回帰分析における自己相関
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/14 02:22 UTC 版)
「自己相関」の記事における「回帰分析における自己相関」の解説
時系列データによる回帰分析では、残差（residual）の自己相関が問題であり、t分布などで係数を推定する際の有意性の推定に偏りを生じさせる。一次自己相関の有無に関する古典的な検定としてダービー・ワトソン統計量がある。高次の自己相関もカバーするより柔軟な検定として Breusch-Godfrey 検定がある。これは補助回帰として、予測モデルとの残差を元の独立変数に回帰させるか、残差の k ラグに回帰させる（ここで k は検定の order）。この補助回帰の最も単純な検定統計量は TR2 となる。ここで、T は標本数、R2 は決定係数である。自己相関がないという仮定の下で、この統計量は自由度 k のカイ二乗分布に漸近的に近づく。
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