INF

デジタル大辞泉

アイ‐エヌ‐エフ【INF】

読み方：あいえぬえふ

《intermediate-range nuclear force》中距離核戦力。射程500〜5500キロの核ミサイル兵器の総称。

拡張子辞典

.inf

読み方：アイエヌエフ

.infとは、Windowsにおける各種設定情報が収められたファイルに付く拡張子のことである。

日本化学物質辞書Web

メナゾン

分子式：	C12H11N3O2
その他の名称：	クリチジン、フリラゾン、メナゾン、Clitizine、INF、Clitizina、Menazone、Furilazone、クリチジナ、N'-[1-(2-Furanyl)ethylidene]-4-pyridinecarbohydrazide
体系名：	N'-[1-(2-フラニル)エチリデン]-4-ピリジンカルボヒドラジド

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ウィキペディア

INF

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/27 01:45 UTC 版)

INF（アイ・エヌ・エフ）、Inf（インフ）

INF

• 航空会社の乗客識別コード。乳児を示す。
• 中距離核戦力(Intermediate-range Nuclear Forces)の略。
  • アメリカ合衆国とソヴィエト連邦がヨーロッパに配備した核弾頭を装備した中距離弾道ミサイルと巡航ミサイルは1987年の中距離核戦力全廃条約によって全て廃棄されている。条約ではINFは射程500kmから5,500kmまでの核ミサイルを指すが、この定義は短距離弾道ミサイルと中距離弾道ミサイルの両方を含むことに留意されたい。この条約が締結されて以降は、先進国でのINFに該当する兵器の新規開発は低調だが世界的にはミサイル技術の拡散により発展途上国での開発が盛んになっている。
• 国際ナチュリスト連盟(International Naturist Federation) の略称である。
  • フランス語をはじめとするロマンス系諸言語圏を考慮してINF-FNIと表記されることも多い。いわゆるヌーディストの国際組織で、1953年に創立され、ベルギーのアントウェルペンに本部を置いている。
• 国際ネットボール連盟 (International Netball Federation) の略称。
• 日本の団体名には以下の物がある。
  • 福島県福島市に本社を置く地域に密着した情報通信サービスを提供する第三セクターのＩＣＴ企業「株式会社インフォメーション・ネットワーク福島」 (Information Network Fukushima Ltd.) の略称であるINF。
  • 特定非営利活動法人（NPO法人）である「全国異業種グループネットワークフォーラム」の略称であるINF。
  • 名古屋市の翻訳、情報処理を業務とする「株式会社アイ・エヌ・エフ」 (INF Inc.) 。
• スノーボードのブランドのひとつである「INF SNOW」（アイエヌエフスノウ）。
• 国際なぎなた連盟 (International Naginata Federation) の略称。
• フランス国立のサッカー施設であるクレールフォンテーヌ国立サッカー養成所。

Inf

• （正の）無限大 (infinity, ∞) 。IEEE 754での非有限値の1つ。
• 下限 (infimum, inf)。

関連項目

• 「INF」で始まるページの一覧
• タイトルに「INF」を含むページの一覧

無限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/29 15:14 UTC 版)

この項目では、概念について説明しています。 ホンダ系の自動車パーツメーカーについては「M-TEC」をご覧ください。 その他の用法については「Mugen」をご覧ください。

∞は無限を示す記号である

∞

無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。

「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、数学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。

本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

無限に関する様々な数学的概念

ペアノ曲線の構成を三回反復したもの。無限に反復した極限で空間充填曲線となる。

無限大

記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。

大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）し、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と −∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。また、計算機上では（本来なら考えない数だが）たとえば「∞+i」のような数を扱えるものも多い。

無限小(infinitesimal)

（0を除く）いかなる数よりも（その絶対値が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。

感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない（いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる）。一方で、超準解析などにおいては数学的に定式化され、その存在を肯定される。

無限遠点

複素数 A をリーマン球面上の一点 α に写す立体射影。共形同値

ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。

無限集合

有限集合（その要素の数が自然数で表せる集合）でない集合。

可算無限集合

自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。

非可算集合

自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。

無限小数

その小数表示が有限の桁ではない数。

無限列

数（あるいは点などの要素）に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。

歴史

紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、膨大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。

無限大記号の由来

詳細は「∞」を参照

「ウロボロスが由来となっている。」や、「ジョン・ウォリスが無限大の記号として採用したのが最初である^[1]。」などの説が存在するが、「ローマ数字のↀ(CIƆ)が変化したものである。」という説が有力とされている。

超限数

詳細は「超限数」を参照

ドイツの数学者ゲオルク・カントールは、無限には異なる種類があることを見出し、これを超限数と名付けた。現代数学では濃度の概念で捉えられる。

超限数は ${\displaystyle \aleph }$

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年1月）

• 数学分野
  • ジョージ・G・ジョーゼフ 『非ヨーロッパ起源の数学』 垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。
  • 竹内外史 『集合とはなにか』講談社ブルーバックス 1976年　(集合についての入門書)
  • 結城浩 『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』 2009年
  • 新井敏康 『数学基礎論』岩波書店 2011年 (増補版) 東京大学出版会 2021年　（数学基礎論（数理論理学）に関するテキスト）
• 哲学分野
  • A.W・ムーア 『無限 その哲学と数学』 石村多門訳、講談社学術文庫 2012年
  • 野矢茂樹 『無限論の教室』 講談社現代新書 1998年（本書は、実無限(無限個の対象の存在を認める立場)を否定する、可能無限(いくらでも大きな有限が存在するだけとする立場)から書かれている。）

関連項目

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

無限

• 濃度 (数学)
• 極限
• 超実数
• ウロボロス
• 有限
• ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
• 連続体仮説
• 拡大実数

外部リンク

• 『無限』 - コトバンク

表 話 編 歴 無限 (∞)
歴史	カントールの理論をめぐる論争（英語版）
数学の分野	内部集合論（英語版） 超準解析 集合論 綜合微分幾何学（英語版）
無限大の定式化	基数 超実数 無限大+1（英語版） 順序数 超現実数 超限数 無限小
数学者	ゲオルク・カントール ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ アブラハム・ロビンソン
カテゴリ

表 話 編 歴 解析学の主要なトピックス
微分積分学: 積分法 微分法 微分方程式 (常 - 偏) 基本定理 変分法 ベクトル解析 テンソル解析 積分一覧 導関数一覧（英語版）
実解析 複素解析 関数解析 フーリエ解析 調和解析 測度論 表現論 関数 連続関数 特殊関数 極限 級数 無限
ポータル・ カテゴリ

典拠管理データベース: 国立図書館	ドイツ 日本

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.INF

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/10 17:45 UTC 版)

「PostScriptフォント」の記事における「.INF」の解説

.inf (INFormation) ファイルはWindowsやDOSベースのアプリケーションにおけるフォントメニューでの名前など、アプリケーション固有の情報をプレーンASCIIテキストで含む。フォントがWindowsにインストールされるとき、ATMのインストーラソフトウェアはAFMとINFファイルを入力にとり、必要なPFMファイルをインストール時に生成する。AFMとINFファイルは利用者のシステムにインストールされない。

Weblio日本語例文用例辞書

「INF」の例文・使い方・用例・文例

• 短射程INFという核兵器
• 長射程INFという核兵器
• INF制限交渉という軍縮交渉