否定

デジタル大辞泉

ひ‐てい【否定】

読み方：ひてい

［名］(スル)

１ そうではないと打ち消すこと。また、非として認めないこと。「うわさを—する」「暴力を—する」⇔肯定。

２ 論理学で、ある命題の主語と述語の関係が成立しないこと。また、その関係を承認しないこと。⇔肯定。

３ ヘーゲル弁証法で、発展の契機の一。→否定の否定

４ 文法で、打ち消しの語法のこと。

５ 論理演算の一。入力と出力を逆にする演算のこと。入力が「真」または「1」ならば出力は「偽」または「0」となり、入力が「偽」または「0」ならば、出力は「真」または「1」となる。NOT(ノット)。コンピューターでこのような演算を行う論理回路においては、電流が流れる場合を「真」、流れない場合を「偽」と対応させ、NOT回路などと呼ぶ。

短編小説作品名辞典

否定

作者小山内薫

収載図書笛
出版社国文学研究資料館
刊行年月2008.3
シリーズ名リプリント日本近代文学

ウィキペディア

否定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/16 14:51 UTC 版)

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数理論理学において否定 (ひてい、英: Negation) とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。否定は英語で Not であるが、Invert とも言われ論理演算ではインバージョン（Inversion）、論理回路では Not回路やインバータ回路（Inverter）とも呼ばれ入力に対して出力が反転する。

命題 P に対する否定を ¬P, P, !P などと書いて、「P でない」とか「P の否定」、「P 以外の場合」などと読む。このような形をした命題を否定命題（negative proposition）という^[1]。証明においては否定の導入により否定命題は導かれる。

命題 P の否定は含意 → と矛盾 ⊥ を用いた命題 P → ⊥ として定義されることもある（擬補元も参照）。

ベン図による論理否定（NOT）

例

• 「私の身長は 160 cm 以上である」

の命題の否定は、

• 「私の身長は 160 cm 未満である」

である。

性質

他の論理演算と違い、対象となる命題が一つという事から、単項演算であることがわかる。

• ド・モルガンの法則

真理値表

否定の真理値表

命題 P	¬P
真	偽
偽	真

表記法

論理学

命題 p の否定は、以下のように複数の表記がなされる。

表記法	読み方
¬p	ノットp、 p の否定、 p でない
−p	pバー
~p	ノットp、 チルダp
${\displaystyle p'\!}$
NAND ( ${\displaystyle \uparrow }$		ドイツ