半径 - 半径の概要 - わかりやすく解説 Weblio辞書

ウィキペディア

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

半径

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/03 03:09 UTC 版)

「半径 (グラフ理論)」あるいは「半直径（英語版）」とは異なります。

球の半径

円の周囲

C

(黒); 直径

D

(水); 半径

R

(赤); 中心（原点）

O

(紫)

これは「光線」や「輻」を意味するラテン語: radius に由来し、一点からあらゆる方向へ放射状に延びる線分（あるいは半直線 (ray)）を表している^[2]。

概要

半径を文字で置くときは radius の頭文字をとった省略形の $r$ とするのが典型的である。この省略形は1569年にピエール・ラムス（英語版）が初めて使用した^[3]。

半径を二倍に延長して直径の大きさ $d$ を得る。つまり、

d:=2r\qquad (\implies r={\frac {d}{2}})

一辺の長さ $s$ の正 $n$ -角形の半径 $r$ は

r=R_{n}s\qquad {\Bigl (}R_{n}:={\frac {1}{2\sin({\frac {\pi }{n}})}}{\Bigr )}

で与えられる（小さい

n

に対する

R n

の値を右の表にまとめておく）。

$s = 1$ のときには、 $R n$ それ自身が対応する正 $n$ -角形の半径を与えている。

超立方体

$d$ -次元超立方体の一辺の長さが $s$ ならば、その半径は

r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}

を満たす。

脚注

注釈

^ 複数形は radii（ラテン語式）だが、稀に英語式で radiuses とすることもある^[1]

出典

^ “Radius - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary”. Merriam-webster.com. 2012年5月22日閲覧。
^ Definition of Radius at dictionary.reference.com. Accessed on 2009-08-08.
^ 黒木哲徳『なっとくする数学記号』講談社〈ブルーバックス〉、2021年、32頁。ISBN 9784065225509。
^ Definition of radius at mathwords.com. Accessed on 2009-08-08.
^ Barnett Rich, Christopher Thomas (2008), Schaum's Outline of Geometry, 4th edition, 326 pages. McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-154412-7, 978-0-07-154412-2. Online version accessed on 2009-08-08.
^ Jonathan L. Gross, Jay Yellen (2006), Graph theory and its applications. 2nd edition, 779 pages; CRC Press. ISBN 1-58488-505-X, 9781584885054. Online version accessed on 2009-08-08.
^ Brown, Richard G. (1997). Andrew M. Gleason. ed. Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis. Evanston, Illinois: McDougal Littell. ISBN 0-395-77114-5
^ Krafft, C.; Volokitin, A. S. (1 January 2002). “Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves”. Physics of Plasmas 9 (6): 2786–2797. Bibcode: 2002PhPl....9.2786K. doi:10.1063/1.1465420. ISSN 1089-7674. オリジナルの14 April 2013時点におけるアーカイブ。 2013年2月9日閲覧. "...in cylindrical coordinates (r,θ,z) ... and Z=v_bzt is the longitudinal position..."
^ Alexander Groisman and Victor Steinberg (1997), Solitary Vortex Pairs in Viscoelastic Couette Flow. Physical Review Letters, volume 78, number 8, 1460–1463. doi:10.1103/PhysRevLett.78.1460 "[...]where r, θ, and z are cylindrical coordinates [...] as a function of axial position[...]"