函数の最小値と最大値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/28 07:52 UTC 版)
次の記号を考える： min x ∈ R ( x 2 + 1 ) . {\displaystyle \min _{x\in \mathbb {R} }\;(x^{2}+1).} これは x を実数の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } から選んだときの目的函数 x 2 + 1 {\displaystyle x^{2}+1} の最小値を意味する。この場合の最小値は x = 0 {\displaystyle x=0} のときの 1 {\displaystyle 1} である。 同様に、記号 max x ∈ R 2 x {\displaystyle \max _{x\in \mathbb {R} }\;2x} は、任意の実数 x に対する目的函数 2x の最大値を意味する。この場合、目的函数は非有界なのでそのような最大値は存在せず、「無限大」あるいは「定義されない」が答えとなる。
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