応用と未解決問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/14 09:27 UTC 版)
代数的 K-群はL-函数の特殊値や非可換岩澤理論の主予想や高次レギュレータ構成の定式化にも使われる。 パーシン予想（英語版）(Parshin's conjecture)は、有限体上の滑らかな多様体の高次代数的 K-群に関係していて、この場合には群は torsion に upto で 0 となることが予想されている。 他の基本的な予想は、ハイマン・バス（英語版）(Hyman Bass)によるバスの予想（英語版）(Bass' conjecture)があり、すべての群 Gn(A) は、A が有限生成な Z-代数のとき、有限生成であるという予想である（群 Gn(A) は有限生成 A-加群の圏の K-群である）。
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