否定論理和とは? わかりやすく解説

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ひてい‐ろんりわ【否定論理和】

読み方:ひていろんりわ

not or論理演算の一。二つ命題pとqのどちらも「偽」(または「0」であれば「真」(または「1」)となる命題、または演算のこと。NOR(ノア)。コンピューターこのような演算を行う論理回路においては電流流れ場合を「真」、流れない場合「偽」と対応させ、NOR回路などと呼ぶ。


否定論理和

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/13 16:31 UTC 版)

否定論理和(ひていろんりわ)とは、与えられた複数の命題の全てが偽であることを示す論理演算である。NORと表記される。矢印の「↓」を用いて"A ↓ B"とする表記方法もある。

性質

否定論理和(NOR)

否定論理和(NOR)は否定論理積(NAND)と同様に完全性(万能性とも)を持ち、NORのみで任意の論理関数を表現することが出来る。以下にNOT・AND・ORのNORのみによる構成を示す。

  • NOT A = A NOR A
  • A AND B = ( NOT A ) NOR ( NOT B ) = ( A NOR A ) NOR ( B NOR B )
  • A OR B = NOT ( A NOR B ) = ( A NOR B ) NOR ( A NOR B )

真理値表

否定論理和の真理値表

命題 P 命題 Q P NOR Q

関連項目