その他の文献および関連図書

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その他の文献および関連図書

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:56 UTC 版)

「外積代数」の記事における「その他の文献および関連図書」の解説

Browne, J.M. (2007), Grassmann algebra - Exploring applications of Extended Vector Algebra with Mathematica, Published on line An introduction to the exterior algebra, and geometric algebra, with a focus on applications. Also includes a history section and bibliography. Spivak, Michael (1965), Calculus on manifolds, Addison-Wesley, ISBN 0-8053-9021-9 Includes applications of the exterior algebra to differential forms, specifically focused on integration and Stokes's theorem. The notation ΛkV in this text is used to mean the space of alternating k-forms on V; i.e., for Spivak ΛkV is what this article would call ΛkV*. Spivak discusses this in Addendum 4. Strang, G. (1993), Introduction to linear algebra, Wellesley-Cambridge Press, ISBN 978-0961408855 Includes an elementary treatment of the axiomatization of determinants as signed areas, volumes, and higher-dimensional volumes. Onishchik, A.L. (2001), "Exterior algebra", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。 Wendell H. Fleming (1965) Functions of Several Variables, Addison-Wesley.Chapter 6: Exterior algebra and differential calculus, pages 205-38. This textbook in multivariate calculus introduces the exterior algebra of differential forms adroitly into the calculus sequence for colleges. 若木喬 (2011) "グラスマンの外積代数の研究と理工学解析への応用 - ウェイバックマシン（2015年9月19日アーカイブ分）"Grassmann, Hermannの書Ausdehnungslehreの忠実な解釈に基づき、現代的な記号化と表現で新しい数学体系として"グラスマンの外積代数"を確立し、理工学分野の多くの問題の解析に応用している。 表 話 編 歴 テンソル Glossary of tensor theory（英語版） 範囲 (Scope) 数学座標 多重線型代数 ユークリッド幾何学 テンソル代数 微分幾何学 exterior calculus テンソル解析 物理学 • 工学連続体力学 電磁気学 移動現象論 一般相対性理論 コンピュータビジョン 表記法 (Notation)添字表記法 多重指数 アインシュタインの縮約記法 リッチ解析（英語版） Penrose graphical notation（英語版） フォークト表記 抽象添字記法 テトラド表記（英語版） ファン・デル・ヴェルデン表示 テンソルの定義テンソル空間 テンソル場 テンソル密度（英語版） 曲線座標系におけるテンソル（英語版） 混テンソル（英語版） 反対称テンソル 対称テンソル テンソル作用素（英語版） テンソル束（英語版） 算法テンソル積 楔積 テンソルの縮約 行列（2階テンソル）の転置 添字の上げ下げ（英語版） ホッジ双対 共変微分 外微分 共変外微分（英語版） リー微分 関連事項次元 基底 ベクトル、ベクトル空間 多重ベクトル（英語版） ベクトルの共変性と反変性 線型写像 行列 スピノール カルタン形式 微分形式 接続形式 測地線 多様体 ファイバー束 曲率形式 レヴィ・チヴィタ接続 アフィン接続 有名なテンソル 数学クロネッカーのデルタ エディントンのイプシロン 計量テンソル クリストッフェル記号 リッチテンソル リーマン曲率テンソル ワイルテンソル（英語版） 捩れテンソル 物理学慣性モーメント 角運動量 応力テンソル エネルギー・運動量テンソル 電磁場テンソル グルーオン場の強度テンソル（英語版） アインシュタインテンソル 計量テンソル (一般相対論)（英語版） 数学者レオンハルト・オイラー カール・フリードリヒ・ガウス オーギュスタン＝ルイ・コーシー ヘルマン・グラスマン グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ Jan Arnoldus Schouten（英語版） ベルンハルト・リーマン エルヴィン・クリストッフェル ヴォルデマール・フォークト エリ・カルタン ヘルマン・ワイル アルベルト・アインシュタイン Category:テンソル 表 話 編 歴 線型代数学・行列解析 連立一次方程式ガウスの消去法 クラメルの公式 ガウス＝ザイデル法 ヤコビ法 ベクトル線型独立 線型結合 基底 双対基底 ベクトル空間双対空間 核空間 固有空間 広義固有空間 線型包 行空間 列空間 次元 計量ベクトル空間ドット積 コーシー＝シュワルツの不等式 直交 正規直交系 正規直交基底 グラム・シュミットの正規直交化法 直交補空間 行列・線型写像 演算・操作乗法 転置 逆行列 サラスの方法 基本変形 対角化 分解LU QR コレスキー シューア 特異値 固有値 不変量行列式 跡 階数 固有値と固有ベクトル 固有多項式 最小多項式 単因子 階数標準形 スミス標準形 ジョルダン標準形 有理標準形 小行列式 クラス正則 基本 対称 エルミート 正規 直交 回転 ユニタリ 冪零 射影 正定値 ユニモジュラー 置換 区分 行列式余因子展開 余因子行列 ヴァンデルモンドの行列式 終結式 コーシー・ビネの公式 多重線型代数外積 外積代数 対称代数 テンソル代数 数値線形代数 基本的な概念浮動小数点 数値的安定性 疎行列 Z-行列 M行列 条件数 ゲルシュゴリンの定理 クリロフ部分空間 ソフトウェアMatrix Laboratory Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) LAPACK 数値解析ソフトの比較/一覧 ライブラリArmadillo INTLAB OpenBLAS 線型代数学ライブラリの比較 反復法・技法SOR法 共役勾配法 GMRES法 固有値問題の数値解法ランチョス法 QR法 べき乗法 逆べき乗法 ヤコビ法 (固有値問題) シュトラッセンのアルゴリズム ハウスホルダー変換 ギブンス回転 人物ジェームズ・H・ウィルキンソン クリーブ・モラー ニコラス・ハイアム ジーン・ゴラブ リチャード・バルガ 行列値関数行列指数関数 行列の対数 行列の平方根 その他スカラー ケイリー・ハミルトンの定理 ペロン＝フロベニウスの定理 シューア補行列 シルヴェスターの慣性法則