correlation

実用日本語表現辞典

correlation

別表記：コレレイション

「correlation」とは・「correlation」の意味

「correlation」は、2つの変数間の相互関係を示す統計用語である。相関関係がある場合、一方の変数が変化すると、もう一方の変数も一定の方向に変化することが予測される。ただし、相関関係があるからといって因果関係（causation）があるわけではない。相関関係は因果関係の証拠とはならず、別の要因によって説明されることもある。

「correlation」の発音・読み方

「correlation」の発音は、/kɔ̀ːrəléɪʃən/（コレレイション）である。

「correlation」の語源・由来

「correlation」は、フランス語の「corrélation」（相互に関連する）から派生した英語である。16世紀には、相互に関連するものや事象を指す言葉として使用されていた。

「correlation」の覚え方

「correlation」を覚える際には、「co-」（共に）と「relation」（関係）を組み合わせた言葉であることを意識すると良い。また、「相関」という日本語訳を覚えることで、意味を理解しやすくなる。

「correlation」と「coefficient」の違い

「correlation」と「coefficient」は、どちらも統計学の用語であるが、異なる意味を持つ。「correlation」は2つの変数間の相互関係を示す一方、「coefficient」は、一般的には、数学的な式や方程式における定数の係数を指す。相関関係の強さを数値化したものを「相関係数」と呼び、この場合は「coefficient」が「correlation」に関連する。

「correlation」を含む英熟語・英語表現

「コリレーションをとる」とは

「コリレーションをとる」は、2つの変数間の相関関係を調べることを意味する。具体的には、相関係数を計算することで相関関係の強さを数値化し、解析する。

「positive correlation」とは

「positive correlation」は、2つの変数が同じ方向に変化する相関関係を指す。一方の変数が増加すると、もう一方の変数も増加する関係がある場合、正の相関があると言われる。

「correlation」を含む用語の解説

「Cross-correlation」とは

「Cross-correlation」は、2つの異なる信号間の相関関係を調べる手法である。信号処理やデータ解析の分野で広く用いられ、2つの信号がどの程度類似しているかを定量的に評価する。

「correlation」の使い方・例文

1. There is a strong correlation between smoking and lung cancer.（喫煙と肺がんの間には強い相関関係がある。）
2. The correlation between the two variables was not significant.（2つの変数間の相関関係は有意ではなかった。）
3. The study found a negative correlation between income and crime rates.（その研究では、所得と犯罪率の間に負の相関が見つかった。）
4. We need to calculate the correlation coefficient to determine the relationship between the variables.（変数間の関係を決定するために、相関係数を計算する必要がある。）
5. The correlation between the two datasets was weak.（2つのデータセット間の相関は弱かった。）
6. The researchers found no correlation between the two factors.（研究者たちは、2つの要因間に相関関係はないと結論付けた。）
7. A high correlation between the variables suggests a possible causal relationship.（変数間の高い相関は、因果関係がある可能性を示唆する。）
8. The correlation between education level and income is well-documented.（教育水準と所得の相関関係はよく研究されている。）
9. The correlation between the two events is still unclear.（2つの事象間の相関関係はまだ明確ではない。）
10. The cross-correlation analysis revealed a strong relationship between the two signals.（クロスコリレーション解析により、2つの信号間に強い関係が明らかになった。）

（2023年4月21日更新）

ウィキペディア

相関

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/17 16:08 UTC 版)

相関の主な四類型。①は無相関。②は非線形相関。③は正の線形相関。④は負の線形相関。

相関（そうかん、英: correlation）とは、一方が変化すれば他方も変化するように相互に関係しあうことである。数学や物理学では、二つの変量や現象がある程度相互に規則的に関係を保って変化することをいう^[1]。因果性の有無は問わない。広義には、統計的に何らかの関連性があることを言うが、最も一般的な相関係数であるピアソンの積率相関係数は二変数における線形性相関の程度を指す。例えば「親の身長が高いほうが子供の身長も高い」「勉強時間が長いほうがテストの成績も上がる」などの傾向が身近な相関現象である^[2]。

相関は、実践で活用できる予測的な関係性を示してくれるため実用性がある。例えば、電気事業者は電力需要と天候との相関関係に基づいて、過ごしやすい気温の日には電力を少なめに発電したりもする。この例では、猛暑や厳寒といった極端な天候は人々が大量に電気を使う原因となるため、因果関係にあたる。ただし一般には、相関があっても因果関係があるとは言い切れない（すなわち相関関係は因果関係を含意しない）。

本質的に相関とは、2つ以上の変数が互いにどの程度関わり合っているかの尺度である。幾種類かの相関係数があり、多くの場合${\displaystyle \rho }$

様々な相関係数を持つデータ群の散布図。

詳細は「ピアソンの積率相関係数」を参照

カール・ピアソンが考案した積率相関係数は^[6]、2変数間の相関を示す尺度として最もよく知られており、単に「相関係数」と言えば通常は「ピアソンの積率相関係数」を指す。数学的には、2変数の共分散を標準偏差の積で除算するだけで得られる。

ピアソンの相関係数は、実際のデータ群が期待値からどの程度外れているかを示すもので、-1から+1までの値で表される。データ群の変数間に何らかの線形的な関係性があれば、数値に正または負の符号がつき^{[注釈 1]}、無相関であれば値は0になる。

2つの確率変数を${\displaystyle X}$

2変数の範囲を限定しない場合（オレンジ）と範囲限定する場合（図では${\displaystyle X}$

4つのデータ群は、いずれも相関係数が同じ0.816である。

ピアソンの積率相関係数は2変数間の線形関係の強さを示すが、一般にその値は両者の関係を完全に特徴付けるものではない^[27]。特に、${\displaystyle Y}$

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