非線形回帰
(nonlinear regression から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 08:15 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動| 統計学 |
| 回帰分析 |
|---|
 |
| モデル |
|
|
| 推定 |
|
|
|
| 背景 |
|
詳細はミカエリス・メンテン式を見よ。
統計学において、非線形回帰（ひせんけいかいき、英: Nonlinear regression）は、観測から得られたデータがモデルパラメータの非線形結合であり、1つ以上の独立した変数に依存する関数によってモデル化される回帰分析の一形式である。データは逐次近似法によって当て嵌められる。
一般
非線形回帰において、
詳細は「分割回帰」を参照
独立変数（説明変数、X）は複数のクラスまたは区分へと分割することができ、区分ごとに線形回帰を実行することができる。信頼度分析を伴う分割回帰では従属変数（説明変数、Y）が様々な区分において異なる振る舞いをする結果が得られるかもしれない[1]。
右図は、土壌塩分（X）がマスタードの収量（Y）に最初は、「臨界値」または「閾値」まで、影響を与えず、その後は収量に負の影響を与えることを示す[2]。
出典
- ^ R.J.Oosterbaan, 1994, Frequency and Regression Analysis. In: H.P.Ritzema (ed.), Drainage Principles and Applications, Publ. 16, pp. 175-224, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. 90-70754-33-9 . Download as PDF : [1]
- ^ R.J.Oosterbaan, 2002. Drainage research in farmers' fields: analysis of data. Part of project “Liquid Gold” of the International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Download as PDF : [2]. The figure was made with the SegReg program, which can be downloaded freely from [3]
注
- ^ このモデルは生化学の慣習では以下のように表記される:
![{\displaystyle v={\frac {V_{\max }\ [{\mbox{S}}]}{K_{m}+[{\mbox{S}}]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddb07a5f0c5464d685c5ab5072a8bee836260b6d)
推薦文献
- Bethea, R. M.; Duran, B. S.; Boullion, T. L. (1985). Statistical Methods for Engineers and Scientists. New York: Marcel Dekker. ISBN 0-8247-7227-X
- Meade, N.; Islam, T. (1995). “Prediction Intervals for Growth Curve Forecasts”. Journal of Forecasting 14 (5): 413–430. doi:10.1002/for.3980140502.
- Schittkowski, K. (2002). Data Fitting in Dynamical Systems. Boston: Kluwer. ISBN 1402010796
- Seber, G. A. F.; Wild, C. J. (1989). Nonlinear Regression. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0471617601
関連項目
- nonlinear regressionのページへのリンク
