BHHH法

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BHHH法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/05 04:16 UTC 版)

ベルント・ホール・ホール・ハウスマン法（ベルント・ホール・ホール・ハウスマンほう、英: Berndt–Hall–Hall–Hausman algorithm、略称：BHHH法）とは、数理最適化において負のヘッセ行列を勾配の外積に置き換えたニュートン・ラフソン法に類似したアルゴリズムである。この近似は情報行列等式に基づいており、尤度関数が最大化されるように割り当てられる^[1]。BHHH法はアーンスト・ベルント、ブロンウィン・ホール（英語版）、ロバート・ホール（英語版）、ジェリー・A・ハウスマンに因んで名づけられた^[2]。

使用例

データを非線形モデルによってあてはめるときの係数を推定するために最適化を行う。最適化に用いられるアルゴリズムでは以下のような構造を持つことが多い。最適化を行う関数を Q(β) とすると、各反復によって求まる点 ${\displaystyle \beta _{k}}$

Optimization computes maxima and minima.

非線形（制約付き）

一般	バリア関数 ペナルティ関数法
微分可能	ラグランジュの未定乗数法 拡張ラグランジュ乗数法（英語版） 逐次二次計画法 逐次線形計画法

凸最適化

凸縮小化	切除平面法 簡約勾配法 劣勾配法
線形 および 二次	内点法 アフィンスケーリング法 カーマーカーの射影変換法 メロートラの予測子修正子法 基底-交換 単体法 改訂単体法 十文字法 レムケの相補掃き出し法 その他 カチヤンの楕円体法 有効制約法 列生成法 ベンダーズ分解法（英語版）

組合せ最適化

系列範例 (Paradigms)	近似アルゴリズム 動的計画法 貪欲法 整数計画問題（分枝限定法・分枝カット法・分枝価格法）
グラフ理論	最小全域木 ブルーフカ法 クラスカル法 プリム法 最短経路問題 ベルマン–フォード法 ダイクストラ法 ワーシャル–フロイド法 ジョンソン法
ネットワークフロー (最大流問題)	ディニッツ法 エドモンズ・カープ フォード・ファルカーソン プリフロープッシュ法（英語版）

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ
• ベイスンホッピング法

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア