coefficient

実用日本語表現辞典

coefficient

別表記：コウイフィシェント

「coefficient」とは・「coefficient」の意味

「coefficient」は、数学や物理学などの分野で用いられる用語で、ある変数の係数を指す。係数は、変数の前に掛けられる定数であり、その変数の重要度や影響度を示すことが多い。例えば、一次方程式 y = ax + b において、a は x の係数である。

「coefficient」の発音・読み方

「coefficient」の発音は、英語では /kòuifíʃənt/ となる。日本語では、「コウイフィシェント」と読むことが一般的である。

「coefficient」の語源・由来

「coefficient」は、ラテン語の「co-」（共に）と「efficere」（効果を生む）から成り立っている。これらの語源から、「共に効果を生むもの」という意味が伺える。

「coefficient」の類語

「coefficient」の類語には、「factor」や「constant」などがある。ただし、これらの用語は、それぞれ異なる意味を持つため、文脈に応じて適切な言葉を選択することが重要である。

「coefficient」を含む用語・関連する用語

「correlation coefficient」とは

「correlation coefficient」は、2つの変数間の相関関係の強さを示す数値である。相関係数は、-1から1の範囲で表され、1に近いほど正の相関が強く、-1に近いほど負の相関が強いとされる。

「coefficient（統計）」とは

統計学における「coefficient」は、統計モデルや回帰分析において、各変数の影響力を示す数値である。これにより、各変数が目的変数にどの程度影響を与えるかを評価することができる。

「extinction coefficient」とは

「extinction coefficient」は、物質の光吸収能力を示す係数である。この係数は、物質の濃度や厚さに依存し、光の透過率や吸収率を計算する際に使用される。

「temperature coefficient」とは

「temperature coefficient」は、物質の性質が温度変化によってどの程度変化するかを示す係数である。例えば、電気抵抗の温度係数は、温度が1℃変化したときの抵抗値の変化率を示す。

「coefficient」の使い方・例文

1. The coefficient of x in the equation is 3.（方程式における x の係数は3である。）
2. The correlation coefficient between the two variables is 0.8.（2つの変数間の相関係数は0.8である。）
3. The extinction coefficient of the material is 0.5.（その物質の消光係数は0.5である。）
4. The temperature coefficient of the resistor is 0.01.（抵抗器の温度係数は0.01である。）
5. The coefficient of friction between the two surfaces is 0.2.（2つの表面間の摩擦係数は0.2である。）
6. The coefficient of determination is used to assess the goodness of fit of a regression model.（決定係数は回帰モデルの適合度を評価するために使用される。）
7. The coefficient of thermal expansion indicates how much a material expands or contracts with temperature changes.（熱膨張係数は、物質が温度変化に伴ってどれだけ膨張または収縮するかを示す。）
8. The lift coefficient is a dimensionless number that relates the lift generated by a lifting body to the fluid density, fluid velocity, and reference area.（揚力係数は、揚力を生む物体が生成する揚力を流体密度、流体速度、参照面積と関連付ける無次元数である。）
9. The drag coefficient is a measure of the resistance of an object in a fluid environment, such as air or water.（抗力係数は、空気や水などの流体環境における物体の抵抗を測る指標である。）
10. The coefficient of performance (COP) is a ratio that measures the efficiency of a heat pump or refrigeration system.（性能係数（COP）は、熱ポンプや冷凍システムの効率を測る比率である。）

（2023年5月18日更新）

ウィキペディア

係数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/20 04:52 UTC 版)

係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、ある変数（不定元）に着目した際の他の部分．3β+2においてβに着目した際、係数は3である。また2のように、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。

自然科学における係数

物理学や化学において、様々な種類の重要な量（定数）が他のより基本的な量のあいだの関係式における係数としてあらわれる。物理学においてこれらは物理係数 (physical coefficient) と総称されることもある。（大嘘）

万有引力定数

二つの物体の間に働く引力と、重心間の距離、それぞれの物体の質量の間に成り立つ関係を表す式の係数としてあらわれらうゑえおる。

反発係数

二つの物体が衝突したときに相対速度がどれだけ変化するかを表す式における数。

反応速度定数

化学反応における基質の濃度と反応速度の間の関係を表す式における係数。

数学における係数

一次式の係数

環 A とその上の加群 E が与えられたとき、E の元を表す一次式 ∑ a_n x_n (a_n ∈ A, x_n ∈ E) を考えることができる。a_nたちはこの一次式の係数と呼ばれる。

多項式の係数

多項式 p(X) = a_k X^k + … + a₁ X + a₀ において、数 a₀ … a_k は p の係数と呼ばれる。また、最高次の項の係数 a_k は p の 主係数 (leading coefficient) ともよばれる。べき級数に対しても同様にしてその係数を考えることができる。逆に、与えられた数列に対してそれを係数とするような多項式やべき級数はその数列の母関数と呼ばれる。母関数の満たす様々な関数等式は元の数列の規則性を反映している。

フーリエ係数

周期2π の実一変数関数 f(x) が与えられたとき、そのフーリエ級数

${\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n\in \mathbb {N} _{>0}}a_{n}\cos(nx)+b_{n}\sin(nx)$

を考えることができる。f(x) と、余弦関数 cos(n x) や正弦関数 sin(n x) の積の積分によって定まる数列 a_n, b_n は f のフーリエ係数と呼ばれる。

例

変数 x と定数 2 とが乗法によって結合されている項 2x を考えるとき、定数にあたる 2 がこの項の係数である。

ふたつの変数 a, b に対して、二項式 a + b の羃乗を展開して得られる多項式

$(a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}a^{n-k}b^{k}$

の係数として二項係数が定義される。

関連項目

• 比例
• 多項式
• 代数的構造

参考文献

• ブルバキ, N.『代数』銀林浩 他訳、東京図書、東京、1968年。
• 『岩波科学百科』岩波書店編集部、岩波書店、東京、1989年。