角度 角度の概要

角度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/21 07:45 UTC 版)

ナビゲーションに移動 検索に移動
頂点 (Vertex) とそこから伸びる半直線 (Ray1, Ray2)。頂点周りの角度は、2つの半直線に挟まれる領域の大きさに対応する。

単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角(へいめんかく、: plane angle)を指し、さらに狭義にはあるから伸びる2つの半直線(はんちょくせん、: ray)によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表すといえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点(かくのちょうてん、: vertex of angle)と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺(かくのへん、: side of angle)と呼ばれる[2][3][4]。また、直線以外の曲線などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。

角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形四角形のような多角形(たかくけい、: polygon)がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理(よげんていり、: law of cosines)や、三角形のを通じて定義される三角関数(さんかくかんすう、: trigonometric function)などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さのを求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件(さんかっけいのごうどうじょうけん、: congruence condition of triangles)としても言及される。

物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン(らじあん、: radian)や(ど、: degree)が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。

1 rad = 180°/π,
1° = π/180 rad.

また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。

1 rad = 1.

角度に関連する物理学の概念として、位相(いそう、: phase)がある。位相はのような周期的運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。

立体的な角として立体角(りったいかく、: solid angle)も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。

以下、本項目においては平面角を扱う。




「角度」の続きの解説一覧




角度と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「角度」の関連用語

角度のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



角度のページの著作権
Weblio 辞書情報提供元は参加元一覧にて確認できます。

  
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの角度 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2021 GRAS Group, Inc.RSS