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100

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/20 05:54 UTC 版)

99 ← 100 → 101
素因数分解	22×52
二進法	1100100
三進法	10201
四進法	1210
五進法	400
六進法	244
七進法	202
八進法	144
十二進法	84
十六進法	64
二十進法	50
二十四進法	44
三十六進法	2S
ローマ数字	C
漢数字	百
大字	百
算木

「百」の筆順

100（百、陌、佰、ひゃく、もも）は、自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。

語

漢字の「百」は、単に100を意味する以外に、非常に多いことも表す。「陌」と「佰」は「百」の異体字であり、大字である。日本語では両方が通用し、中国語では「佰」だけが通用する。とは言え、現在ではほとんど用いない。

日本語の「百」は、訓読みでは、100倍を意味する語尾を「お」（歴史的仮名遣では『ほ』）と読む（例：五百〈いお〉、八百〈やお〉）。また、大和言葉では、数としての100を「もも」といい、単位としての100を「お」（歴史的仮名遣では『ほ』）という（例：五百〈いお〉= 5 × 100 、八百〈やお〉= 8 × 100 ）。

英語では "hundred（日本語音写例：ハンドゥレド、慣習音写形：ハンドレッド）"" および "one hundred（日本語音写例：ワン ハンドゥレド、慣習音写形：ワンハンドレッド）" と表記され、序数詞では "hundredth（日本語音写例：ハンドゥレッドゥス）"、"100th"、"one-hundredth" と表す。

ラテン語では、"centum（日本語音写例：ケントゥム）" が英語の "a hundred" と同義、 "centēnus（ケンテーヌス）" が "one hundred" と同義である。

性質

• 100 は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 と 100 である。
  • 約数の和は217。
    • σ(100) = 217 > 100 × 2 より22番目の過剰数である。1つ前は96、次は102。(ただし σ は約数関数)
    • 約数の和が奇数になる17番目の数である。1つ前は98、次は121。
  • 約数を9個もつ2番目の数である。1つ前は36、次は196。
• 100 = 10²
  • 10番目の平方数である。1つ前は81、次は121。
    • 4番目の三角数10からなる平方数である。1つ前は36、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A000537)
      • 100 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³
        • n = 3 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ の値とみたとき1つ前は30、次は354。
        • 4連続整数の立方和とみたとき自然数の範囲だと最小、整数の範囲だと1つ前は36、次は224。
        • 100 = 0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³
          • 5連続整数の立方和とみたとき負の数を除くと最小、整数の範囲だと1つ前は35、次は225。
        • 4つの正の数の立方数の和で表せる20番目の数である。1つ前は93、次は107。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
        • 異なる4つの正の数の立方数の和1通りで表せる最小の数である。次は161。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
          • 異なる4つの正の数の立方数の和 n 通りで表せる最小の数である。次の2通りは1036。(オンライン整数列大辞典の数列 A025421)
    • 平方数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は81、次は144。
  • n = 2 のときの 10ⁿ の値とみたとき1つ前は10、次は1000。
  • 100 = (2 × 5)²
    • n = 5 のときの (2n)² の値とみたとき1つ前は64、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A016742)
    • n = 2 のときの (5n)² の値とみたとき1つ前は25、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A016850)
    • n = 2 のときの {2(2n + 1)}² の値とみたとき、1つ前は36、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A016826)
  • 100 = 2² × 5²
    • 2つの異なる素因数の積で p² × q² の形で表せる2番目の数である。1つ前は36、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A085986)
  • 100 = 10² + 0²
    • 自身の数の並びを変えないで区切った2つの数の平方和が自身になる2番目の数である。1つ前は1、次は101。(オンライン整数列大辞典の数列 A178530)
      • ただし、1つ前の1は 1 = 0² + 1² という形で含めるため、先頭に0を含まない厳密な a² + b² の形としたとき最小の数である。
  • 100 = (10 + 0)²
    • 自身の数の並びを変えないで区切った2つの数の和の平方が自身になる3番目の数である。1つ前は81、次は2025。(オンライン整数列大辞典の数列 A102766)
  • 100 = 1 × 2 × 5 × 10
    • 10 の約数の積で表せる数である。1つ前は27、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
• 100 = 6² + 8²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる29番目の数である。1つ前は97、次は101。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • 10² = 6² + 8²
    • 平方数が異なる2つの平方数の和で表せる2番目の数である。1つ前は25、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A134422)
      • ここに現れる 6，8，10 はピタゴラス数である。
  • n = 2 のときの 6ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は14、次は728。(オンライン整数列大辞典の数列 A074620)
• 二十進数の50は、十進数では100となる。
• 最初の9つの素数の和である。1つ前は77、次は129。
  100 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23
  • 9連続素数和とみたとき最小。次は127。
• 異なる2つの素数の和6通りで表せる4番目の数である。1つ前は72、次は106。(オンライン整数列大辞典の数列 A066722)
  100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53
• 100 = 2⁶ + 6² = 4³ + 6²
  • 100 = 2⁶ + 6²
    • n = 6 のときの 2ⁿ + n² の値とみたとき1つ前は57、次は177。(オンライン整数列大辞典の数列 A001580)
    • n = 2 のときの 6ⁿ + n⁶ の値とみたとき1つ前は7、次は945。(オンライン整数列大辞典の数列 A001594)
• 33番目のハーシャッド数である。1つ前は90、次は102。
  • 1を基とする3番目のハーシャッド数である。1つ前は10、次は1000。
• 各位の平方和が平方数になる23番目の数である。1つ前は90、次は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
  • 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる7番目の数である。1つ前は90、次は400。(オンライン整数列大辞典の数列 A197125)
• 各位の立方和が平方数になる13番目の数である。1つ前は90、次は102。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
• 100 = 5³ − 5²
  • n = 5 のときの n³ − n² の値とみたとき1つ前は48、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A045991)
• 基数4の1つ目の自己記述数である。もう1つは136。
• 1/100 = 0.01
  • 逆数が有限小数になる14番目の数である。1つ前は80、次は125。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
  • 整数の逆数の有限小数のうち小数第2位が最後の桁になるのは他に 1/4 = 0.25 , 1/20 = 0.05 , 1/25 = 0.04 , 1/50 = 0.02 の4つ。
  • 割合では、百分率では1%、千分率10‰。
• 1a = 10m×10m = 100m²（→面積の比較）
  • 1ha = 100a = 100m×100m = 10,000m²
• 次のような表示をもつ（下線部は循環節）。
  • ${\displaystyle 10={\cfrac {100}{20+{\cfrac {100}{-20+{\cfrac {100}{20+{\cfrac {100}{-20+{\cfrac {100}{\ddots }}}}}}}}}}}$

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