自己相関
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/06 15:04 UTC 版)
回帰分析における自己相関
時系列データによる回帰分析では、残差（residual）の自己相関が問題であり、t分布などで係数を推定する際の有意性の推定に偏りを生じさせる。一次自己相関の有無に関する古典的な検定としてダービン・ワトソン統計量がある。高次の自己相関もカバーするより柔軟な検定として Breusch-Godfrey 検定がある。これは補助回帰として、予測モデルとの残差を元の独立変数に回帰させるか、残差の k ラグに回帰させる（ここで k は検定の order）。この補助回帰の最も単純な検定統計量は TR2 となる。ここで、T は標本数、R2 は決定係数である。自己相関がないという仮定の下で、この統計量は自由度 k のカイ二乗分布に漸近的に近づく。
応用
- 自己相関の応用として光学自己相関器による光のスペクトル測定や超短時間のレーザーパルスの測定などがある。
- 同様に、光学において電磁場のコヒーレンス度を求めるために正規化自己相関と相互相関が使われる。
- 信号処理において、音楽のうなりやパルサーの周波数といった繰り返し事象に関する情報を調べるために自己相関を用いる。
関連項目
外部リンク
- Autocorrelation Eric W. Weisstein、MathWorld
- Autocorrelation articles in Comp.DSP (DSP usenet group).
- ^ Spectral analysis and time series, M.B. Priestley (London, New York : Academic Press, 1982)
- ^ a b Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York: McGraw–Hill, 2005 ISBN 0-07-282538-3
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