61 61の概要

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61

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/25 14:10 UTC 版)

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素因数分解	61 (素数)
二進法	111101
三進法	2021
四進法	331
五進法	221
六進法	141
七進法	115
八進法	75
十二進法	51
十六進法	3D
二十進法	31
二十四進法	2D
三十六進法	1P
ローマ数字	LXI
漢数字	六十一
大字	六拾壱
算木

性質

• 61 は18番目の素数である。1つ前は59、次は67 である。
  • 約数の和は62 。
• (59, 61) の組は7番目の双子素数である。1つ前は(41, 43)、次は(71, 73) である。
• p = 61 のときの 2^p − 1 で表される 2⁶¹ − 1 = 2305843009213693951 は9番目のメルセンヌ素数である。1つ前は31、次は89。
  • メルセンヌはこの数が合成数だと予想していたが、1883年にイヴァン・パヴシンによって素数であると示された。
• 陳素数でない2番目の素数である。1つ前は43、次は73。
• 5番目のオイラー素数である。1つ前は53、次は71。
• 1 と 6 を使った最小の素数である。次は661。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020454)
  • 61…1 の形の最小の素数である。次は611111。(オンライン整数列大辞典の数列 A093631)
  • 6…61 の形の最小の素数である。次は661。(オンライン整数列大辞典の数列 A092571)
• 1318820881² = 1739288516161616161
• 各位の和(数字和)が7になる7番目の数である。1つ前は52、次は70。
  • 各位の和が7になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は43、次は151。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は51、次は71。
• 各位の積が6になる5番目の数である。1つ前は32、次は116。(オンライン整数列大辞典の数列 A199988)
  • 各位の積が6になる数で2番目の素数である。1つ前は23、次は1123。(オンライン整数列大辞典の数列 A107692)
• 1/61 = 0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459… (下線部は循環節で長さは60)
  • 循環節が n − 1（全ての余りを巡回する）である8番目の素数である。1つ前は59、次は97。
    • 前の素数59もこの仲間であり、双子素数のうち2番目の組み合わせとなる。1つ前は(17, 19)、次は(179, 181)。
      • 1000以下でこのような双子素数は他に (17, 19), (179, 181), (821, 823) である。(オンライン整数列大辞典の数列 A243096)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が60になる最小の数である。次は122。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の59は2559647034361、次の61は733。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 61 = 5² + 6²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる18番目の数である。1つ前は58、次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 5 のときの n² + (n + 1)² の値とみたとき1つ前は41、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
    • n² + (n + 1)² で表せる4番目の素数である。1つ前は41、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A027862)
  • 6番目の中心つき四角数である。
  • n = 2 のときの 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は341。(オンライン整数列大辞典の数列 A074615)
• 61 = 3² + 4² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる29番目の数である。1つ前は56、次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる18番目の数である。1つ前は59、次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 4ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は307。(オンライン整数列大辞典の数列 A074548)
  • 61 = (5+1/2)² + (7+1/2)² + (11+1/2)²
• 61 = 5³ − 4³
  • n = 5 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は37、次は91。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
  • 連続する立方数の差で表せる4番目の素数である。1つ前は37、次は127。
  • 61 = 5² + 5 × 4 + 4²
    • 1辺5の立方体を1辺1の立方体125個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大61個である。
• 61 = 3⁴ − 3³ + 3² − 3¹ + 3⁰
  • n = 3 のときの n⁴ − n³ + n² − n¹ + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は205。(オンライン整数列大辞典の数列 A060884)
    • n⁴ − n³ + n² − n¹ + 1 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A259257)
  • 61 = 1 − 3 + 3² − 3³ + 3⁴
    • 初項 1、公比 −3 の等比数列の和とみたとき1つ前は−20、次は−182。(オンライン整数列大辞典の数列 A014983)
    • 61 = 3⁵ + 1/3 + 1
• 61 = 7² + 5² − 3² − 2²
  • n = 2 のときの 7ⁿ + 5ⁿ − 3ⁿ − 2ⁿ の値とみたとき1つ前は7、次は433。(オンライン整数列大辞典の数列 A135165)
• 61 = 4³ − 3
  • n = 3 のときの 4ⁿ − n の値とみたとき1つ前は14、次は252。(オンライン整数列大辞典の数列 A024037)
    • 4ⁿ − n の形の2番目の素数である。1つ前は3、次は1019。(オンライン整数列大辞典の数列 A224451)
• 61 = 4³ − 4 + 1
  • n = 4 のときの n³ − n + 1 の値とみたとき1つ前は25、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A061600)
    • n³ − n + 1 の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A100698)

その他 61 に関すること

• 原子番号 61 の元素はプロメチウム (Pm)。この、陽子の数が61個であるプロメチウムは、地球上では安定して存在できない（なお、43個（テクネチウム）と83個（ビスマス）以上も、地球上では安定して存在できない）。
• 中性子の数が61個の原子核も、地球上では安定して存在できない（なお、19個、21個、35個、39個、45個、71個、89個、115個、123個、127個以上も、地球上では安定して存在できない）。
• 年始から数えて61日目は3月2日、閏年の場合は3月1日。
• 第61代天皇は朱雀天皇である。
• 日本の第61代内閣総理大臣は佐藤榮作である。
• 大相撲の第61代横綱は北勝海信芳である。
• 第61代ローマ教皇はヨハネス3世（在位：561年～574年7月13日）である。
• 第61代イギリスの首相はウィンストン・チャーチルである。
• 易占の六十四卦で第61番目の卦は、風沢中孚。
• クルアーンにおける第61番目のスーラは戦列である。
• 61式戦車は、日本の陸上自衛隊が運用していた戦後第1世代戦車に分類される戦後初の国産戦車である。
• 国鉄C61形蒸気機関車は、1947年（昭和22年）から1949年（昭和24年）にかけて製造された日本国有鉄道の急行旅客列車用テンダー式蒸気機関車である。
• はくちょう座61番星 (61 Cygni) は、はくちょう座にある連星系の恒星である。
• 『第61魔法分隊』は、伊都工平原作による日本のライトノベル。
• ロジャー・マリスは、1961年にメジャーリーグベースボール新記録となる61本塁打を放った。
  • また、これを題材した2001年のアメリカの映画・『61*』がある。
• 日本の国土の大きさは世界において61番目の広さである。(国の面積順リスト)