コンパクト作用素
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数学の一分野函数解析学においてコンパクト作用素（コンパクトさようそ、英語: compact operator）とは、バナッハ空間 X から別のバナッハ空間 Y への線型作用素 L であって、X の任意の有界集合を Y の相対コンパクト集合へ写すようなもののことを言う。このような作用素は有界作用素、つまり連続写像でなければならない。
- ^ William McLean, Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations, Cambridge University Press, 2000
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コンパクト作用素
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「ペロン＝フロベニウスの定理」の記事における「コンパクト作用素」の解説
詳細は「クレイン・ルトマンの定理」を参照 より一般的に、有限次元の行列と類似性が多く見られるような、非負コンパクト作用素へと定理を拡張することが出来る。それらの作用素は、物理学において、転送作用素やルエール＝ペロン＝フロベニウス作用素（ダヴィッド・ルエールの名にちなむ）の名前で知られ、広く研究されている。そのような場合、上述の意味で代表となる固有値は力学系の熱力学的平衡に対応し、それ以外の固有値は平衡状態に無い系の崩壊モードに対応する。したがってこの理論は、点集合位相の観点から考察すると可逆的で、決定論的な力学過程であるように思われるかも知れないが、時間の矢を発見するための一つのすじ道を提供するものであった。
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