跡 (線型代数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/06/02 14:49 UTC 版)
数学の線型代数学において、正方行列の跡(せき、英: trace; トレース、独: Spur; シュプール)あるいは対角和(たいかくわ)とは、主対角成分の総和である。つまり
注釈
- ^ tr(XY) = tr(YX) は X, Y が正方行列でない場合にも、XY, YX がともに定義できる限りにおいて成り立つ。実際、X = (xij), Y = (yij) とすれば明らかに tr(XY) = ∑i,jxijyji = ∑i,jyjixij = tr(YX).
- ^ これは から従う
- ^ コーシー=シュワルツの不等式で示せる
出典
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「跡 (線型代数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 蚊に刺された跡がかゆい
- 彼はその筆跡をじっと見て「私の字ではない」と言った
- 古代の遺跡
- その発掘により古代都市の遺跡が見つかった
- 彼がここで寝ていた形跡がある
- その銃は最近使われた形跡があった
- 彼らはその足跡を追って森の中へ入って行った
- きちんとした筆跡
- 筆跡鑑定
- 史跡
- その史跡は車で1時間のところにあります
- 筆跡を鑑定する
- 砂の上に付いた靴の跡
- 足跡
- 跡継ぎなしで死ぬ
- ルイ・アームストロングはジャズ音楽に不滅の足跡を残した
- その史跡は地図には出ていない
- 窓についている汚い指の跡
- その男は右腕にやけどの跡がある
- その子どもの体には虐待の形跡があった
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