ガウス＝マルコフの定理

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ガウス＝マルコフの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/16 02:52 UTC 版)

統計学
回帰分析
モデル
線形回帰 単回帰 多項式回帰 一般線形モデル
一般化線形モデル 離散選択 ロジスティック回帰 多項ロジット 混合ロジット プロビット 多項プロビット 順序ロジット 順序プロビット ポアソン
多水準モデル 固定効果 変量効果 混合モデル
非線形回帰 ノンパラメトリック セミパラメトリック ロバスト 分位点 等調 主成分 最小角度 局所 折れ線
変数誤差
推定
最小二乗法 線形 非線形
普通 加重 一般化
部分 総最小二乗法 非負 リッジ回帰 正則化
最小絶対偏差 繰返し加重 ベイズ ベイズ多変量
背景
回帰検証 平均応答と予測応答 誤差と残差 適合度 スチューデント化残差 ガウス＝マルコフの定理
表 話 編 歴

ガウス=マルコフの定理（ガウス＝マルコフのていり）とは、あるパラメタを観測値の線形結合で推定するとき残差を最小にするように最小二乗法で求めた推定量が、最良線形不偏推定量になることを保証する定理である。カール・フリードリヒ・ガウスとアンドレイ・マルコフによって示された。

線形回帰モデルと最小二乗推定量

線形回帰モデルとして目的変数 Y とp 個の説明変数 X_i, i = 1, ..., p および誤差項 $\varepsilon _{k}$

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参考文献

• “有意に無意味な話: ガウス・マルコフの定理：重回帰モデルでの証明”. 2020年8月13日閲覧。