数理最適化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/07 06:06 UTC 版)
数学の計算機科学やオペレーションズリサーチの分野における数理最適化（すうりさいてきか、英: mathematical optimization）または数理計画法（英: mathematical programming）とは、（ある条件に関して）最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう[1]。
最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによる実数函数の最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域（あるいは制約の集合）についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。
最適化問題
→詳細は「最適化問題」を参照
最適化問題は、次のように表現される：
-
与えられるもの：ある集合 A から実数への函数 f : A
この節に雑多な内容が羅列されています。その他の主要[誰によって?]な数理最適化の研究者を以下に挙げる：
- 今野浩
- リチャード・E・ベルマン
- ロジャー・フレッチャー
- ロナルド・A・ハワード
- フリッツ・ジョン
- ナレンドラ・カーマーカー
- ウィリアム・カルーシュ
- レオニード・カチヤン
- バーナード・コープマン
- ハロルド・クーン
- ラースロー・ロヴァース
- アルカディ・ネミロフスキ
- ユーリ・ネステロフ
- ボリス・ポリャク
- レフ・ポントリャーギン
- ジェームス・レネガー
- R・ティレル・ロックフェラー
- コルネリス・ロース
- ナウム・ショル
- ミカエル・J・トッド
- アルバート・タッカー
脚注
- ^ "The Nature of Mathematical Programming Archived 2014年3月5日, at the Wayback Machine.," Mathematical Programming Glossary, INFORMS Computing Society.
- ^ W. Erwin Diewert (2008). "cost functions," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition Contents.
関連項目
非線形（無制約） … 関数 勾配法 収束性 準ニュートン法 その他の求解法 … ヘッセ行列 
最適化問題では極大・極小値をとる解について求める。 非線形（制約付き） 一般 微分可能 凸最適化 凸最小化 線形 および
二次内点法 基底-交換 その他 組合せ最適化 系列範例
(Paradigms)グラフ理論 最小全域木 最短経路問題 フローネットワーク 最大流問題 最小費用流問題 メタヒューリスティクス 分野 プロセス - 要求工学
- 機能仕様
- システムインテグレーション
- 検証と妥当性確認(V&V)
- デザイン・レビュー
コンセプト 手法 - 意思決定
- 機能モデリング
- IDEF
- 数理最適化
- 品質機能展開(QFD)
- システムダイナミクス
- Systems Modeling Language
- システム解析
- システム・モデリング
- Work Breakdown Structure
関連分野 関連項目 - 情報工学
- プロセス (工学)
- プロセスシステム工学
- 情報モデル
- システム・インフォメーション・モデリング(SIM)
- エンタープライズエンジニアリング
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