かせつ‐けんてい【仮説検定】
読み方：かせつけんてい
統計学で、母集団から抽出した標本が、母集団全体を説明する統計的仮説を支持するかを判定すること。実際に観測された標本が、ある仮説に従う母数または確率分布をもつ母集団から抽出される確率を求め、有意水準と比較して仮説の当否を判断する。統計的仮説検定。検定。
[補説] 1回の実験で、3回連続して1の目が出たサイコロがあったとし、これについて仮説検定を試みる。まず、このサイコロがいかさまではないという帰無仮説を立てる。正しいサイコロが同様の目を出す確率は二項分布に従うため、1/216と求められる。有意水準を1パーセントとすると、この帰無仮説は棄却され、サイコロはいかさまであるという対立仮説が成立する。
仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/30 02:21 UTC 版)
仮説検定（かせつけんてい、英: hypothesis testing）あるいは統計的仮説検定 (statistical hypothesis testing)[補 1] とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法の一つ。日本産業規格では、仮説 (statistical hypothesis) を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している[1]。検定 (statistical test) を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか、又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは、帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率が α 以下になるように決められる。この α を有意水準という。」と定義している[2]。
補足
出典
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.46 仮説.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.49 検定.
- ^ 村尾(2014)
- ^ https://gakkai.univcoop.or.jp/pcc/2014/papers/pdf/pcc057.pdf
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.47 帰無仮説.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.48 対立仮説.
- ^ 脇本 1973, pp. 93, 114.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.50 棄却域.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.57 両側検定.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.56 片側検定.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.54 検出力.
- ^ a b 脇本 1973, p. 93.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.51 第 1 種の誤り.
- ^ 3534-1:2006, 2.51 error of the first kind.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.52 第 2 種の誤り.
- ^ 3534-1:2006, 2.51 error of the second kind.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.55 検出力関数.
- 1 仮説検定とは
- 2 仮説検定の概要
- 3 統計的仮説検定の手順
- 4 検出力
- 5 種類
仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/28 01:18 UTC 版)
要約統計量を所与として、仮説検定の計算を表形式で示している。平方和の2つの列が説明値を示しているのに対して、結果の説明には1つの列しか必要ではない。 ANOVA表、固定モデル、単一因子、完全ランダム化実験変動要因平方和 (SS)平方和 (SS)自由度 (DF)平方平均 (MS)F説明SS計算SSDFMS処理 ∑ T r e a t m e n t s I j ( m j − m ) 2 {\displaystyle \sum _{Treatments}I_{j}(m_{j}-m)^{2}} ∑ j ( ∑ i y i j ) 2 I j − ( ∑ j ∑ i y i j ) 2 I {\displaystyle \sum _{j}{\frac {(\sum _{i}y_{ij})^{2}}{I_{j}}}-{\frac {(\sum _{j}\sum _{i}y_{ij})^{2}}{I}}} J − 1 {\displaystyle J-1} S S T r e a t m e n t D F T r e a t m e n t {\displaystyle {\frac {SS_{Treatment}}{DF_{Treatment}}}} M S T r e a t m e n t M S E r r o r {\displaystyle {\frac {MS_{Treatment}}{MS_{Error}}}} 誤差 ∑ T r e a t m e n t s ( I j − 1 ) s j 2 {\displaystyle \sum _{Treatments}(I_{j}-1)s_{j}^{2}} ∑ j ∑ i y i j 2 − ∑ j ( ∑ i y i j ) 2 I j {\displaystyle \sum _{j}\sum _{i}y_{ij}^{2}-\sum _{j}{\frac {(\sum _{i}y_{ij})^{2}}{I_{j}}}} I − J {\displaystyle I-J} S S E r r o r D F E r r o r {\displaystyle {\frac {SS_{Error}}{DF_{Error}}}} 総計 ∑ O b s e r v a t i o n s ( y i j − m ) 2 {\displaystyle \sum _{Observations}(y_{ij}-m)^{2}} ∑ j ∑ i y i j 2 − ( ∑ j ∑ i y i j ) 2 I {\displaystyle \sum _{j}\sum _{i}y_{ij}^{2}-{\frac {(\sum _{j}\sum _{i}y_{ij})^{2}}{I}}} I − 1 {\displaystyle I-1} M S E r r o r {\displaystyle MS_{Error}} は、モデルの σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} に対応する分散の推定量である。
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仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/29 01:12 UTC 版)
従来からの仮説検定では、検定者は帰無仮説と対立仮説を立てることから始め、実験を行い、帰無仮説を棄却して対立仮説を採用できるかどうかを判断する。 結果が有意であれば、帰無仮説は棄却される。帰無仮説が実際には真であるのにこれを行うことを「偽陽性; false positive」または第一種過誤と呼ぶ。逆に帰無仮説が偽である場合は、「真陽性; true positive」と呼ぶ。 有意でない結果の場合、帰無仮説を棄却できない。帰無仮説が実際には偽であるのに棄却しない場合を「偽陰性; false negative」または第二種過誤と呼ぶ。逆に帰無仮説が真である場合は、「真陰性; true negative」と呼ぶ。
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仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/28 18:39 UTC 版)
詳細は「仮説検定」を参照 区間推定値から、母集団が特定の分布に従っているかどうかを検証すること。具体的には、データが特定の分布に従う母集団から抽出されたとする仮説を立て、この仮説の検定を行う。この仮説を帰無仮説（きむかせつ）という。たとえば、「抽出集団は、平均値50、標準偏差○の母集団から抽出されたものである。」、「抽出集団Aと抽出集団Bはともに平均値、標準偏差が99%同じ母集団から抽出されたものである。」といった仮説が帰無仮説となる。こうした帰無仮説から予想される統計量と、実際に抽出集団のデータから計算された統計量が一致する確率（p値という）を求め、その確率が予め決めた基準(有意水準、5%または1%が使用されることが多い）よりも小さい（つまり｢起こりそうもない｣）場合には「有意差がある」として、上の仮説は棄却される。 仮説検定には様々な手法があり、帰無仮説により使い分ける必要がある。統計学的検定手法は、データが特定の確率分布に従うことを仮定する「パラメトリックな手法」と、それを仮定しない「ノンパラメトリック手法」に分けられる。
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仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/21 02:14 UTC 版)
一致性のある仮説検定とは、偽の仮説の検定の検出力が、データ項目が増加するに伴って、1まで増加する検定のことである。
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