フレドホルム積分方程式

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フレドホルム積分方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/11 06:03 UTC 版)

数学におけるフレドホルム積分方程式（フレドホルムせきぶんほうていしき、英語: Fredholm integral equation）は、その解がフレドホルム核およびフレドホルム作用素の研究であるフレドホルム理論から生じる積分方程式である。数学者のエリック・イヴァル・フレドホルムにより研究された。

定義

フレドホルム方程式は（以下に定義する）核函数を含む積分方程式で積分の限界が定数であるようなものである。これは積分の限界が変数であるヴォルテラ積分方程式とは形の上で近い関係にある。

第一種

非等質 (inhomogeneous) な第一種フレドホルム積分方程式は

${\displaystyle g(t)=\int _{a}^{b}K(t,s)f(s)\,ds}$

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