数学記号 (Unicodeのブロック)とは？わかりやすく解説

数学記号 (Unicodeのブロック)
	Mathematical Operators
範囲	U+2200..U+22FF; (256 個の符号位置)
面	基本多言語面
用字	Common
主な言語・文字体系	数学; Z言語; APL;
割当済	256 個の符号位置
未使用	0 個の保留
Unicodeのバージョン履歴
1.0.0	242 (+242)
3.2	256 (+14)
公式ページ
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数学記号（すうがくきごう、英語: Mathematical Operators）は、Unicodeの80個目のブロック。

解説

数学で用いられる様々な数学記号が収録されている。

Unicodeのバージョン1.0においても「数学記号(Mathematical Operators)」というブロック名で制定されていた^[1]。

収録文字

コード

文字

文字名（英語）

用例・説明

その他の数学記号

U+2200

∀

FOR ALL

全称記号。「全ての」を意味する。例えばx^∀∈ℕは全てのxが自然数であることを表す。

しばしば上付き文字として書かれる。

U+2201

∁

COMPLEMENT

集合論において補集合を表す。∁Aのように集合を表す文字の前に書かれるか、A^∁のように上付き文字として書かれる。

U+2202

∂

PARTIAL DIFFERENTIAL

偏微分を表す。ベクトル量について特定の次元のみで微分することを表し、通常は分数の形式で使われる。

位相空間では境界を表す。

記号名は「ラウンドD」などと呼ばれる。

U+2203

∃

THERE EXISTS

存在記号。「とある」を意味する。例えばx^∃∈ℕはxには自然数であるものが存在することを表す。

しばしば上付き文字として書かれる。

U+2204

∄

THERE DOES NOT EXIST

U+2203 ∃ THERE EXISTSの否定。

U+2205

∅

EMPTY SET

空集合。要素を持たない集合を表す。

言語学ではヌル形態素または音韻上の「ゼロ」（子音や母音が無いこと）を示すために使用される^[2]。

U+2206

∆

INCREMENT

この記号には以下の用法がある。

ラプラス作用素^[2]。ベクトル演算で用いられ、勾配の発散を表す。
集合論ではU+25B3 △ WHITE UP-POINTING TRIANGLEの異体字として対称差を表すことがある。対称差については他の記号（U+2295 ⊕ CIRCLED PLUS、U+2296 ⊖ CIRCLED MINUSなど）も使用されることがある^[2]。
解析学において有限差分のうち前進差分を表す^[2]。

U+2207

∇

NABLA

ナブラ記号。主にベクトル演算で用いられる。以下の用法がある。

スカラー量xの直前に書かれて∇xとすると、勾配(gradient)を表す。
U+2219 ∙ BULLET OPERATORと共にベクトル量Aに対して∇∙Aとすると、発散(divergence)を表す。
U+00D7 × MULTIPLICATION SIGNと共にベクトル量Aに対して∇×Aとすると、回転(rotation)を表す。
上付きの2(U+00B2 ² SUPERSCRIPT TWO)と共に用いて∇²とすると、ラプラス作用素を表す^[2]。
解析学において有限差分のうち後進差分を表す^[2]。
プログラミング言語のAPLでは再帰呼び出しを表す^[3]。

集合の包含関係

U+2208

∈

ELEMENT OF

x∈Xは要素xが集合Xに含まれていることを表す。

左辺には要素が、右辺には集合が置かれる。

U+2209

∉

NOT AN ELEMENT OF

U+2208 ∈ ELEMENT OFの否定。x∉XはxがXに含まれないことを表す。

多くの地域ではU+2208 ∈ ELEMENT OFに縦線が引かれた字形をしているが、日本においてはしばしば縦線の代わりに斜めの線が引かれることがある。

U+220A

∊

SMALL ELEMENT OF

math pi fontに由来する。直線型のイプシロン(U+03F5 ϵ GREEK LUNATE EPSILON SYMBOL)ではない^[2]。

APLでは1項演算子として用いた場合は多次元配列を1次元配列に変換すること(enlist)を、2項演算子として用いた場合は左辺が右辺に含まれているかどうかを真理値で返すこと(membership)を表す^[3]。

U+220B

∋

CONTAINS AS MEMBER

X∋xは集合Xが要素xを含んでいることを表す。

U+220C

∌

DOES NOT CONTAIN AS MEMBER

U+220B ∋ CONTAINS AS MEMBERの否定。

U+220D

∍

SMALL CONTAINS AS MEMBER

その他の数学記号

U+220E

∎

END OF PROOF

墓石記号。証明終了を表す。

N項演算子

U+220F

∏

N-ARY PRODUCT

総乗記号。記号の下に変数の開始値が、上に終了値が書かれることを意図している。

U+2210

∐

N-ARY COPRODUCT

以下の用法がある。

直和を表す。
圏論において余積を表す。

U+2211

∑

N-ARY SUMMATION

総和記号。記号の下に変数の開始値が、上に終了値が書かれることを意図している。

演算子

U+2212

−

MINUS SIGN

減算記号。マイナス。

ハイフンマイナス(U+002D - HYPHEN-MINUS)とは異なり、減算記号としての機能のみを持ち、ハイフンとしての機能は持たない。

U+2213

∓

MINUS-OR-PLUS SIGN

複号。マイナスプラス。

計算式について正の場合と負の場合とを同時に表記する際に用いられる。±とは符号が逆になる項に付けられる。

チェスの代数式記譜法（英語版）では黒が明らかに有利であることを表す。

U+2214

∔

DOT PLUS

ベクトル演算における直和を表す^[4]。

U+2215

∕

DIVISION SLASH

汎用除算演算子^[2]。以下の用法がある。

集合論において商集合を表す。
分数表記の数式をプレーンテキスト上で表現する場合に用いられる。

U+2216

∖

SET MINUS

集合の減算。B∖Aは集合Bから集合Aに含まれる要素を取り除いた差集合を表す。

U+2217

∗

ASTERISK OPERATOR

以下の用法がある。

プログラミング言語などでは乗算記号として用いられる。
カルノー図において、真理値が真でも偽でもどちらでもよい(not care)ことを表す。
電話のキーパッドに表示されるアスタリスクを表すために使用されることがある^[2]。

U+2218

∘

RING OPERATOR

写像の合成を表す。

APLでは∘.×の形でテンソルの外積を表す^[3]。

U+2219

∙

BULLET OPERATOR

任意の演算子の説明などにおいて、任意の演算子または被演算子（オペランド）の書かれる位置を示すために用いられる。例えば

f:\bullet \longrightarrow \bullet

[1]

[2]

[3]

[4]

数学記号 (Unicodeのブロック)
Mathematical Operators
範囲	U+2200..U+22FF (256 個の符号位置)
面	基本多言語面
用字	Common
主な言語・文字体系	数学 Z言語 APL
割当済	256 個の符号位置
未使用	0 個の保留
Unicodeのバージョン履歴

1.0.0	242 (+242)
3.2	256 (+14)
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