調和平均とは? わかりやすく解説

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調和平均

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/30 02:13 UTC 版)

数学において、調和平均(ちょうわへいきん、: harmonic mean, subcontrary mean)とは、いくつかある広義の平均のうちの一つである。典型的には、(割合・比率)の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。


  1. ^ Statistical Analysis, Ya-lun Chou, Holt International, 1969, ISBN 0030730953
  2. ^ Inequalities proposed in “Crux Mathematicorum”, [1]. p. 74,#1834
  3. ^ Mitchell, Douglas W., "More on spreads and non-arithmetic means," The Mathematical Gazette 88, March 2004, 142-144.
  4. ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, p.172.
  5. ^ Voles, Roger, "Integer solutions of a−2 + b−2 = d−2," Mathematical Gazette 83, July 1999, 269-271.
  6. ^ Richinick, Jennifer, "The upside-down Pythagorean Theorem," Mathematical Gazette 92, July 2008, 313-317.
  7. ^ "Fairness Opinions: Common Errors and Omissions", The Handbook of Business Valuation and Intellectual Property Analysis, McGraw Hill, 2004. ISBN 0071429670


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