ハンドル体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/08 08:22 UTC 版)
ハンドル体（ハンドルたい、英: Handlebody）とは、位相幾何学において、球体にいくつかのハンドル(取っ手)を貼り付けて得られる向き付け可能な閉多様体。一次元以外の任意の次元でハンドル体を考えることができるが、三次元の場合を指すことが多い。
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- 1 ハンドル体とは
- 2 ハンドル体の概要
- 3 3次元のハンドル体
- 4 関連項目
ハンドル体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 06:09 UTC 版)
3次元ハンドル体の種数は、切断の結果生じる多様体が連結のままとなるよう埋め込まれた円盤に沿ってなされる切断の最大数を表す整数である。これは、そのハンドル体のハンドル数に等しい。 例えば、 球の種数は0である。 トーラス体 D 2 × S 1 {\displaystyle D^{2}\times S^{1}} の種数は1である。
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