共通部分 (数学)
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/28 05:48 UTC 版)
数学において集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、英: intersection）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合（きょうつうしゅうごう）、共通分[1]（きょうつうぶん）、交叉（こうさ、交差）、交わり（まじわり、meet）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）[2]などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。
- ^ 髙木貞治『数の概念』岩波書店、1949年8月20日。
- ^ 集合の代数学あるいは集合族のブール代数において、この場合、和に相当するのは集合論的差または対称差である（集合環なども参照）。集合論的和は結びと呼ばれ、補集合を取る操作に通じて積と同等の役割を果たす。
- ^ Cajori, F. (1993). A History of Mathematical Notations. ¶688: Dover. ISBN 0-486-67766-4
- ^ Calcolo geometrico, secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann - インターネット・アーカイブ
- ^ 交わりの記号 ∩ は結びの記号 ∪ と共に1888年にジュゼッペ・ペアノによって導入された[3][4]。
- ^ 集合が非増大列 M1 ⊃ M2 ⊃ … をなすとき、それらの共通部分は逆極限を用いて と書くこともできる。
- ^ Megginson, Robert E. (1998), “Chapter 1”, An introduction to Banach space theory, Graduate Texts in Mathematics, 183, New York: Springer-Verlag, pp. xx+596, ISBN 0-387-98431-3
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「共通部分 (数学)」の続きの解説一覧
- 1 共通部分 (数学)とは
- 2 共通部分 (数学)の概要
- 3 定義
- 4 例
- 5 空なる交叉
- 6 関連項目
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