ダービン・ワトソン統計量

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ダービン・ワトソン統計量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/06 15:11 UTC 版)

ダービン・ワトソン統計量（ダービン・ワトソン比、DW比）は、回帰分析の残差（予測誤差）においてラグ1での自己相関の存在を検出するために用いられる検定統計である。James DurbinとGeoffrey Watsonにちなんで命名された。ダービン・ワトソン統計量は、回帰係数や誤差分散には依存しない。

ダービン-ワトソン統計量の計算方法と解釈

　残差e_tが $e_{t}=\rho e_{t-1}+\nu _{t},$で与えられるとき、ダービン-ワトソン統計量は以下のように表される。

$d={\sum _{t=2}^{T}(e_{t}-e_{t-1})^{2} \over {\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}}},$

dは0から4までの値をとり、以下のように解釈される。

d=4のとき、負の自己相関をもつ

d=2のとき、自己相関はない

d=0のとき、正の自己相関をもつ