SR1法

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SR1法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/05 14:50 UTC 版)

SR1法（SR1ほう、別称：対称ランクワン法、たいしょうランクワンほう、英: Symmetric Rank 1）とは、2点の導関数（勾配）の情報に基づいてヘッセ行列を更新する準ニュートン法の一種である。SR1法は多次元の問題に対するセカント法を一般化させたものである。更新される行列は対称行列であることは保証されるが、正定値性については保証されない。

SR1法で近似したヘッセ行列の列は緩い条件下の下で収束することが知られている。実用上でSR1法は他の解法（BFGS法やDFP法）よりも早く真のヘッセ行列に収束することが数値実験により知られている。^[1][2]。SR1法は疎な行列や部分分割できる問題に対して計算上の利点を有する^[3]。

2階微分可能な連続関数を ${\displaystyle x\mapsto f(x)}$

Optimization computes maxima and minima.

非線形（制約付き）

一般	バリア関数 ペナルティ関数法
微分可能	ラグランジュの未定乗数法 拡張ラグランジュ乗数法（英語版） 逐次二次計画法 逐次線形計画法

凸最適化

凸縮小化	切除平面法 簡約勾配法 劣勾配法
線形 および 二次	内点法 アフィンスケーリング法 カーマーカーの射影変換法 メロートラの予測子修正子法 基底-交換 単体法 改訂単体法 十文字法 レムケの相補掃き出し法 その他 カチヤンの楕円体法 有効制約法 列生成法 ベンダーズ分解法

組合せ最適化

系列範例 (Paradigms)	近似アルゴリズム 動的計画法 貪欲法 整数計画問題（分枝限定法・分枝カット法・分枝価格法）
グラフ理論	最小全域木 ブルーフカ法 クラスカル法 プリム法 最短経路問題 ベルマン–フォード法 ダイクストラ法 ワーシャル–フロイド法 ジョンソン法
ネットワークフロー (最大流問題)	ディニッツ法 エドモンズ・カープ法 フォード・ファルカーソン法 プリフロープッシュ法（英語版）

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ
• ベイスンホッピング法

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア