記号の意味
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記号の性質と目的はいまだに謎めいている。それらが文字体系を構成しているかどうかさえ明らかではない。そうだとしても、それらが音素文字、音節文字、表意文字もしくは何か他の形態の文字のいずれを表しているかは不明である。記号を解読しようという試みがなされてきたが、一般に受け入れられた翻訳やその意味に関する合意は存在しない。 当初、記号は単に所有権を表す印として使われており、「これはXの所有物である」以上の意味はないと考えられていた。この説の有力な主張者は考古学者のP. Biehlである。この理論は現在ではほとんど放棄されている。同じ記号がヴィンチャ文化のほぼ全域で、数百キロメートルあるいは数百年離れて発見されているからである。 有力な説は、記号が伝統的な農業社会で宗教的な目的に使われたというものである。もしそうであれば、同じ記号が数世紀もほとんど変更なしに使われたという事実は、記号によって表現される儀式的な意味や文化は同様に長い間変わらず残っており、それ以上の発達が必要なかったということを示唆する。記号の使用は青銅器時代が始まった時点で (記号が使われていた物品とともに) 放棄されたように見え、新しいテクノロジがもたらされたことにより社会組織と信仰に重大な変化があったことを示唆している。 儀式説に味方する議論の1つは、記号の書かれた物品がそれほど長い期間その所有者にとって重要性を持っているように見えないということである。それらは穴の中や他のゴミ捨て場からよく発見された。ある種の物品、たいてい人形は、家の下から発見されることがほとんどであった。これはそれらの物品が家族の宗教儀式のために用意され、儀式で物品に彫り込まれた記号を表現 (願望、要求、誓約、そのほかなんであれ) を表すという仮説と一致する。儀式が完了すると、物品はもはや重要ではなくなった (そのため捨てられた) か儀式的に埋められた (その一部は奉納供物と解釈された)。 「櫛」や「ブラシ」記号のいくつかは、今まで発見された記号すべての6分の1程度の組み合わせからなり、数字を表現していた可能性がある。何人かの学者は碑文の4分の1超は容器の底に位置しており、宗教的銘文という名目ではありそうにない位置であると指摘した。ヴィンチャ文化はその産品を (銘の刻まれた容器が広く分布していることから証明されるように) きわめて広範に他の文化と交換していたようなので、「数字」記号が容器やその中身の価値に関する情報を含んでいた可能性はあり得る。他の文化、たとえばミノア人やシュメール人は、その文字を主として勘定の道具に用いていた。ヴィンチャの記号も類似の目的に使われていたかもしれない。 他の記号 (主にそれらは容器の底に限られる) は完全に一つしか存在しない。そのような印は容器の内容、出所や目的地、あるいは製造者や所有者を意味していたかもしれない。 Griffen (2005) は部分的に文字を解読し、「熊」、「鳥」および「女神」の記号を同定したと主張している。彼はほとんど同じ印を持つ2つの回転する紡錘、Jela 1 と 2を比較し、熊と鳥の人形に関する類似の印を同定している。渦巻きの碑文は「熊 — 女神 — 鳥 — 女神 — 熊 — 女神–女神」と読め、彼は「熊の女神と鳥の女神: 実際には熊の女神"、もしくは「熊の女神と鳥の女神は実際には同じ熊の女神」と解釈している。Griffenは女神の融合と熊や鳥に似た属性をギリシアのアルテミスと比較している。Griffenの「女神」記号は2つの縦棒であり、明らかに女性器をシンボル化したものである。これは2つの傾いた縦棒で表される線文字Bの「女性」記号に類似している。
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記号の意味
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/30 22:45 UTC 版)
ごく一般的な数字付低音の例3和音低音位低音上の和音構成音実際の数字表記日本での読み例基本形 53 記載省略 第1転回形 63 6 六の和音 第2転回形 64 64 四六の和音 4和音（七の和音）低音位低音上の和音構成音実際の数字表記日本での読み例基本形 753 7 第1転回形 653 65 五六の和音 第2転回形 643 43 三四の和音 第3転回形 642 42 または 2 二の和音 低音の音符上に付された数字が意味する和音について下記に解説する。 何も数字が添えられていない場合、和声としての基本低音位として、低音に対して3度上と5度上に和音構成音がある（いずれも複音程を含む）と考える規則になっている。この場合、 3 5 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 5}\ } の記載が省略された状態を暗に意味する。日本で普及している呼び方で、3和音の「基本形」の低音位である。 「6」だけが添えられている場合、低音に対して6度上に和音構成音がある（複音程を含む）。この6度音程は5度音程から置き換えられる性格の音と考える規則になっているため、 3 5 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 5}\ } が 3 6 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 6}\ } となった状態を意味し、実際に標準配置である3度音程の表記を省略するため、6度音程のみが数字で示される。これを「六の和音」と呼ぶ。日本で普及している呼び方で、3和音の「第1転回形」の低音位である。 「4」だけが添えられている場合、低音に対して4度上に和音構成音がある（複音程を含む）。この4度音程は3度音程から置き換えられる性格の音と考える規則になっているため、 4 5 {\displaystyle \ \!_{\ 4}^{\ 5}\ } となる。これは、「基本形」の低音位にある和音の内、低音に対する3度音程つまり和音の第3音が非和声音（掛留音、経過音、倚音）として一時的にその1音上の音に上がった状態を意味し、後に第3音に解決することが期待されることが一般的である。 4 6 {\displaystyle \ \!_{\ 4}^{\ 6}\ } が添えられている場合、上述の単独の「6」と「4」の用例と同様で、6度音程は5度音程から置き換えられ、4度音程は3度音程から置き換えられたものと考える規則となっているため、 3 5 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 5}\ } が 4 6 {\displaystyle \ \!_{\ 4}^{\ 6}\ } となった状態を意味する。これを「四六の和音」と呼ぶ。日本で普及している呼び方で、3和音の「第2転回形」の低音位である。 「7」だけが添えられている場合、低音に対して7度上に和音構成音がある（複音程を含む）が、和声としての基本低音位として、低音に対して3度上と5度上に和音構成音がある（いずれも複音程を含む）と考える規則になっている。 3 5 7 {\displaystyle \ \!_{\,_{3}^{5}}^{\,_{7}}\ } と記載すると数字が多いため、標準の 3 5 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 5}\ } 部分が省略された状態に7度音が付加されたことのみを指示する。日本で普及している呼び方で、4和音(7の和音)の「基本形」の低音位である。フランス式では、属七の和音に限り、「 + 」という記号を加える。この+は、属七の第3音を示し、本来「+3」と書かれるべきものであるが、後述の3度の音の臨時記号の場合と同じように3を省略する。またこの書き方の場合には、後述のような臨時記号は常に不要である。 5 6 {\displaystyle \ \!_{\ 5}^{\ 6}\ } が添えられている場合、「6」だけが書かれた場合と異なり、6度音程と同時に5度音程も持つことをあえて示している。これは、 3 5 6 {\displaystyle \ \!_{\,_{3}^{5}}^{\,_{6}}\ } となる。五六の和音と呼ぶ。日本で普及している呼び方で、4和音（七の和音）の「第1転回形」の低音位である。フランス式では、属七の第1転回の和音のような場合、5度が減5度となるため、「5」の数字に斜線を引く。 3 4 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 4}\ } が添えられている場合、「4」だけが書かれた場合と異なり、4度音程と同時に3度音程も持つことをあえて示しており、更に5度音程を6度音程に置き換えることも示す。これは、 3 4 6 {\displaystyle \ \!_{\,_{3}^{4}}^{\,_{6}}\ } とも書かれるが、そう記載すると数字が多いため、 3 4 {\displaystyle \ \!_{\ 3}^{\ 4}\ } が添えられているだけで6度音程を含むことを暗に示す伝統となっている。三四の和音と呼ぶ。日本で普及している呼び方で、4和音（七の和音）の「第2転回形」の低音位である。フランス式では、属七の和音の第2転回の和音の場合、6度の所に第3音が来るため、「 +6 」と書く。臨時記号は常に不要である。 「2」だけが添えられている場合、 2 4 6 {\displaystyle \ \!_{\,_{2}^{4}}^{\,_{6}}\ } を示す。二の和音と呼ぶ。 2 4 {\displaystyle \ \!_{\ 2}^{\ 4}\ } と書かれることが多い。日本で普及している呼び方で、4和音（七の和音）の「第3転回形」の低音位である。フランス式では、属七の和音の第3転回の和音の場合、4度の所に第3音が来るため、「 +4 」と書く。臨時記号は常に不要である。 和音の中に臨時記号がある場合には、数字の左または右に臨時記号を書き添える。臨時記号がついた場合、本来は省略される数字であっても、その数字が明示される。ただし「3」という数字は、臨時記号が付された場合でも省略される。すなわち、数字がなく、♭や♯だけが書かれている場合には、それが3度の音に付くことを示す。 「半音上げる」という意味で「 + 」が使われることがある（フランス式とは別である）。
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記号の意味
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 07:56 UTC 版)
「Px」という開論理式 (open formula) が与えられたとき、これが意味するところは「……はPである」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。そこで、「Px」に現れている自由変項「x」を量化記号によって束縛することにより、新たに閉論理式 (closed formula) が得られる。このような閉論理式は、しかるべき解釈を施すことにより真偽を確定することができる。一般に量化記号には、「全ての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の2種類がある。このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀xPx」という閉論理式が得られ、これは「全ての（任意の） x について、x は P である」（より簡単には「全ての x は Pである」）という意味になる。 「∀xPx」は存在記号と否定記号とを用いて、「￢∃x￢Px」と表現することもできる。「￢∃x￢Px」は「P でないような x は存在しない」という意味だから、これはすなわち「全ての x は Pである」ということである。また、議論領域 (domain of discourse) が有限の場合、「∀xPx」は全称記号を使わずに連言のみで表現できる。例えば議論領域が {a, b, c} のとき、「∀xPx」と「Pa ∧ Pb ∧ Pc」は同じ意味となる（詳しくは述語論理、量化の各記事を参照）。
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