かい【解】
読み方：かい
［音］カイ（漢） ゲ（呉） ［訓］とく とかす とける ほどく
〈カイ〉
１ 一つにまとまったものを解き分ける。ばらばらになる。「解散・解体・解剖／瓦解・電解・氷解・分解・融解・溶解」
３ 役目や束縛から解き放す。「解禁・解雇・解除・解消・解職・解任・解放・解約」
４ 解き明かす。「解釈・解説・解答・解明／見解・詳解・図解・正解・注解・読解・弁解・明解」
５ 物事の筋道・意味がはっきりとらえられる。わかる。「理解・諒解(りょうかい)・一知半解」
〈ゲ〉
［名のり］ざ・さとる・とき・ひろ
かい【解】
げ【解】
読み方：げ
⇒かい
げ【解】
解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/26 00:42 UTC 版)
解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/08 22:59 UTC 版)
初期値を S 0 {\displaystyle S_{0}} とすると、解は次のように表せる。 S t = S 0 exp ( ( μ − σ 2 2 ) t + σ B t ) , {\displaystyle S_{t}=S_{0}\exp \left(\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma B_{t}\right),}
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/25 05:20 UTC 版)
「オルンシュタイン＝ウーレンベック過程」の記事における「解」の解説
この方程式は定数変化法を用いて解くことができる。関数 f ( r t , t ) = r t e θ t {\displaystyle f(r_{t},t)=r_{t}e^{\theta t}} に対して伊藤の補題を適用し、以下の式を得る。 d f ( r t , t ) = θ r t e θ t d t + e θ t d r t = e θ t θ μ d t + σ e θ t d W t {\displaystyle {\begin{aligned}df(r_{t},t)&=\theta r_{t}e^{\theta t}\,dt+e^{\theta t}\,dr_{t}\\&=e^{\theta t}\theta \mu \,dt+\sigma e^{\theta t}\,dW_{t}\end{aligned}}} これを0からtまで積分することにより、次の式が得られる。 r t e θ t = r 0 + ∫ 0 t e θ s θ μ d s + ∫ 0 t σ e θ s d W s {\displaystyle r_{t}e^{\theta t}=r_{0}+\int _{0}^{t}e^{\theta s}\theta \mu \,ds+\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta s}\,dW_{s}} これを変形し、以下のように解が求められる。 r t = r 0 e − θ t + μ ( 1 − e − θ t ) + ∫ 0 t σ e θ ( s − t ) d W s {\displaystyle r_{t}=r_{0}e^{-\theta t}+\mu (1-e^{-\theta t})+\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta (s-t)}\,dW_{s}} r 0 {\displaystyle r_{0}} が定数であると仮定するとき、 r t {\displaystyle r_{t}} の1次モーメントは以下のように計算できる。 E ( r t ) = r 0 e − θ t + μ ( 1 − e − θ t ) {\displaystyle E(r_{t})=r_{0}e^{-\theta t}+\mu (1-e^{-\theta t})} s ∧ t = min ( s , t ) {\displaystyle s\wedge t=\min(s,t)} とおくと、伊藤積分の等長性を用いて次のような共分散関数が得られる。 cov ( r s , r t ) = E [ ( r s − E [ r s ] ) ( r t − E [ r t ] ) ] = E [ ∫ 0 s σ e θ ( u − s ) d W u ∫ 0 t σ e θ ( v − t ) d W v ] = σ 2 e − θ ( s + t ) E [ ∫ 0 s e θ u d W u ∫ 0 t e θ v d W v ] = σ 2 2 θ e − θ ( s + t ) ( e 2 θ ( s ∧ t ) − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {cov} (r_{s},r_{t})&=\mathrm {E} [(r_{s}-\mathrm {E} [r_{s}])(r_{t}-\mathrm {E} [r_{t}])]\\&=\mathrm {E} \left[\int _{0}^{s}\sigma e^{\theta (u-s)}\,dW_{u}\int _{0}^{t}\sigma e^{\theta (v-t)}\,dW_{v}\right]\\&=\sigma ^{2}e^{-\theta (s+t)}\mathrm {E} \left[\int _{0}^{s}e^{\theta u}\,dW_{u}\int _{0}^{t}e^{\theta v}\,dW_{v}\right]\\&={\frac {\sigma ^{2}}{2\theta }}\,e^{-\theta (s+t)}(e^{2\theta (s\wedge t)}-1)\end{aligned}}}
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/26 09:25 UTC 版)
全ての振動子がランダムに動くインコヒーレントな状態の解は ρ = 1 / ( 2 π ) {\displaystyle \rho =1/(2\pi )} に対応する。 r = 0 {\displaystyle r=0} の場合、振動子の間に全く相関は無い。集団の振動子の位相分布が一様であれば、集団は静的に安定な状態である（けれども個々の振動子の位相は自らの固有のωに従って変化し続けている）。 Kが十分強いとき、完全に同期した解が実現する。完全に同期した状態では、全ての振動子は、個々の位相は異なれども、共通の振動数をとる。 部分的に同期した場合の解は、固有振動数の値が近い幾つかの振動子のみが同期し、他の振動子はばらばらに動く状態を引き起こす。数学的には、同期した振動子は、 ρ = δ ( θ − ψ − arcsin ( ω K r ) ) {\displaystyle \rho =\delta \left(\theta -\psi -\arcsin \left({\frac {\omega }{Kr}}\right)\right)} となり、ばらばらに動く振動子は、 ρ = n o r m a l i z a t i o n c o n s t a n t ( ω − K r sin ( θ − ψ ) ) {\displaystyle \rho ={\frac {\rm {normalization\;constant}}{(\omega -Kr\sin(\theta -\psi ))}}} となる。振動子は | ω | < K r {\displaystyle |\omega |<Kr} の場合は同期でき、そうでない場合はばらばらな動きになる。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/30 08:24 UTC 版)
「レイリー・プレセット方程式」の記事における「解」の解説
最近、空または気体で満たされた気泡のレイリー・プレセット方程式に対する解析的閉形式解（英語版）が見つかり、さらにN次元の場合まで一般化された。毛細管現象による表面張力が存在する場合も研究されている。 また、表面張力と粘性が無視できる特殊な場合に対して、高次の解析的近似も知られている。 静的な場合、レイリー・プレセット方程式は単純化されてヤング・ラプラス方程式（英語版）になる: P B − P ∞ = 2 S R {\displaystyle P_{B}-P_{\infty }={\frac {2S}{R}}} 気泡の半径と圧力における微小な周期的変化のみが考慮されるときは、レイリー・プレセット方程式から気泡振動（英語版）の固有振動数が得られる。
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解
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「アルキメデスの牛の問題」の記事における「解」の解説
最初の7つの条件は、連立一次方程式に過ぎないため、簡単に一般解が求まる。8つの未知数に対し、7つの独立した一次式があるから、解は1つのパラメータ k を用いて表すことができ、 W = 10366482 k B = 7460514 k Y = 4149387 k D = 7358060 k w = 7206360 k b = 4893246 k y = 5439213 k d = 3515820 k {\displaystyle {\begin{aligned}W&=10366482k\\B&=7460514k\\Y&=4149387k\\D&=7358060k\\w&=7206360k\\b&=4893246k\\y&=5439213k\\d&=3515820k\end{aligned}}} となる。それぞれは牛の頭数を表しているから、k は正整数である。次に、第8の条件より、 2 2 ⋅ 3 ⋅ 11 ⋅ 29 ⋅ 4657 k = p 2 {\displaystyle 2^{2}\cdot 3\cdot 11\cdot 29\cdot 4657k=p^{2}} であるから、ある正整数 y が存在して k = 3 ⋅ 11 ⋅ 29 ⋅ 4657 y 2 {\displaystyle k=3\cdot 11\cdot 29\cdot 4657y^{2}} でなければならない。このとき、第9の条件より 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 29 ⋅ 353 ⋅ 4657 2 y 2 = q ( q + 1 ) 2 {\displaystyle 3\cdot 7\cdot 11\cdot 29\cdot 353\cdot 4657^{2}y^{2}={\frac {q(q+1)}{2}}} である。x = 2q + 1 とおけば、ペル方程式 x 2 − 410286423278424 y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-410286423278424y^{2}=1\,} の整数解を求めることに帰着される。 このペル方程式を解く部分が最も難しい。一般に、ペル方程式はその係数の大きさに比して、最小解が非常に大きくなる場合がある。連分数を用いた効率の良い方法が知られているものの、最小解の y の値は103266桁にも達するため、コンピューターの助けなくして解を求めることは事実上不可能である。現代では、パソコンを用いて解を求めることは易しく、牛の総数（の最小解）はおよそ 7.7602714 × 10 206544 {\displaystyle 7.7602714\times 10^{206544}} である。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/05 05:04 UTC 版)
基本解は12種類ある。下記の解1〜11は、回転と鏡像でそれぞれ8種類の変形がある。解12は点対称なので、4種類の変形しかない。したがって、解の総数は 92（＝8×11＋4）になる。 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 1 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 2 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 3 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 4 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 5 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 6 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 7 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 8 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 9 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 10 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 11 8 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 解 12
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/14 15:09 UTC 版)
「グロス＝ピタエフスキー方程式」の記事における「解」の解説
グロス＝ピタエフスキー方程式は非線形偏微分方程式であり、以下に示すいくつかの特殊な状況を除けば、解析解を得ることは困難である。そのような事情から、様々な方法を駆使して解の近似がなされている。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:43 UTC 版)
ルシアン・ボッチャー（英語版）は1904年、F(a) = 0 であるような不動点 a のある近傍における解析解 F の存在を示した。この解はしばしば、ボッチャー座標（Böttcher coordinate）と呼ばれる（完全な証明は1920年、ジョセフ・リット（英語版）によって与えられた。しかし彼は、元の公式については気付いていなかった）。 ボッチャー座標（シュレーダー函数の対数）は、函数 zn の不動点のある近傍において h(z) と共役になる。特に重要なケースは h(z) が次数 n の多項式で、a = ∞ である場合である。
※この「解」の解説は、「ボッチャーの方程式」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/17 09:06 UTC 版)
この試行では、表が出ること「成功」、裏が出ることを「失敗」と定義する。コインは公正であると想定されているため、成功の確率 p は p = 1 2 {\displaystyle p={\tfrac {1}{2}}} である。従って、失敗の確率 q {\displaystyle q} は次式で与えられる。 q = 1 − p = 1 − 1 2 = 1 2 {\displaystyle q=1-p=1-{\tfrac {1}{2}}={\tfrac {1}{2}}} 上記の式を使用して、4回のコイントスのうち表が出る回数が2回となる確率は、次式のように求められる。 P ( 2 ) = ( 4 2 ) p 2 q 2 = 6 × ( 1 2 ) 2 × ( 1 2 ) 2 = 3 8 {\displaystyle {\begin{aligned}P(2)&={4 \choose 2}p^{2}q^{2}\\&=6\times ({\tfrac {1}{2}})^{2}\times ({\tfrac {1}{2}})^{2}\\&={\dfrac {3}{8}}\end{aligned}}}
※この「解」の解説は、「ベルヌーイ試行」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/14 05:59 UTC 版)
終端速度 ut は、運動方程式において左辺の加速度がゼロになったときの速度である（cD > 0 なら速度 u は t →∞ で収束する）から、この方程式を解けば u t = { d 2 ( ρ s − ρ f ) g 18 μ f ( R e < 2 ) { 4 225 ( ρ s − ρ f ) 2 g 2 ρ f μ f } 1 3 d ( 2 < R e < 500 ) { 4 3 × 0.44 ( ρ s − ρ f ) g ρ f d } 1 2 ( 500 < R e < 10 5 ) {\displaystyle u_{\mathrm {t} }={\begin{cases}{\dfrac {d^{2}(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{18\mu _{\mathrm {f} }}}&(Re<2)\\\left\{{\dfrac {4}{225}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })^{2}g^{2}}{\rho _{\mathrm {f} }\mu _{\mathrm {f} }}}\right\}^{\frac {1}{3}}d&(2<Re<500)\\\left\{{\dfrac {4}{3\times 0.44}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{\rho _{\mathrm {f} }}}d\right\}^{\frac {1}{2}}&(500<Re<10^{5})\end{cases}}} と求められる。特に Re < 2 の場合の解はストークスの式と呼ばれる。
※この「解」の解説は、「終端速度」の解説の一部です。
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解（げ）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/10 22:51 UTC 版)
下位の役所が上位の役所に出す文書。やがて個人間でも下位身分のものが上位身分で出す文書も指す。
※この「解（げ）」の解説は、「古文書」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/15 04:21 UTC 版)
「周易下経三十四卦の一覧」の記事における「解」の解説
解（かい、ピンイン：xiè）は六十四卦の第40番目の卦。内卦（下）が坎、外卦（上）が震で構成される。
※この「解」の解説は、「周易下経三十四卦の一覧」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/12/31 08:53 UTC 版)
仮定の下で、上述の放物型偏微分方程式には、すべての x,y および t>0 に対して解が存在する。 u t = − L ( u ) {\displaystyle u_{t}=-L(u)} の形で記述される方程式が放物型であるとは、L が u およびその一階・二階の微分の（非線型でもあり得る）関数であり、さらにいくつかの追加条件が課されている時を言う。そのような非線型の放物型方程式には、短い時間に対しては解が存在するが、ある有限時間後に生じる特異点において解の爆発が起こる可能性がある。したがって、解がすべての時間に対して存在するか、または、特異点がどのように現れるかなどのより一般的な研究を行う際に、困難が生じる。これは一般的に確かに困難な問題で、たとえばリッチ・フロー（英語版）によるポアンカレ予想の解を参照されたい。
※この「解」の解説は、「放物型偏微分方程式」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/05 13:05 UTC 版)
「ルパート王子の立方体」の記事における「解」の解説
単位立方体の隣接する2辺上に、共通の頂点からの距離が 3/4 であるようにそれぞれ点をとると、2点間の距離は 3 2 4 ≈ 1.0606601 {\displaystyle {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\approx 1.0606601} これらの2点および、この2辺を含む面と対になる面上に（立方体の中心について）点対称となるようにとった2点とは、単位立方体に完全に含まれるような正方形の4頂点をなす。この正方形を垂直な両方向に押し出すことで、元の立方体より大きな立方体（1辺が 3 2 4 {\displaystyle {\tfrac {3{\sqrt {2}}}{4}}} 以内）が通過できる穴を開けることができる。 穴を開けた後の単位立方体は、2個の三角柱と、2個の不等辺な三角錐が正方形の4頂点のところで太さのない橋で連結された立体からなる。どちらの三角柱も、立方体の隣接する2頂点・頂点から 1/4 の距離にある辺上の4点を6頂点とする。どちらの三角錐も、立方体の1頂点・そこから 3/4 の距離にある辺上の2点・3/16 の距離にある第3の辺上の1点を4頂点とする。
※この「解」の解説は、「ルパート王子の立方体」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/13 19:51 UTC 版)
ガードナーは彼のコラムの中で、オリジナル版、ウィリアムズ版の双方に完全な解析を与えた。彼はまず、比較的ややこしくないオリジナル版から着手した。N を最初にあったココナッツの数、F を翌朝の最後の5等分でそれぞれの水夫が受け取ったココナッツの数とする。このとき、次のディオファントス方程式が成り立つ： 1024 N = 15625 F + 11529 ガードナーの指摘では、この方程式は試行錯誤で解くには複雑すぎる。さらにこの方程式には無数の解が存在する。実際、もし(N, F) が解なら、任意の整数 t に対して (N + 15625 t, F + 1024 t) も解である。このことから、解には負の整数も現れることがわかる。絶対値の大きくない負数をいくつか試してみると、N = -4, F = -1 が解になっていることがわかる。これではココナッツの数がマイナスとなって不合理なので、-4に15625を、-1に1024をそれぞれ加えることで、最小の正整数解 (15621, 1023) が得られる。ガードナーはこのケースを一般化した問題を解き、さらにウィリアムズ版の解を N = 55 - 4 = 3121 と求めている。
※この「解」の解説は、「サルとココナッツ」の解説の一部です。
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解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/19 16:28 UTC 版)
「シュレーダーの方程式」の記事における「解」の解説
シュレーダーの方程式は、a が吸引的（但し超吸引的ではない）な不動点である場合、すなわち 0 < |h'(a)| < 1 である場合は、ガブリエル・ケーニッヒ（英語版）（1884）によって解析的に解かれた。 超吸引的な不動点の場合、すなわち |h'(a)| = 0 である場合は、シュレーダーの方程式は扱いにくく、ボッチャーの方程式に変換することが最善の選択であろう。 特殊解は、シュレーダーの1870年の原著論文にまで遡って、多くのものが知られている。 不動点の周りでの級数展開と、軌道に対する解の適切な収束性およびその解析的性質については、ジョージ・スズカーズ（英語版）によってまとめられている。その解の幾つかは、漸近展開によって与えられる。例えばカーレマン行列を参照。
※この「解」の解説は、「シュレーダーの方程式」の解説の一部です。
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解
出典:『Wiktionary』 (2021/08/01 08:59 UTC 版)
発音(?)
名詞
解
- （カイ）与えられた問題に対する答え。正解、解答。
- （カイ 古）説明。解釈。
- （カイ 数学）方程式が成り立つ変数の値。cf.根。
- （ゲ 歴史）律令制で下位の役所が上位の役所に出す文書の形式。解状、解文。
動詞
- （カイ-する、（古語・雅語）ゲ-す、ただし打ち消しまたはそのようなニュアンスを持つ「ゲ-せぬ」「ゲ-せない」「ゲ-しかねる」などは比較的多く常用・俗用される）理解する。
- （古語・雅語:ゲ-す）解毒する。
- （古語・雅語:ゲ-す）解任する。
- （古語・雅語:ゲ-す）ほどく。ときほぐす。
- （古語・雅語:ゲ-す）解文を上級官吏に提出する。
発音(?)
げ↘す、か↗いす↘る
活用
熟語
解
解 |
「解」の例文・使い方・用例・文例
- お互いに見解の相違があると認めます
- 問題を解くことができたのはジョンだけだった
- 和解
- 理解することと信じることはまったく別のことだ
- まだもう１つ解決しなければならない問題がある
- 解熱剤
- レジのお金を少しでも盗めば解雇されるだろう
- どんな子どもでもそのことは理解できる
- 問題がどれか解けたら知らせてください
- 時計を分解する
- 彼の作品は彼の死後まで理解されなかった
- 理解が早い
- 私の理解しているところでは，経済状況は依然として深刻だ
- 私たちにはよくあることだが，彼は自分に理解できないことは何でもすぐ懐疑的になる
- 難問を解こうと試みる
- 相互理解の妨げとなるもの
- 言語の違いが相互理解の障害になることがよくある
- 水は酸素と水素に分解される
- 彼女はその問題を解くもっとよい方法を教えてくれた
- どうして彼女がぼくのもとを去ったのか理解できない
解と同じ種類の言葉
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