粘度 分子運動論との関係

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粘度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 04:40 UTC 版)

分子運動論との関係

分子運動論によれば、粘度 μ と平均自由行程 l との間には次の関係がある。

$\mu =\phi lP{\sqrt {\frac {8m_{g}}{\pi kT}}}$

ただし

• φ は気体の種類による無次元定数
  • 理想気体でφ = 1/3
  • 空気でφ = 0.499
• P ：圧力
• T ：絶対温度
• k ：ボルツマン定数
• m_g ：気体分子の質量

である。

低圧（10気圧程度以下）の気体に対しては以下の式もあるが、温度T の依存性は実際とはあまりよく合わない。

$\mu ={\frac {2}{3d^{2}}}{\sqrt {\frac {m_{g}kT}{\pi ^{3}}}}$

• d ：分子（球で近似）の直径

液体に対しては Eyring による、絶対反応速度論を用いた次の式がある。

$\mu ={\frac {N_{\mathrm {A} }h}{\tilde {V}}}\exp \left({\frac {\Delta G_{\dagger }^{0}}{RT}}\right)$

• N_A ：アボガドロ定数
• h ：単位物質量あたりのエンタルピー
• ${\tilde {V}}$：分子のモル体積
• $\Delta G_{\dagger }^{0}$：活性化自由エネルギー；経験公式が提案されている。