仮説検定の例

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仮説検定の例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/06 04:44 UTC 版)

「科学的方法」の記事における「仮説検定の例」の解説

以下の表に仮説検定の典型例を、検定の目的に応じて例示する(pp113-127)。それぞれの場合によく用いられる検定統計量や、前提条件、検定手段等についても、併せて例示する(pp113-127)。 表.検定の典型例 #検定の目的前提*1帰無仮説(H0)検定手法1 母平均の検定（標本平均と母平均との間に差があるか否かの検定） 母集団の分布がN(μ,σ2)である。 母平均μに対し「H0：μ=μ0」 母分散が既知の場合⇒z検定 母分散が未知の場合⇒t検定 2 母分散の検定（標本分散と母分散との間に差があるか否かの検定） 母集団の分布がN(μ,σ2)である。 母分散σ2に対し「H0：σ=σ0」 母平均が既知の場合⇒カイ二乗検定 母平均が未知の場合⇒カイ二乗検定 3 平均値の差の検定（2つの群の平均値が等しいか否かの検定） A群,B群は互いにディスジョイントであり、A群の母集団の分布がN1(μ1,σ21)であり、B群の母集団の分布が、N2(μ2,σ22)である。 N1,N2に対し「H0：μ1=μ2」 A,B両群の母分散が既知の場合⇒z検定 A,B両群の母分散が未知ではあるが、等しい(σ21=σ22)⇒⇒t検定 A,B両群の母分散が未知ではあり、等しくない場合(σ21≠σ22)⇒⇒t検定 4 等分散の検定(2つの群の分散が等しいか否かの検定) A群,B群はディスジョイントであり、A群の母集団の分布がN1(μ1,σ21)に従い、B群の母集団の分布が、N2(μ2,σ22)に従う。 母集団N1,N2に対し「H0：σ1=σ2」 片側F検定 5 比率の検定 Bi(n,per0)に従う 母集団内のあるグループの比率（per,母比率）と特定のサブグループ内のある特定のグループの比率について「H0：per=per0」 z検定 6 適合度の検定 理論分布が既知 排反なk個の階級C1,C2,...,Ckに分けられる現象を観察したとき、それぞれの階級の度数がX1,X2,...,Xkであったとする。このとき「H0：上記の度数分布は、理論分布に従っている」 カイ二乗検定