その後の改良
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「ディオファントス近似」の記事における「その後の改良」の解説
その後、上記リウヴィルの定理の右辺の q の指数部分は、以下の様に次第に改良されてきた。 発表年発見者結果1844年 リウヴィル d {\displaystyle d} 1909年 トゥエ n 2 + 1 {\displaystyle {\frac {n}{2}}+1} 1921年 ジーゲル 2 n {\displaystyle 2{\sqrt {n}}} 1947年 ゲルフォント, ダイソン 2 n {\displaystyle {\sqrt {2n}}} 1955年 ロス 2 {\displaystyle 2} 最後のロスによる結果は、以下の様に表現される： ロスの定理(トゥエ・ジーゲル・ロスの定理)(1955年)。α が、2次以上の実代数的数ならば、任意の正数 ε に対して、α に依存する正定数 c が存在して、 | α − p q | > c q 2 + ε {\displaystyle \left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|>{\frac {c}{q^{2+\varepsilon }}}} が、全ての有理数 p/q (q > 0) に対して成立する。 リドゥ (D. Ridout) は、近似分数の分母、分子に現れる素因数を制限することで、ロスの結果が改良されることを示した。 ロス–リドゥの定理(1957年)。α を、2次以上の実代数的数とする。P1, ..., Ps, Q1, ..., Qtを相異なる素数、d を正整数とする。また、λ, ρ を、0 ≤ λ ≤ 1, 0 ≤ ρ ≤ 1 を満たす実数とする。正整数 p, q は、(*) p = p ∗ P 1 σ 1 ⋯ P s σ s , q = q ∗ Q 1 τ 1 ⋯ Q t τ t , {\displaystyle p=p^{*}P_{1}^{\sigma _{1}}\cdots P_{s}^{\sigma _{s}},\ q=q^{*}Q_{1}^{\tau _{1}}\cdots Q_{t}^{\tau _{t}},} 但し、 σ 1 , … , σ s , τ 1 , … , τ t {\displaystyle \sigma _{1},\ldots ,\ \sigma _{s},\ \tau _{1},\ldots ,\ \tau _{t}} は、非負整数で、 1 ≤ p ∗ ≤ d p λ , 1 ≤ q ∗ ≤ d q ρ {\displaystyle \scriptstyle 1\leq p^{*}\leq dp^{\lambda },\ 1\leq q^{*}\leq dq^{\rho }} を満たす。 このとき、任意の κ > λ + ρ {\displaystyle \kappa >\lambda +\rho } に対して、 α , κ , λ , ρ , d , P 1 , … , P s , Q 1 , … , Q t {\displaystyle \scriptstyle \alpha ,\ \kappa ,\ \lambda ,\ \rho ,\ d,\ P_{1},\ldots ,P_{s},\ Q_{1},\ldots ,\ Q_{t}} に依存する正定数 c が存在して、 | α − p q | > c q κ {\displaystyle \left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|>{\frac {c}{q^{\kappa }}}} が、(*) を満たす全ての p/q に対して成立する。 注意 ロスの定理は、λ = ρ = 1 の場合に相当する。
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その後の改良
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「エレクトリックアコースティックギター」の記事における「その後の改良」の解説
1975年、オベーション社は新たなブランド「Adamas」を発売する。Adamasでは、カーボンファイバーの間に樺材が挟まれた「ファイブロニック・サウンドボード」がボディトップに使用され、従来のアコースティックに見られるような弦の真下に位置する1個の大きなサウンドホールではなく、ボディトップ上部に多数の小さなサウンドホールを空けるデザインが採られた。 その後多くのメーカーが追随し、エレアコを製造するようになる。日本ではタカミネが1979年にエレアコの発売を開始した。その後モーリスが1981年にトルネードシリーズを、ヤマハが1983年にCWEシリーズを発売した。 現在ではマーティン、ギブソン、テイラーなど、主要なほとんどのアコースティック・ギター・メーカーが、エレアコのモデルをカタログに揃えている。
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その後の改良
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旅客型についてもACJ319と同様に追加燃料タンクを搭載し、航続距離を延長した派生型が開発された。長距離型ということでA319LR (long range) と名付けられ、カタール航空とスイスのプライベートエア（英語版）からの発注を受けて2003年2月に正式に開発を開始した。A319LRは同年中に路線就航を開始し、カタール航空はドーハを中心とした路線に投入した。プライベートエアのA319LRは全席がビジネスクラスで、ルフトハンザ航空からの受託によりドイツと米国を結ぶ大西洋横断路線に投入された。 また、エアバスはA320ファミリーに対して各種改良を加えており、2009年11月15日には、従来の主翼にあったウイング・チップ・フェンスに代えて新しい翼端装置の採用が発表された。「シャークレット」と名付けられた新しい翼端は、上に折り曲げたような形状で2.4メートルの高さがある。従来の鏃状のウイング・チップ・フェンスよりも燃費性能が向上することで、航続距離の延長が可能となる改良であった。A319のシャークレット装備型は、2013年7月23日にアメリカン航空に対して初納入された。
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その後の改良
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/14 21:48 UTC 版)
アメリカ合衆国の科学者ベンジャミン・フランクリンは近視と老視に悩まされ、1784年に眼鏡をいちいち交換しなくて済むように多重焦点レンズを発明した。1825年、イギリスの天文学者ジョージ・ビドル・エアリーが世界初の乱視用レンズを製作した。 眼鏡のフレームも進化してきた。初期の眼鏡は、手で押さえるか、現代の鼻梁を挟む鼻眼鏡とは異なり鼻翼の部分に乗せて使う形状だった。ジロラモ・サヴォナローラが、眼鏡にリボンをつけて頭に巻いて縛り帽子をかぶれば外れないという提案をした。現在のようにつるを耳にかける形のフレームは、1727年にイギリスの眼鏡屋エドワード・スカーレットが開発した。そのデザインはすぐに広まったわけではなく、18世紀から19世紀初期にかけて柄付眼鏡などもファッションとして使われ続けた。 20世紀に入ると、カール・ツァイスの Moritz von Rohr（および H. Boegehold と A. Sonnefeld）が Zeiss Punktal という球面レンズを開発し、その後これが眼鏡用レンズとして広く使われるようになった。
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その後の改良
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/06 15:21 UTC 版)
1978年4月には1200ccのスタンダードモデル「120S」が追加された。装備は105Sとほぼ同等だったがリクライニングシートが追加されていた。1981年3月には1000ccモデルに120GLS並みの装備を与えた「105GL」が登場した。 1981年には旧110Rクーペの後継車として、旧東欧諸国では珍しい2ドアクーペボディで120LS・GLSと同じ1174cc54馬力エンジンを持つ「ガルデ」(Skoda Garde)が追加された。また、チェコスロバキア国内向けに、リアシートを撤去し、リアドア窓を鉄板に替えた「105SP」という商用向けモデルも生産された。 1982年11月には「120LE」が追加された。これは120Lのトップギアのギア比をハイギアリングにして燃費性能を改善したモデルで、EはEconomicの略であった。 1984年8月に130/135/136シリーズが登場、リアサスペンションがセミトレーリングアームとなった他、リアトレッド拡大し操縦安定性を大幅に改善、5速ギアボックス・ディスクブレーキ採用などの大改良が加えられ、従来型の排気量を拡大した新しい1289cc58馬力エンジンを搭載した。クーペ版のガルデは「ラピッド」に発展した。 105/120シリーズも105S・105L・120L・120GL・ 120LS・120LX・120GLSが並行生産され、120GL以上には5速ギアボックスが装備された。
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