uptoとは? わかりやすく解説

up to

別表記:アプトゥー

「up to」とは、~までに・~に及ぶ・~次第でという意味の英語表現である。

「up to」とは・「up to」の意味

「up to」とは英語における熟語のひとつである。「up to」には様々な活用使用方法があり、以下のような意味を含んだイディオム一部として用いられることが多く、それ単独使われるよりも別の語と結びついて意味を成すパターンが殆どである。そのため非常に幅広い意味を含んでいる言葉である。
①~までに、~に及んで
②(否定疑問文において)~に耐えて
③(仕事をこなすだけの)~に達して
④(よくない事に)取り掛かっている、企んでいる
⑤(口語表現において)~次第~に義務がある
最大~まで

「up to」の語源・由来

「up to」の語源・由来について考える際は、まずこの熟語「up」と「to」というそれぞれの意味に分け必要がある「up」は主に「上」という意味を含む単語であるが、この「上」という意味を「ある一つ到達点(中心点)」のように見なす。そこに「to」という「~へ(向かう)」という方向指し示す味のある単語がくっつくことで「到達点(up)へ向かう(to)」つまり、「~に至る、~に及ぶ」となり、転じて「~まで」という意味を持つ語として定着した考えられる

「up to」の対義語

「up to」には様々な意味があり、また文中においてこの語単独で意味を成すことが少ないため明確な対義語というものはない。その中であえて対義語として位置付けるであればdown to~に至るまで、~まで)」という表現考えられるが、これも「up to」が一部用法(意味)で使われている場合にのみ限って対を成す言葉であり、別の側面からは類義語としても考えられる。その為、厳密な意味においての対義語であるとは言い難い

「up to」を含む英熟語・英語表現

「what are you up to」とは


「what are you up to」とは日本語で「何をしているの?」という意味の表現である。スラング的な表現方法であるため、親し間柄カジュアルなシーンにおいて用いられるそうしたことから目上の人やビジネスシーンなどでの使用避けるべきである。

「be up to」とは


be up to」とは、直訳すると「やりこなせる」という意味の英語表現である。しかし、この語に含まれているbe動詞活用させることで、後述する熟語表現一部となり以下のような意味に転じて使用される場合も多い。一つ前述した「what are you up to」という「何をしているの?」という表現用いられるパターンもう一つは「君次第だよ」といった、相手都合裁量任せて決めてもらうような場面で使用されるIt’s up to you」という表現用いられるパターンなどがある。

「it's up to」とは


It's up to」とは、相手決定事項裁量委ねるときに使われる英語表現である。

「up to now」とは


up to now」とは「現在までに」という意味を表す英語表現である。

「up to you」とは


up to you」とは「あなた次第」「君に任せる」といった意味の英語表現である。前述したit's up to」にyouが付随することで決定裁量が「あなた(you)」にある事を示している。

「look up to」とは


look up to」とは、「尊敬する」という意味を表す英語表現である。会話文中にてよく用いられる表現方法である。

「up to」の使い方・例文

「up to」の使い方例文には以下のようなものがある。

・up to this time. 「この時までに」
up to now今までのところ」
・up to this point. 「ここまで
・up to here. 「ここまで

・What are you up to now? 「今なにしてる?」
・What have you been up to? 「今までなにしてたの?(元気だった?)」
It's up to you. 「君次第だよ」
・He isn't up to the work. 「彼はその仕事に耐えられそうもないよ」
I wonder what my boss is really up to. 「私は、私の上司が何か企んでいるのではないだろうかと思っている」
・My daughter must be up to something. 「私の娘は何か企んでいるに違いない
・What are you up to this weekend? 「これから何するの?」
・「Tom. I'll leave the decision up to you. 」で「トム判断君に任せます

違いを除いて

(upto から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/05/01 05:21 UTC 版)

数学の文脈における「—(の違い)を除いて…」 (のちがいをのぞいて、… "up to" —) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。

たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f (x) であるというように言うことができる。その意味は、f (x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x) = f (x) + C (C は定数)と書くことができ、その後の論理展開において f のかわりに g を用いても影響がないことを示唆している。また例えば群論で、 G が集合 X作用するとき、X のふたつの元が同じ軌道に属するならば、それらは「群作用の違いを除いて」同値であると言い表すことができる。

注: 少し砕けた言い方ということにはなるが、同じ目的で「— で割って」「— を法として」(modulo —, mod —) と言い回すこともよく行われる。以下に挙げる例であれば、「位数 4 の群は同型で割れば(mod 同型で)2種類である」とか、「クイーンの名前を法として92個の解がある」といった具合である。この言い回しは合同算術における「7 と 11 とは 4 を法として(あるいは 4 で割った余りが)等しい」というような構文の流用である(もちろん、聞き手がこういった略式の数学用語に慣れていることが前提)。

卑近な例

テトリス
簡単な例としては、「回転の違いを除けば全部で 7種類の反射型[note 1]テトロミノが存在する」という文がある。これはテトロミノ (隣接する正方形同士が必ずひとつの辺を共有するように 単位正方形を4つ並べてできる図形、いわゆるテトリスのピース) の配置に七つの可能性 (box, I, L, J, T, S, Z) があることを表している。更に「回転と鏡映の違いを除いて、テトロミノは5種類である」ということもできる。これは七種類のテトロミノのうち、L 字の形のものと J 字の形のもの、また S 字のものと Z 字のものは、それぞれ鏡映対称であることを考慮した結果である。ゲームのテトリスでは反転(鏡映)操作は許されていないので、最初にあげた 7種類のテトロミノを考えるほうが自然である。
なお、回転などの操作を行わずにすべて数えつくす場合も考えると、(正式な言い方というものはないが)「反射型テトロミノは回転を除いて7種類(総計で19種類)である」というような言い方がされることがよくある。この場合、単純に考えれば7種のピース掛ける4種類の回転で28種類となりそうなものだが、ピースの中には回転しても異なる状態が4種類よりも少ないものがある(たとえばboxなどは明らかに回転不変である)ので実際にはそうはなっていない(テトリスはこの問題を考えるにあたって素晴らしいツールとなる)。
エイトクイーン
エイトクイーンパズルでは、8つのクイーンが(名前をつけるなどして)それぞれ別のものと考えることができるならば 3 709 440 個の異なる解がある。しかし通常は8つのクイーンはすべて同じものと考えるので「クイーンを入れ替える違いを除いて、独立な解は 92 (= 3 709 440/8!) 個である」ということができる。ここでは異なる配置が、チェス盤の向きはそのまま動かさず、クイーン全体としての配置も変わらずにクイーン同士で入れ替えを行ったものになっているとき、それらの配置が同値であるものとすることになっている。
クイーンを同一視することに加えて、チェス盤の回転と反転をも許すことにすれば、一方が他方の対称変換になっている配置は同値であると考えて「対称変換の違いを除けば解は12個しかない」ということができる。

より数学的な例

小位数の群の分類
群論における文脈で「同型の違いを除いて位数 4 の群は二種類である」と述べることがある。その意味は、群が互いに同型であるときにそれらが同値である、と考えたときの同値類(つまり同型類)が2つあるということである。
圏論と普遍性
圏論では対象の関係性が問題にされ、一般には二つの対象が同一であることを示すことは必ずしも必要でないし、望めないことも多い(本当に同一であることを課す厳密圏という概念もある)。よって、積や始対象のように圏論で重要な概念は、それが二つ存在すればそれらは同型、言い換えると「同型を除いて一意に存在する」と表現できることが多い。
幾何学的対象
位相幾何学では、ある幾何的対象が複数の表示や定式化を持つ(結び目はその顕著な例)ことが多い。幾何的な操作(たとえば球面へのハンドルの追加)が対象の表示や操作を施す位置に依存していてもその結果は全て位相同型になることがある。このようなとき、問題の幾何的な操作は「同相の違いを除いて」一意に定まるという。

脚注

注釈

  1. ^ 反射型 (reflecting) は鏡像対称なものを同一視しないという意味でついている修飾辞。

関連項目

  • 合同算術:「—を法として」「—の差を除いて」「modulo —」
  • 商集合:「—を同一視して」「同値の違いを無視して」「同値関係で割って」
  • 提喩:上位概念を適当な下位概念で代表させて表す比喩表現

参考文献

  • 佐藤文広『数学ビギナーズマニュアル』日本評論社、1994年 ISBN 978-4535782082 - 数学における特殊な言い回しのひとつとして「…を除いて一意的」という表現を初学者向けに解説している

「Up to」の例文・使い方・用例・文例

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