頻度主義統計学とは? わかりやすく解説

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頻度主義統計学

(Frequentist probability から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/10 03:51 UTC 版)

統計学における頻度主義: frequentism)とは、確率の定義(解釈)の一つで、試行回数を限りなく増やしたときの事象の頻度の極限値を、その事象の確率と定義する考え方である。この統計的確率は、試行の反復回数を増やすことで近似値として求められ、その値は個人の考え・主観によらない。この解釈は、実験科学や世論調査で起こる様々な統計的条件も考慮することができる。しかし、この頻度主義が全ての場合に有用とはいえず、賭博においては通常、プレーヤーが事前確率を知ることを必要としている。


  1. ^ a b Jerzy Neyman (1937-08-30). “Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability”. The Philosophical Transactions of the Royal Society of London. A 236 (767): 333-380. doi:10.1098/rsta.1937.0005.  信頼区間のネイマンによる導出は、何年か前にコルモゴロフにより著された確率の公理を含んでおり、ハロルド・ジェフリーズによって10年前に著された主観確率(ベイズ確率)について言及している。ネイマンは統計学的確率を(「古典的確率」という名で)定義し、標本や試行を繰り返し行い無作為に標本を抽出することの必要性を唱えた。彼は、既存の新しい確率の解釈についてのいくつかの特別な条件を記述するために、確率論の競合する多くの主義を許容した。
  2. ^ a b Richard von Mises (1939) Probability, Statistics, and Truth (in German) (English translation, 1981: Dover Publications; 2 Revised edition. ISBN 0486242145) (p.14)
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  13. ^ David, F. N. (1962). Games, Gods & Gambling. New York: Hafner. pp. 137-138  ヤコブ・ベルヌーイは、壷からたくさんの黒と白の石を抽出する(そして置き換える)という、古典的な例を提供した。標本数が増加するにつれて標本比をよりせまい範囲で推定できることを明らかにした。この例は、歴史家により古典的確率、統計学的確率、あるいは主観確率として解釈することができる。Florence Nightingale David は次のように言っている:「ヤコブ(・ベルヌーイ)は間違いなく逆確率に関する論争を始めた…」ベルヌーイはベイズ、ラプラス、ガウスといった世代より前に記した。この論争は続いている。
  14. ^ Hald, Anders (2004). A history of parametric statistical inference from Bernoulli to Fisher, 1713 to 1935. København: Anders Hald, Department of Applied Mathematics and Statistics, University of Copenhagen. pp. 1-5. ISBN 978-87-7834-628-5 
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  20. ^ Ash, Robert B. (1970). Basic Probability Theory. New York: Wiley. pp. 1-2 
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