コンパクト作用素・核型作用素
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:34 UTC 版)
「線型位相空間」の記事における「コンパクト作用素・核型作用素」の解説
線型位相空間の間の線型連続写像で、弱収束しているベクトルの列を強収束している列に移すようなものはコンパクト作用素とよばれる。 また、線型位相空間からバナッハ空間へのコンパクト作用素のに対してトレースの有界性にあたる概念が定式化できるが、この有界性が満たされているものは核型作用素とよばれる。 「恒等写像が核型作用素になっている」ような空間は核型空間とよばれる。核型空間の例として急減少関数の空間 S(R) や急減少数列の空間が挙げられる。
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