相加平均と調和平均の相乗平均
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/05 03:37 UTC 版)
「平均」の記事における「相加平均と調和平均の相乗平均」の解説
データの大きさ n が 2 のときの相加平均、相乗平均、調和平均をそれぞれ A, G, H とすると、 A = x 1 + x 2 2 , G = x 1 x 2 , H = 2 x 1 x 2 x 1 + x 2 {\displaystyle A={\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},\quad G={\sqrt {x_{1}x_{2}}},\quad H={\frac {2x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}} なので、 G = A H {\displaystyle G={\sqrt {AH}}} が成立する。すなわち、データの相乗平均は相加平均と調和平均の相乗平均に等しくなる。
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