m進んだとき5 m高低差を持つ勾配である。一方道路比べ勾配の小さい鉄道では千分率をもって示し10パーミルであれば水平に1000 m進んだとき10 mの高低差を持つ勾配となる。また、勾配が0、すなわち平坦であることを、とくにLevelレベル)と呼ぶ。 大きな勾配は、走行する車両速度影響する急勾配の上り坂は車両加速負担与え急な下り坂ではブレーキ効き悪くなることから、やはり高速走行には適さない。したがって路線設計速度に応じて、勾配の最大値設定されているのが一般的である。また、平面線形同様にやむをえず急勾配設定する際には速度制限設けことがある。 右表に日本の道路事例として道路構造令により定められている「設計速度対す縦断勾配制限値」を示す。設計速度が高いほど、縦断勾配厳し制限値設けていることがわかる。

※この「勾配」の解説は、「線形 (路線)」の解説の一部です。
「勾配」を含む「線形 (路線)」の記事については、「線形 (路線)」の概要を参照ください。

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出典:Wiktionary

勾配

出典:『Wiktionary』 (2021/08/13 11:44 UTC 版)

名詞

(こうばい)

  1. 地形等における水平する傾斜程度
  2. 数学ベクトル解析において、スカラー場に対して定義され、場の各方向への変化率記述する偏微分ベクトル場
類義語

空間形状

数学用語

関連語

数学用語

翻訳

空間形状

数学用語


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