モデル選択と仮説検定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/04 23:13 UTC 版)
「ペール・マルティン＝レーフ」の記事における「モデル選択と仮説検定」の解説
「 モデル選択 」、「 十分統計量 」、「仮説検定 」、および「 直接確率検定 」も参照 1970年代、マルティン=レーフは統計理論とそれに惹起された将来的な研究、特にロルフ サンドバーグ（Rolf Sundberg）、Thomas Höglund、そしてSteffan Lauritzenを含むスカンジナビアの統計学者によるもの、に重大な貢献をした。この仕事において、マルティン=レーフの半群を用いた確率測度に関する以前の研究により、「反復構造（repetitive structure）」と十分統計量の新しい取り扱い方が導かれ、それにより１径数指数型分布族が特徴付けられることとなった。彼はネストされた統計モデル（nested statistical model）に、有限標本の原理（finite-sample principle）を用いた上で、圏論的アプローチを提供した。マルティン=レーフ以前（そして以後も）、そのようなネスとされたモデルはカイ２乗仮説検定を用いることで検定されることが多く、その正当性は漸近的であるだけであった（かつ有限の標本を常に持つような実際の問題とは全く無関係であった）。
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